On étudie des applications harmoniques d’un espace harmonique sur un espace harmonique qui sont liées à une famille d’applications harmoniques de dans . On peut ainsi ramener balayage dans à balayage dans . En particulier, un sous-ensemble de est polaire si et seulement si est polaire. Résultat analogue pour effilement. On applique ces considérations à l’équation de la chaleur et à l’équation de Laplace.
This paper is devoted to a study of harmonic mappings of a harmonic space on a harmonic space which are related to a family of harmonic mappings of into . In this way balayage in may be reduced to balayage in . In particular, a subset of is polar if and only if is polar. Similar result for thinness. These considerations are applied to the heat equation and the Laplace equation.
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TY - JOUR AU - Hansen, Wolfhard TI - Abbildungen harmonischer Raüme mit Anwendung auf die Laplace und Wärmeleitungsgleichung JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1971 SP - 203 EP - 216 VL - 21 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.386/ DO - 10.5802/aif.386 LA - de ID - AIF_1971__21_3_203_0 ER -
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Hansen, Wolfhard. Abbildungen harmonischer Raüme mit Anwendung auf die Laplace und Wärmeleitungsgleichung. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 3, pp. 203-216. doi : 10.5802/aif.386. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.386/
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