Dans ce travail, nous étudions la notion de fonctions plurisousharmoniques ou analytiques dans le cadre des espaces vectoriels topologiques séparés de dimension infinie sur le corps des complexes. Nous étudions des fonctions que nous appelons sous-médianes qui sont caractérisées par la propriété de la moyenne sur les droites complexes (la régularisée supérieure est alors plurisousharmonique et on prouve le lemme de Hartogs). Puis, nous considérons les différentes définitions et propriétés des fonctions analytiques en mettant l’accent sur la notion de fonction
In this paper we study the concept of plurisubharmonic or analytic function on complex topological vector spaces of infinite dimension. We study a class of functions which we call sub-median characterized by the mean property on complex lines (the upper regularization is then plurisubharmonic and we prove the Hargos Lemma). Then we consider the various definitions and properties of analytic functions, stressing the concept of
@article{AIF_1969__19_2_419_0, author = {Noverraz, Philippe}, title = {Fonctions plurisousharmoniques et analytiques dans les espaces vectoriels topologiques complexes}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {419--493}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {19}, number = {2}, year = {1969}, doi = {10.5802/aif.332}, mrnumber = {42 #537}, zbl = {0176.09903}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.332/} }
TY - JOUR AU - Noverraz, Philippe TI - Fonctions plurisousharmoniques et analytiques dans les espaces vectoriels topologiques complexes JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1969 SP - 419 EP - 493 VL - 19 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.332/ DO - 10.5802/aif.332 LA - fr ID - AIF_1969__19_2_419_0 ER -
%0 Journal Article %A Noverraz, Philippe %T Fonctions plurisousharmoniques et analytiques dans les espaces vectoriels topologiques complexes %J Annales de l'Institut Fourier %D 1969 %P 419-493 %V 19 %N 2 %I Institut Fourier %C Grenoble %U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.332/ %R 10.5802/aif.332 %G fr %F AIF_1969__19_2_419_0
Noverraz, Philippe. Fonctions plurisousharmoniques et analytiques dans les espaces vectoriels topologiques complexes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 19 (1969) no. 2, pp. 419-493. doi : 10.5802/aif.332. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.332/
[1] Functions representable as differences of subharmonic functions, Trans. Amer. Math. Soc., t. 75, (1953), 237-265. | MR | Zbl
,[2] Fonctions plurisousharmoniques et fonctions doublement sousharmoniques, Ann. E.N.S., t. 78, (1961), 101-161. | Numdam | MR | Zbl
,[3] Intégration, Actualités Scientifiques et Industrielles, 1175, Hermann, Paris (1952). | Zbl
,[4] Espaces vectoriels topologiques, Activités Scientifiques et industrielles, 1189, Hermann, Paris, (1966).
,[5] Variétés différentielles et analytiques (Résultats), Activités Scientifiques et Industrielles, 1333, Hermann, Paris (1967). | MR | Zbl
,[6] Holomorphic functionnals and complex convexity in Banach spaces, Pac. J. Math. 7, 811-831 (1957). | MR | Zbl
,[7] Le théorème de convergence dans les espaces localement convexes complexes, C.R. Acad. Sc. t. 264, 287-290, (1967). | MR | Zbl
,[8] Thèse (à paraître aux Annales de l'Institut Fourier).
,[9] Étude des fonctions sousharmoniques dans un cylindre ou dans un cône. Bull. Soc. Math. de France, t. 75, (1947), 89-112. | Numdam | MR | Zbl
et ,[10] Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné, Annales Institut Fourier, t. 16, 1-68 (1966). | Numdam | MR | Zbl
,[11] Sur certains espaces de fonctions holomorphes, J. Für reine und angew. Math., t. 192, (1953), 35-64. | MR | Zbl
,[12] Malgrange theorem for nuclearly entire functions of bounded type on Banach Space. Notas de Math. n° 37 (1968) Rio. Brésil. | MR | Zbl
,[13] Functional analysis and semi-groups, Colloquium, A.M.S. édition (1957). | Zbl
and ,[14] An introduction to complexe analysis in several variables, Van Nostrand (1966). | Zbl
,[15] The theory of Integration in a space of infinity variables, Acta Math. 63 (1934) 249-323. | JFM | Zbl
,[16] On entire functions of exponential type and indicators of analytic functionals, Acta Math., 117, (1967), 1-35. | MR | Zbl
,[17] Les fonctions plurisousharmoniques, Ann. E.N.S., t. 62 (1945), 301-338. | Numdam | MR | Zbl
,[18] Ensembles singuliers impropres des fonctions plurisousharmoniques, Journal de Math., t. 36 (1957), 263-303. | MR | Zbl
,[19] Fonctions plurisousharmoniques et fonctions analytiques de variables réelles, Ann. Inst. Fourier, t. XI (1961), 515-562. | Numdam | MR | Zbl
,[20] Fonctions entières de type exponentiel dans Cn, Ann. Inst. Fourier, t. XVI, (1966), 269-318. | Numdam | MR | Zbl
,[21] Fonctions entières et fonctionnelles analytiques. Séminaire d'été Montréal (1967).
,[22] a) Fonctions plurisousharmoniques dans les espaces vectoriels topologiques, Sem. Lelong, 8e année (1967-1968). | Zbl
,b) Fonctions plurisousharmoniques et ensembles polaires dans les espaces vectoriels topologiques, C.R. Acad. Sc., t. 267, (1968), 916-918. | MR | Zbl
,[23] Existence et approximation des solutions des équations aux dérivées partielles et des équations de convolution, Ann. Inst. Fourier, t. 6, (1955-1956), 271-355. | Numdam | MR | Zbl
,[24] Topology on spaces of holomorphic mappings, Springer. (Ergebnisse n° 47). | MR | Zbl
,[25] Extension d'une méthode de séries de Fourier aux fonctions sousharmoniques et plurisousharmoniques. Sem. Lelong (1965-1966) Exposé n° 3 (Mars 1965) et C.R. Acad. Sc. Paris, t. 264, 675-678 (1967). | Numdam | Zbl
,[26] Un théorème de Hartogs et théorèmes de prolongement dans les espaces vectoriels topologiques complexes, C.R. Acad. Sc., t. 266, 806-808 (1968). | Zbl
,[27] Fonctions analytiques et théorèmes de prolongement, Sem. Lelong (1968-1969).
,[28] Les théorèmes de Weierstrass pour les anneaux polynômes de séries formelles et de séries convergentes sur un espace vectoriel (2 exposés) Sem. Lelong (1966-1967). | Numdam | Zbl
,[29] Thèse (à paraître chez Springer).
,[30] A. Fourier series method for entire functions, Duke Math. J., t. 30, (1963), 437-442. | MR | Zbl
,[31] A Fourier series method for meromorphic an entire functions. Bull. Soc. Math., t. 96 (1968), 53-96. | Numdam | Zbl
et ,[32] The fields of Quotients of some rings of entire functions. Proc. Of Symposia in Pure Math. Vol 11, Entire functions and related parts of analysis, AMS (1968). | MR | Zbl
,[33] Characterisation of analytic functions in Banach space, Annals of Math., 2 (46) (1945), 585-593. | Zbl
,[34] Gateaux differentiability and essential boundedness, Duke Math. Jour., t. 12 (1945), 579-583. | MR | Zbl
,[35] Trigonometric series, Cambridge (1959). | Zbl
,- On Hartogs extension theorems for separately
-holomorphic functions, International Journal of Mathematics, Volume 25 (2014) no. 12, p. 15 (Id/No 1450112) | DOI:10.1142/s0129167x14501122 | Zbl:1310.32011 -
-expansion of plurisubharmonic on functions, Visnyk Kharkivs'kogo Universytetu. Seriya Matematyka, Prykladna Matematyka i Mekhanika, Volume 931 (2010) no. 62, pp. 73-92 | Zbl:1240.32034 - A general version of the Hartogs extension theorem for separately holomorphic mappings between complex analytic spaces, Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Classe di Scienze. Serie V, Volume 4 (2005) no. 2, pp. 219-254 | Zbl:1170.32306
- Random iterations, fixed points and invariant CRF-horospheres in complex Banach spaces, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Volume 295 (2004) no. 2, pp. 291-302 | DOI:10.1016/j.jmaa.2003.10.054 | Zbl:1056.46044
- Random iterations of holomorphic contractions in locally convex spaces and of weaker contractions in uniform spaces, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Volume 235 (1999) no. 1, pp. 260-273 | DOI:10.1006/jmaa.1999.6397 | Zbl:0933.46040
- Elimination of singularities of subharmonic, plurisubharmonic functions and their generalizations, Ukrainian Mathematical Journal, Volume 40 (1988) no. 6, pp. 573-582 | DOI:10.1007/bf01057172 | Zbl:0681.31002
- Extension of functions to plurisubharmonic functions in a topological vector space, Ukrainian Mathematical Journal, Volume 41 (1989) no. 11, pp. 1235-1241 | DOI:10.1007/bf01056487 | Zbl:0705.31007
- Birliography, Complex Analysis in Banach Spaces - Holomorphic Functions and Domains of Holomorphy in Finite and Infinite Dimensions, Volume 120 (1986), p. 421 | DOI:10.1016/s0304-0208(08)70902-2
- Bibliography, Introduction to Holomorphy, Volume 106 (1985), p. 279 | DOI:10.1016/s0304-0208(09)70064-7
- Bernstein's theorem for polynomial maps of complex topological vector spaces, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Section A. Mathematics, Volume 99 (1985), pp. 329-331 | DOI:10.1017/s0308210500014347 | Zbl:0581.46040
- Spectral perturbations in linear viscoelasticity of the Boltzmann type, RAIRO. Modélisation Mathématique et Analyse Numérique, Volume 19 (1985), pp. 559-572 | DOI:10.1051/m2an/1985190405591 | Zbl:0598.73033
- A criterion for the completely regular growth of
-subharmonic functions, Ukrainian Mathematical Journal, Volume 37 (1985), pp. 5-10 | DOI:10.1007/bf01056843 | Zbl:0594.31006 - Asymptotic behavior of meromorphic functions of completely regular growth, Ukrainian Mathematical Journal, Volume 35 (1983), pp. 269-274 | DOI:10.1007/bf01092174 | Zbl:0525.30020
- Bibliography, Differential Calculus and Holomorphy - Real and complex analysis in locally convex spaces, Volume 64 (1982), p. 431 | DOI:10.1016/s0304-0208(08)73536-9
- Bibliography, Complex Analysis in Locally Convex Spaces, Volume 57 (1981), p. 433 | DOI:10.1016/s0304-0208(08)72350-8
- References, Holomorphic Maps and Invariant Distances, Volume 40 (1980), p. 211 | DOI:10.1016/s0304-0208(08)70376-1
- Plurisubharmonic Functions and Plurisubharmonic Topologies, Advances in Holomorphy, Proceedings of the Seminario de Holomorfia, Universidade Federal do, Volume 34 (1979), p. 431 | DOI:10.1016/s0304-0208(08)70769-2
- On Separately Holomorphic and Silva Holomorphic Mappings, Advances in Holomorphy, Proceedings of the Seminario de Holomorfia, Universidade Federal do, Volume 34 (1979), p. 509 | DOI:10.1016/s0304-0208(08)70772-2
- Surjective limits of locally convex spaces and their application to infinite dimensional holomorphy, Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 103 (1975), pp. 441-509 | DOI:10.24033/bsmf.1811 | Zbl:0328.46045
- Bibliography, Analytic Functions and Manifolds in Infinite Dimensional Spaces, Volume 11 (1974), p. 78 | DOI:10.1016/s0304-0208(08)71988-1
- Propriété de Runge et enveloppe d'holomorphie de certaines variétés analytiques de dimensions infinies, Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 102 (1974), pp. 281-288 | DOI:10.24033/bsmf.1780 | Zbl:0305.32018
- Prolongement analytique en dimension infinie, Functional Analysis and Applications, Volume 384 (1974), p. 1 | DOI:10.1007/bfb0057539
- Lindelöf's principle in infinite dimensions, Proceedings on Infinite Dimensional Holomorphy, Volume 364 (1974), p. 41 | DOI:10.1007/bfb0069003
- Plurisubharmonic functions in topological vector spaces: Polar sets and problems of measure, Proceedings on Infinite Dimensional Holomorphy, Volume 364 (1974), p. 58 | DOI:10.1007/bfb0069004
- Holomorphic functions on locally convex topological vector spaces. II: Pseudo convex domains, Annales de l'Institut Fourier, Volume 23 (1973) no. 3, pp. 155-185 | DOI:10.5802/aif.475 | Zbl:0266.46019
- Recent developments in infinite dimensional holomorphy, Bulletin of the American Mathematical Society, Volume 79 (1973), pp. 625-640 | DOI:10.1090/s0002-9904-1973-13244-6 | Zbl:0279.32017
- Bibliographie, Pseudo-Convexité, Convexité Polynomiale et Domaines d'Holomorphie en Dimension Infinie, Volume 3 (1973), p. 105 | DOI:10.1016/s0304-0208(08)70951-4
- Applications analytiques dans les espaces bornologiques, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) Année 1971–1972, Volume 332 (1973), p. 1 | DOI:10.1007/bfb0060905
- Prolongement analytique en dimension infinie. (Analytic extension in infinite dimension), Annales de l'Institut Fourier, Volume 22 (1972) no. 2, pp. 255-292 | DOI:10.5802/aif.419 | Zbl:0224.32015
- Sur un Th�or�me de M. A. Zorn, Archiv der Mathematik, Volume 23 (1972) no. 1, p. 77 | DOI:10.1007/bf01304846
- Applications polynômiales et applications entières dans les espaces vectoriels topologiques, Bulletin de la Société Mathématique de France. Supplément. Mémoires, Volume 31-32 (1972), pp. 227-239 | Zbl:0244.31010
- Holomorphic functions on
-modules, Mathematische Annalen, Volume 196 (1972), pp. 106-116 | DOI:10.1007/bf01419608 | Zbl:0219.46021 - Convexité abstraite et espaces normés, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) Année 1970–1971, Volume 275 (1972), p. 1 | DOI:10.1007/bfb0058489
- Convexité fonctionnelle dans les espaces de Banach a base, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) Année 1970–1971, Volume 275 (1972), p. 166 | DOI:10.1007/bfb0058500
- Complex analysis in infinite dimensional vector spaces, Analytic and Plurisubharmonic Functions, Volume 198 (1971), p. 56 | DOI:10.1007/bfb0070698
- Holomorphic germs on Banach spaces, Annales de l'Institut Fourier, Volume 21 (1971) no. 3, pp. 107-141 | DOI:10.5802/aif.381 | Zbl:0222.46018
- The Cartan-Thullen theorem for Banach spaces, Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Scienze Fisiche e Matematiche. III. Ser, Volume 24 (1971), pp. 667-676 | Zbl:0235.46037
- Recent results on analytic mappings and plurisubharmonic functions in topological linear spaces, Several Complex Variables II Maryland 1970, Volume 185 (1971), p. 97 | DOI:10.1007/bfb0058767
- Théorème de Banach-Steinhaus pour les polynomes ; applications entières e'espaces vectoriels complexes, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) Année 1970, Volume 205 (1971), p. 87 | DOI:10.1007/bfb0059835
- Fonctions plurisousharmoniques et ensembles polaires sur une algèbre de fonctions holomorphes, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) Année 1969, Volume 116 (1970), p. 1 | DOI:10.1007/bfb0059241
- Fonctions analytiques sur un espace de banach, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) Année 1969, Volume 116 (1970), p. 30 | DOI:10.1007/bfb0059243
Cité par 41 documents. Sources : Crossref, zbMATH