[Vecteurs localement analytiques des séries principales de ]
La correspondance de Langlands locale -adique pour associe à toute représentation irréductible -adique de dimension de une représentation admissible unitaire de . Les séries principales unitaires de sont les correspondant aux représentations triangulines. Dans le présent article, en utilisant la machinerie de Colmez, on détermine l’espace des vecteurs localement analytiques pour toute série principale unitaire non-exceptionnelle de , et on démontre ainsi une conjecture d’Emerton.
The -adic local Langlands correspondence for attaches to any -dimensional irreducible -adic representation of an admissible unitary representation of . The unitary principal series of are those corresponding to trianguline representations. In this article, for , using the machinery of Colmez, we determine the space of locally analytic vectors for all non-exceptional unitary principal series of by proving a conjecture of Emerton.
Keywords: $p$-adic local Langlands correspondence, $(\varphi ,\gamma )$-modules, trianguline representations, unitary principal series, locally analytic vectors
Mot clés : correspondance de Langlands locale $p$-adique, $(\varphi ,\gamma )$-modules, repréresentations triangulines, séries principales unitaires, vecteurs localement analytiques
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Liu, Ruochuan; Xie, Bingyong; Zhang, Yuancao. Locally analytic vectors of unitary principal series of ${\mathrm {GL}}_2({\mathbb {Q}}_p)$. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 45 (2012) no. 1, pp. 167-190. doi : 10.24033/asens.2163. http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.2163/
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