no. 1
Approximation et caractère de quasi-analyticité dans la théorie axiomatique des fonctions harmoniques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 17 (1967) no. 1, pp. 383-399.

Dans le cadre de l’axiomatique de M. Brelot, et en utilisant la théorie des fonctions harmoniques adjointes de Madame R.M. Hervé, on caractérise la propriété de quasi-analycité notée A *  : toute fonction harmonique adjointe dans un domaine est nulle dès qu’elle est nulle au voisinage d’un point. On montre que A * est équivalente à une propriété d’approximation de toute fonction réelle finie continue sur les frontières d’ouverts relativement compacts. Cette approximation est réalisée à l’aide de différences de potentiels dont les supports sont contenus dans un sous-ouvert arbitraire de chacun des domaines composants des ouverts considérés.

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[1] Aronszajn, C. R. Acad. Sc., t. 242, n° 6, 723-725 (1956). | Zbl

[2] M. Brelot, Bull. Soc. Math. de France, t. 73, 55 (1945). | Numdam | Zbl

[3] M. Brelot, Lectures on Potentiel Theory. Tata Institute, Bombay (1960). | Zbl

[4] J. Deny, Systèmes totaux de fonctions harmoniques. Ann. Inst. Fourier, t. I, 103 (1949). | Numdam

[5] R. M. Herve, Thèse, Ann. Inst. Fourier, t. 12, 415-571 (1962). | Numdam | Zbl

[6] B. Malgrange, Colloque Intern. du C.N.R.S. (éq. aux dér. partielles), Nancy (1956).

[7] B. Malgrange, Thèse, Ann. Inst. Fourier, t. 6, 271-355 (1956). | Numdam

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