Sur l'accessibilité acylindrique des groupes de présentation finie

Delzant, Thomas

Annales de l'Institut Fourier, Tome 49 (1999) no. 4, pp. 1215-1224.

Soit $G$ un groupe et $\tau$ un $G$-arbre. Dans cet article, nous supposons que $G$ ne se scinde pas comme amalgame $G=A{*}_{C}B$, ou HNN extension $G=A{*}_C$ au-dessus d’un groupe $C$ qui stabilise un segment de longueur $k$ dans $\tau (k\ge 2)$; si de plus $\tau$ ne contient pas de sous-arbre $G$-invariant, nous montrons que le nombre de sommets de $\tau /G$ est majoré par 12$kT$, où $T$ mesure la complexité d’une présentation de $G$.

Let $G$ be a group and $\tau$ a $G$-tree. In this paper, we assume that $G$ does not split as an amalgam $G=A{*}_{C}B$ or HNN $G=A{*}_C$ over a group $C$ which stabilizes a segment of length greater than $k$ in $\tau (k\ge 2)$; if $\tau$ does not contain a proper invariant subtree, we prove that the number of vertices of $\tau /G$ is bounded by 12$kT$, where $T$ measures the complexity of a presentation of $G$.

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