no. G3
Analyse numérique
Sur la géométrie des ensembles de nœuds pour l’interpolation de Lagrange en plusieurs variables
Bertrand, François1
1Institut de Mathématiques de Toulouse, Université de Toulouse III et CNRS (UMR 5219), 31062 Toulouse Cedex 9, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 361 (2023) no. G3, pp. 673-678

Étant donné un ensemble de nœuds d’interpolation valide pour l’interpolation de Lagrange de degré d à n variables, on étudie le nombre de sous-ensembles qui forment un ensemble d’interpolation valide de degré d-1. Cela conduit à une estimation du nombre de structures de Newton, nombre qui fournit à son tour le nombre de tableaux unisolvants distincts que l’on peut obtenir par le procédé d’enlacement qui est rappelé dans le texte.

Given a valid set X of interpolation points for Lagrange interpolation of degree d in n variables we study how many subsets of X can be chosen in order to obtain a valid set of interpolation points of degree d-1. This leads to an estimate of the number of Newton structures for X which, in turn, gives the number of different unisolvent sets that can be obtainend by the process of interwinning which is recalled in the text.

Reçu le :
Révisé le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.5802/crmath.436
Classification : 41A05, 41A63, 46A32

Bertrand, François  1

1 Institut de Mathématiques de Toulouse, Université de Toulouse III et CNRS (UMR 5219), 31062 Toulouse Cedex 9, France
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits
@article{CRMATH_2023__361_G3_673_0,
     author = {Bertrand, Fran\c{c}ois},
     title = {Sur la g\'eom\'etrie des ensembles de n{\oe}uds pour l{\textquoteright}interpolation de {Lagrange} en plusieurs variables},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {673--678},
     year = {2023},
     publisher = {Acad\'emie des sciences, Paris},
     volume = {361},
     number = {G3},
     doi = {10.5802/crmath.436},
     language = {fr},
     url = {https://numdam.org/articles/10.5802/crmath.436/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bertrand, François
TI  - Sur la géométrie des ensembles de nœuds pour l’interpolation de Lagrange en plusieurs variables
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2023
SP  - 673
EP  - 678
VL  - 361
IS  - G3
PB  - Académie des sciences, Paris
UR  - https://numdam.org/articles/10.5802/crmath.436/
DO  - 10.5802/crmath.436
LA  - fr
ID  - CRMATH_2023__361_G3_673_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bertrand, François
%T Sur la géométrie des ensembles de nœuds pour l’interpolation de Lagrange en plusieurs variables
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2023
%P 673-678
%V 361
%N G3
%I Académie des sciences, Paris
%U https://numdam.org/articles/10.5802/crmath.436/
%R 10.5802/crmath.436
%G fr
%F CRMATH_2023__361_G3_673_0
Bertrand, François. Sur la géométrie des ensembles de nœuds pour l’interpolation de Lagrange en plusieurs variables. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 361 (2023) no. G3, pp. 673-678. doi: 10.5802/crmath.436

[1] Bertrand, François; Calvi, Jean-Paul The Newton product of polynomial projectors Part 1 : Construction and algebraic properties, Int. J. Math., Volume 30 (2019) no. 6, 1950030, 45 pages | Zbl | MR | DOI

[2] Calvi, Jean-Paul Intertwining unisolvent arrays for multivariate Lagrange interpolation, Adv. Comput. Math., Volume 23 (2005) no. 4, pp. 393-414 | Zbl | MR | DOI

[3] Chung, K. C.; Yao, Te On lattices admitting unique Lagrange interpolations, SIAM J. Numer. Anal., Volume 14 (1977) no. 4, pp. 735-743 | DOI | MR | Zbl

[4] Floater, Michael S. Polynomial interpolation on interlacing rectangular grids, J. Approx. Theory, Volume 222 (2017), pp. 64-73 | MR | Zbl | DOI

[5] Sauer, Thomas; Xu, Yuan On multivariate Lagrange interpolation, Math. Comput., Volume 64 (1995) no. 211, pp. 1147-1170 | Zbl | MR | DOI

Cité par Sources :