[Cinq vies d'une Geometria subterranea (1708-1785). Autorité et circulation des connaissances en mathématiques pratiques.]
In 1708, the subterranean geometer August Beyer (1677-1753) wrote a manuscript entitled Geometria subterranea, detailing the instruments and operations of underground surveying, of which several handwritten copies still exist. A modified version of this practical geometry was published by its author in 1749 and a second edition was printed in 1785, well after Beyer's death, by a mathematics professor of the Freiberg mining academy, J.F. Lempe (1757-1801). Analysing successive versions of this text shows the evolution of the discipline in the 18th century.
In addition, several questions about subterranean geometry have a general interest for the history of practical mathematics. The concept of authorship, in both senses of paternity of a text and of moral authority, proves to be ambigous, and in last resort unfit to understand the evolution and circulation of this kind of useful knowledge. Moreover, the growing institutionalization of engineering training in the 18th century could be thought to imply a swift progress in the mathematization of actual practices. The example of Beyer's Geometria subterranea shows that the short-term influence of technical schools was sometimes mixed, while highlighting other circulation realms for practical geometry.
En 1708, le géomètre souterrain Auguste Beyer (1677-1753) rédige un manuscrit intitulé Geometria subterranea dans lequel il décrit les instruments et opérations de l'arpentage minier. Plusieurs copies manuscrites de ce texte ont été conservées. Une version modifiée de ce texte fut publiée par son auteur en 1749, tandis qu'une seconde édition réalisée par J.F. Lempe (1757-1801), professeur de mathématiques à l'Académie des mines de Freiberg, parut en 1785, c'est-à-dire bien après la mort de Beyer. Les versions successives de ce texte témoignent de l'évolution de la discipline au cours du xviiie siècle.
Plusieurs questions relatives à cette discipline ont en outre un intérêt plus général pour l'histoire des mathématiques pratiques. Le concept d'autorité, au double sens de paternité d'un texte et d'influence morale, se revèle ambigu et in fine inadapté pour comprendre l'évolution et la circulation de ce type de savoirs utiles. On pourrait de plus penser que l'institutionnalisation croissante de la formation des ingénieurs au xviiie siècle implique une mathématisation croissante des pratiques effectives. L'exemple de la Geometria subterranea d'Auguste Beyer montre que le succès des écoles techniques fût, dans un premier temps, relativement mitigé, tout en mettant en évidence des dynamiques alternatives de circulation des savoirs géométriques pratiques.
DOI : 10.24033/rhm.222
Keywords: Subterranean geometry, authorship, mathematical practitioners, practical geometry, surveying, August Beyer, Johann Friedrich Lempe, Freiberg mining academy.
Mots-clés : Géométrie souterraine, arpentage, mathématiques pratiques, géométrie pratique, August Beyer, Johann Friedrich Lempe, Académie des mines de Freiberg.
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Morel, Thomas. Five lives of a Geometria subterranea (1708-1785). Authorship and Knowledge Circulation in Practical Mathematics. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 24 (2018) no. 2, pp. 207-258. doi: 10.24033/rhm.222
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