A class of locally convex spaces without 𝒞-webs
Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 2, pp. 261-269.

Dans cet article on donne quelques propriétés du produit tensoriel de deux espaces localement convexes avec les topologies ε et π. On prouve comme une conséquence que le théorème du graphe fermé de L. Schwarz n’est pas contenu dans la théorie du théorème du graphe fermé de M. de Wilde.

In this article we give some properties of the tensor product, with the ε and π topologies, of two locally convex spaces. As a consequence we prove that the theory of M. de Wilde of the closed graph theorem does not contain the closed graph theorem of L. Schwartz.

@article{AIF_1982__32_2_261_0,
     author = {Valdivia, Manuel},
     title = {A class of locally convex spaces without ${\mathcal {C}}$-webs},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {261--269},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {32},
     number = {2},
     year = {1982},
     doi = {10.5802/aif.878},
     mrnumber = {83j:46015},
     zbl = {0478.46004},
     language = {en},
     url = {https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.878/}
}
TY  - JOUR
AU  - Valdivia, Manuel
TI  - A class of locally convex spaces without ${\mathcal {C}}$-webs
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1982
SP  - 261
EP  - 269
VL  - 32
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.878/
DO  - 10.5802/aif.878
LA  - en
ID  - AIF_1982__32_2_261_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Valdivia, Manuel
%T A class of locally convex spaces without ${\mathcal {C}}$-webs
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1982
%P 261-269
%V 32
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.878/
%R 10.5802/aif.878
%G en
%F AIF_1982__32_2_261_0
Valdivia, Manuel. A class of locally convex spaces without ${\mathcal {C}}$-webs. Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 2, pp. 261-269. doi : 10.5802/aif.878. https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.878/

[1] I. Amemiya and Y. Komura, Über nich-vollständinge Montelräume, Math. Ann., 177 (1968), 273-277. | MR | Zbl

[2] N. Bourbaki, Éléments de Mathématique, Topologie Générale Chap. IX, Hermann, Paris, 1974.

[3] N. Bourbaki, Éléments de Mathématique, Espaces vectoriels topologiques, Act. Sci. et Ind., Paris, vol. 1929 (1955).

[4] M. De Wilde, Réseaux dans les espaces linéaires à semi-normes, Mém. Soc. Royale Sci. Liège, 18 (5), 2 (1969), 1-144. | MR | Zbl

[5] G. Köthe, Topological Vector Spaces II, Springer-Verlag, New York-Heidelberg-Berlin, 1979. | Zbl

[6] H. Löwig, Über Die dimension linearer Räume, Studia Math., (1934), 18-23. | JFM | Zbl

[7] A. Martineau, Sur le théorème du graphe fermé, C.R. Acad. Sci., Paris, 263 (1966), 870-871. | MR | Zbl

[8] L. Schwartz, Sur le théorème de graphe fermé. C.R. Acad. Sci., Paris 263 (1966), 602-605. | MR | Zbl

[9] M. Valdivia, Absolutely convex sets in barrelled spaces, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 21, 2 (1971), 3-13. | Numdam | MR | Zbl

[10] M. Valdivia, On suprabarrelled spaces. Functional Analysis, Holomorphy and Approximation Theory. Proocedings, Rio de Janeiro 1978, Lecture Notes in Math., 843 (1981), 572-580, Springer-Verlag, New York-Heidelberg-Berlin. | MR | Zbl

Cité par Sources :