An inversion formula and a note on the Riesz kernel
Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 4, pp. 197-205.

Pour des potentiels UKT=K*T, où K et T sont certaines distributions de Schwartz, une formule d’inversion pour T est établie. Des produits de convolution et des transformées de Fourier des distributions dans les espaces (DL′p) sont utilisés. On démontre que la distribution d’équilibre par rapport au noyau de Riesz d’ordre α, 0<α<m, d’un sous-ensemble compact E de Rm a la propriété suivante : sa restriction à l’intérieur de E est une mesure absolument continue avec densité analytique donnée par une formule explicite.

For potentials UKT=K*T, where K and T are certain Schwartz distributions, an inversion formula for T is derived. Convolutions and Fourier transforms of distributions in (DL′p)-spaces are used. It is shown that the equilibrium distribution with respect to the Riesz kernel of order α, 0<α<m, of a compact subset E of Rm has the following property: its restriction to the interior of E is an absolutely continuous measure with analytic density which is expressed by an explicit formula.

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