Duality and the Martin compactification
Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 3, pp. 95-130.

Soit ℋ un faisceau de Bauer qui admet une fonction de Green. Il existe alors une diffusion correspondante à ℋ dont la résolvante possède une résolvante duale (Hun-Kunita-Watanabe) qui est aussi définie par une diffusion. Soit ℋ un faisceau de Brelot avec un faisceau adjoint ℋ * . On a alors que le processus dual correspond à ℋ * .

Le compactifié de Martin défini par un faisceau de Brelot qui admet une fonction de Green coïncide avec un des compactifiés de Kunita-Watanabe, définis par la résolvante duale.

Let ℋ be a Bauer sheaf that admits a Green function. Then there exists a diffusion process corresponding to the sheaf whose resolvent possesses a Hunt-Kunita-Watanabe dual resolvent that comes from a diffusion process. If ℋ is a Brelot sheaf which possesses an adjoint sheaf ℋ * the dual process corresponds to ℋ * .

The Martin compactification defined by a Brelot sheaf ℋ that admits a Green function coincides with a Kunita-Watanabe compactification defined by the dual resolvent.

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