Un modèle jouet pour le transport résonnant
Pallard, Christophe1
1 Université Paris-Sud Laboratoire de Mathématiques d’Orsay CNRS, UMR 8628 France
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2009-2010), Exposé no. 16, 9 p.

On introduit et étudie un modèle jouet inspiré d’une situation de couplage résonnant entre une équation d’ondes et une équation cinétique. Il s’agit d’un travail en collaboration avec P. Gérard [2].

Pallard, Christophe 1

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Pallard, Christophe. Un modèle jouet pour le transport résonnant. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2009-2010), Exposé no. 16, 9 p. http://www.numdam.org/item/SEDP_2009-2010____A16_0/

[1] F. Bouchut, F. Golse, C. Pallard, Classical solutions and the Glassey-Strauss theorem for the 3D Vlasov-Maxwell system. Arch. for Rational Mech. and Anal. 170 (2003), 1–15. | MR | Zbl

[2] P. Gérard, C. Pallard, A mean-field toy model for resonant transport. Kinet. Relat. Models 3 (2010), no.2, 299–309. | MR

[3] R. Glassey, The Cauchy Problem in Kinetic Theory. SIAM 1996. | MR | Zbl

[4] R. Glassey, J. Schaeffer, The « two and one-half-dimensional » relativistic Vlasov Maxwell system. Comm. Math. Phys. 185 (1997), no. 2, 257–284. | MR | Zbl

[5] R. Glassey, J. Schaeffer, The relativistic Vlasov-Maxwell system in two space dimensions. I, II. Arch. Rational Mech. Anal. 141 (1998), 331–354, 355–374. | MR | Zbl

[6] R. Glassey, W. Strauss, Singularity formation in a collisionless plasma could occur only at high velocities, Arch. Rational Mech. Anal. 92 (1986), 59–90. | MR | Zbl

[7] R. Glassey, W. Strauss, Absence of shocks in an initially dilute collisionless plasma. Comm. Math. Phys. 113 (1987), no. 2, 191–208. | MR | Zbl

[8] G. Rein, Generic global solutions of the relativistic Vlasov-Maxwell system of plasma physics. Comm. Math. Phys. 135 (1990), no. 1, 41–78. | MR | Zbl