@article{SEDP_2001-2002____A6_0, author = {Saint-Raymond, Laure}, title = {D\'erivation des \'equations de {Navier-Stokes} \`a partir de mod\`eles cin\'etiques}, journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique) dit aussi "S\'eminaire Goulaouic-Schwartz"}, note = {talk:6}, pages = {1--21}, publisher = {Centre de math\'ematiques Laurent Schwartz, \'Ecole polytechnique}, year = {2001-2002}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/SEDP_2001-2002____A6_0/} }
TY - JOUR AU - Saint-Raymond, Laure TI - Dérivation des équations de Navier-Stokes à partir de modèles cinétiques JO - Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" N1 - talk:6 PY - 2001-2002 SP - 1 EP - 21 PB - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique UR - http://www.numdam.org/item/SEDP_2001-2002____A6_0/ LA - fr ID - SEDP_2001-2002____A6_0 ER -
%0 Journal Article %A Saint-Raymond, Laure %T Dérivation des équations de Navier-Stokes à partir de modèles cinétiques %J Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" %Z talk:6 %D 2001-2002 %P 1-21 %I Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique %U http://www.numdam.org/item/SEDP_2001-2002____A6_0/ %G fr %F SEDP_2001-2002____A6_0
Saint-Raymond, Laure. Dérivation des équations de Navier-Stokes à partir de modèles cinétiques. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2001-2002), Exposé no. 6, 21 p. http://www.numdam.org/item/SEDP_2001-2002____A6_0/
[1] C. Bardos, F. Golse, et D. Levermore, Fluid Dynamic Limits of Kinetic Equations I : Formal Derivations, J. Stat. Phys. 63 (1991), 323–344. | MR
[2] C. Bardos, F. Golse, et C.D. Levermore, Fluid Dynamic Limits of Kinetic Equations II : Convergence Proofs for the Boltzmann Equation, Commun. Pure & Appl. Math 46 (1993), 667–753. | MR | Zbl
[3] C. Bardos, F. Golse, et C.D. Levermore, The Acoustic Limit for the Boltzmann Equation, Archive Rat. Mech. & Anal. 153 (2000), 177–204. | MR | Zbl
[4] C. Bardos et S. Ukai, The Classical Incompressible Navier-Stokes Limit of the Boltzmann Equation, Math. Models & Meth Appl. Sci. 1 (1991), 235–257. | MR | Zbl
[5] R. Caflisch, The Fluid Dynamical Limit of the Nonlinear Boltzmann Equation, Commun. Pure & Appl. Math. 33 (1980), 651–666. | MR | Zbl
[6] C. Cercignani, R. Illner et M. Pulvirenti. The mathematical theory of dilute gases. Springer-Verlag, Applied Mathematical Sciences, 106, 1994. | MR | Zbl
[7] R.J. DiPerna et P.-L. Lions, On the Cauchy Problem for the Boltzmann Equation : Global Existence and Weak Stability Results, Annals of Math. 130 (1989), 321–366. | MR | Zbl
[8] F. Golse et C.D. Levermore, Stokes-Fourier and Acoustic Limits for the Boltzmann Equation : Convergence Proofs, à paraître dans Commun. Pure & Appl. Math. (2001). | MR | Zbl
[9] F. Golse, C.D. Levermore et L. Saint-Raymond, La méthode de l’entropie relative pour les limites hydrodynamiques de modèles cinétiques, Séminaire EDP, Ecole Polytechnique 19 (2000). | Numdam | Zbl
[10] F. Golse, P.-L. Lions, B. Perthame et R. Sentis, Regularity of the Moments of the Solution of a Transport Equation, J. Funct. Anal. 76 (1988), 110–125. | MR | Zbl
[11] F. Golse et L. Saint-Raymond, The Navier-Stokes limit of the Boltzmann equation : convergence proof, preprint. | MR
[12] H. Grad, Asymptotic theory of the Boltzmann equation. II, 1963 Rarefied Gas Dynamics (Proc. 3rd Internat. Sympos., Palais de l’UNESCO, Paris, 1962), Vol. I pp. 26–59.
[13] J. Leray, Sur le mouvement d’un fluide visqueux emplissant l’espace, Acta Math. 63 (1934), 193–248.
[14] C.D. Levermore et N. Masmoudi, From the Boltzmann Equation to an Incompressible Navier-Stokes-Fourier System, en préparation.
[15] P.-L. Lions et N. Masmoudi, From the Boltzmann Equations to the Equations of Incompressible Fluid Mechanics, II, Archive Rat. Mech. & Anal. 158 (2001), no. 3, 195–211. | MR | Zbl
[16] N. Masmoudi et L. Saint-Raymond From the Boltzmann equation to the Stokes-Fourier system in a bounded domain, preprint. | MR | Zbl
[17] B. Perthame, Global Existence to the BGK Model of the Boltzmann Equation, J. Diff. Eq. 82 (1989), 191–205. | MR | Zbl
[18] L. Saint-Raymond, Discrete-time Navier-Stokes limit for the BGK Boltzmann model, à paraître dans Comm. Partial Diff. Eq..
[19] L. Saint-Raymond, From the Boltzmann BGK Equation to the Navier-Stokes System, soumis aux Ann. de l’E.N.S..
[20] S. Schochet, Fast singular limits of hyperbolic PDEs, J. Differential Equations 114 (1994), 476–512. | MR | Zbl