La méthode de l’entropie relative pour les limites hydrodynamiques de modèles cinétiques
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1999-2000), Exposé no. 18, 21 p.
Golse, François 1 ; Levermore, C. David 2 ; Saint-Raymond, Laure 1

1 Département de Mathématiques et Applications, Ecole Normale Supérieure, 45 rue d’Ulm, 75230 Paris cedex 05, France
2 Department of Mathematics, University of Maryland, College Park, MD 20742-4015, USA
@article{SEDP_1999-2000____A18_0,
     author = {Golse, Fran\c{c}ois and Levermore, C. David and Saint-Raymond, Laure},
     title = {La m\'ethode de l{\textquoteright}entropie relative pour les limites hydrodynamiques de mod\`eles cin\'etiques},
     journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique) dit aussi "S\'eminaire Goulaouic-Schwartz"},
     note = {talk:18},
     pages = {1--21},
     publisher = {Centre de math\'ematiques Laurent Schwartz, \'Ecole polytechnique},
     year = {1999-2000},
     zbl = {02124215},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/SEDP_1999-2000____A18_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Golse, François
AU  - Levermore, C. David
AU  - Saint-Raymond, Laure
TI  - La méthode de l’entropie relative pour les limites hydrodynamiques de modèles cinétiques
JO  - Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
N1  - talk:18
PY  - 1999-2000
SP  - 1
EP  - 21
PB  - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
UR  - http://www.numdam.org/item/SEDP_1999-2000____A18_0/
LA  - fr
ID  - SEDP_1999-2000____A18_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Golse, François
%A Levermore, C. David
%A Saint-Raymond, Laure
%T La méthode de l’entropie relative pour les limites hydrodynamiques de modèles cinétiques
%J Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
%Z talk:18
%D 1999-2000
%P 1-21
%I Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
%U http://www.numdam.org/item/SEDP_1999-2000____A18_0/
%G fr
%F SEDP_1999-2000____A18_0
Golse, François; Levermore, C. David; Saint-Raymond, Laure. La méthode de l’entropie relative pour les limites hydrodynamiques de modèles cinétiques. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1999-2000), Exposé no. 18, 21 p. http://www.numdam.org/item/SEDP_1999-2000____A18_0/

[1] Bardos C., Golse F., Levermore D., Fluid Dynamic Limits of Kinetic Equations I : Formal Derivations. J. of Stat. Phys. 63 (1991), 323–344. | MR

[2] Bardos C., Golse F., Levermore D., Fluid Dynamic Limits of Kinetic Equations II : Convergence Proofs for the Boltzmann Equation. Comm. on Pure and Appl. Math. 46 (1993), 667–753. | MR | Zbl

[3] Bardos C., Ukai S., The Classical Incompressible Navier–Stokes Limit of the Boltzmann Equation. Math. Models and Methods in the Appl. Sciences 1 (1991), 235–257. | MR | Zbl

[4] Boltzmann L., Lectures on Gas Theory. Translated by Stephen G. Brush. University of California Press, Berkeley-Los Angeles, Calif. 1964. | MR

[5] Bouchut, F., Golse, F., Pulvirenti, M., Kinetic equations and asymptotic theories ; édité par L. Desvillettes et B. Perthame. Series in Applied Mathematics 4. Editions scientifiques et médicales Elsevier, Paris (2000). | MR | Zbl

[6] Caflisch R., The Fluid Dynamic Limit of the Boltzmann Equation. Comm. on Pure and Appl. Math. 33 (1980), 651–666. | MR | Zbl

[7] Cercignani C., Illner R., Pulvirenti M., The Mathematical Theory of Dilute Gases. Applied Mathematical Sciences, 106. Springer-Verlag, New York, 1994. | MR | Zbl

[8] Constantin P., Foias C., Navier–Stokes Equations. Chicago Lectures in Mathematics, The University of Chicago Press, Chicago, 1988. | MR | Zbl

[9] Decoster, A., Markowich, P., Perthame, B., Modeling of collisions ; édité par P.-A. Raviart. Series in Applied Mathematics 2. Editions scientifiques et médicales Elsevier, Paris (1997). | MR | Zbl

[10] DeMasi A., Esposito R., Lebowitz J., Incompressible Navier–Stokes and Euler Limits of the Boltzmann Equation. Comm. on Pure and Appl. Math. 42 (1990), 1189–1214. | MR | Zbl

[11] DiPerna R., Lions P.-L., On the Cauchy Problem for the Boltzmann Equation : Global Existence and Weak Stability Results. Annals of Math. 130 (1990), 321–366. | MR | Zbl

[12] Golse, F., Levermore, C. D., Saint-Raymond, L., en préparation.

[13] Golse F., Lions P.-L., Perthame B., Sentis R., Regularity of the Moments of the Solution of a Transport Equation. J. of Funct. Anal. 76 (1988), 110-125. | MR | Zbl

[14] Golse F., Perthame B., Sentis R., Un résultat de compacité pour les équations de transport et application au calcul de la limite de la valeur propre principale de l’opérateur de transport. C.R. Acad. Sci. 301 (1985), 341–344. | Zbl

[15] Grad H., Asymptotic theory of the Boltzmann equation II ; dans Rarefied Gas Dynamics, édité par J. A. Laurman, Vol. 1, 26–59 (1963). | MR

[16] Hilbert, D., Begründung der kinetischen Gastheorie ; Math. Annalen 72 (1912), 562–577. | MR

[17] Klainerman S., Majda A., Singular limits of quasilinear hyperbolic systems with large parameters and the incompressible limit of compressible fluids. Comm. Pure Appl. Math. 34 (4) (1981), 481–524. Et “Compressible and incompressible fluids”. Comm. Pure Appl. Math. 35 (5) (1982), 629–651. | Zbl

[18] Landau L., Lifshitz E., Course of theoretical physics. Vol. 1. Mechanics. Third edition. Translated from the Russian by J. B. Skyes and J. S. Bell. Pergamon Press, Oxford-New York-Toronto, Ont., 1976. | MR | Zbl

[19] Lanford, O., The evolution of large classical systems ; in Dynamical Systems, Theory and Applications, édité par J. Moser, pp. 1-111. Lect. Notes in Physics 35, Springer Verlag (1975). | MR | Zbl

[20] Lions P.-L., Masmoudi N., Incompressible limit for a viscous compressible fluid. J. Math. Pures Appl. (9) 77 (6) (1998) 585–627. | MR | Zbl

[21] Lions P.-L., Masmoudi N., preprint. | MR

[22] Lions P.-L., Masmoudi N., Une approche locale de la limite incompressible ; C.R. Acad. Sci. 329 (1999), no. 5, 387–392. | MR | Zbl

[23] Lions P.-L., Masmoudi N., communication personnelle.

[24] Lions, P.-L., Perthame, B., Lemmes de moments, de moyenne et de dispersion ; C. R. Acad. Sci. 314 (1992), no. 11, 801–806. | MR | Zbl

[25] Maxwell J.C., On the Dynamical Theory of Gases. Phil. Trans. of the Royal Society of London 157 (1867), 49–88.

[26] Perthame B., Global Existence to the BGK Model of the Boltzmann Equation. J. Diff. Eq. 82 (1989), 191–205. | MR | Zbl

[27] Saint-Raymond, L., Discrete time Navier-Stokes limit for the BGK Boltzmann equation ; preprint. | MR | Zbl

[28] Saint-Raymond, L., travail en préparation.

[29] Yau, H.-T., Relative entropy and hydrodynamics of Ginzburg-Landau models. Letters in Math. Phys. 22 (1991), 63–80. | MR | Zbl