@article{SEDP_1997-1998____A20_0, author = {Colin de Verdi\`ere, Yves}, title = {\'Equations de {Schr\"odinger} coupl\'ees}, journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique) dit aussi "S\'eminaire Goulaouic-Schwartz"}, note = {talk:20}, pages = {1--12}, publisher = {Centre de math\'ematiques Laurent Schwartz, \'Ecole polytechnique}, year = {1997-1998}, zbl = {1061.35532}, mrnumber = {1660533}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/SEDP_1997-1998____A20_0/} }
TY - JOUR AU - Colin de Verdière, Yves TI - Équations de Schrödinger couplées JO - Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" N1 - talk:20 PY - 1997-1998 SP - 1 EP - 12 PB - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique UR - http://www.numdam.org/item/SEDP_1997-1998____A20_0/ LA - fr ID - SEDP_1997-1998____A20_0 ER -
%0 Journal Article %A Colin de Verdière, Yves %T Équations de Schrödinger couplées %J Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" %Z talk:20 %D 1997-1998 %P 1-12 %I Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique %U http://www.numdam.org/item/SEDP_1997-1998____A20_0/ %G fr %F SEDP_1997-1998____A20_0
Colin de Verdière, Yves. Équations de Schrödinger couplées. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1997-1998), Exposé no. 20, 12 p. http://www.numdam.org/item/SEDP_1997-1998____A20_0/
[1] Y. Colin de Verdière et B. Parisse, Equilibre instable en régime semi-classique : I–Concentration microlocale. Commun. PDE, 19 :1535-1563, 1994. | MR | Zbl
[2] Y. Colin de Verdière et B. Parisse, Equilibre instable en régime semi-classique : II–Conditions de Bohr-Sommerfeld. Ann. Inst. Henri Poincaré (Physique théorique), 61 :347-367, 1994. | Numdam | MR | Zbl
[3] Y. Colin de Verdière et B. Parisse, Conditions de Bohr-Sommerfeld singulières. (en préparation).
[4] Y. Colin de Verdière, Joël Pollet et Maurice Lombardi, La formule de Landau-Zener microlocale. Prépublication de l’institut Fourier 412 disponible sur le serveur IF http ://www-fourier.ujf-grenoble.fr/.
[5] Y. Colin de Verdière et J. Vey, Le lemme de Morse isochore Topology, 18 :283–293 (1979). | MR | Zbl
[6] V. Guillemin, G. Uhlmann, Oscillatory integrals with singular symbols, Duke Math. J., 48 :251-267 (1981). | MR | Zbl
[7] G. A. Hagedorn, Proof of the Landau-Zener formula in an adiabatic limit with small eigenvalue gap, Commun. Math. Phys., 136 :433–449 (1991). | MR | Zbl
[8] G. A. Hagedorn, Molecular Propagation through Electron Energy Level crossings, Memoirs of the AMS, 536 (1994). | MR | Zbl
[9] G. A. Hagedorn et A. Joye, Landau-Zener Transitions through small electronic eigenvalues gaps in the Born-oppenheimer approximation Ann. IHP (physique théorique), 68 :85–134 (1998). | Numdam | MR | Zbl
[10] L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial Differential Operators, vol. 3, Springer 1985. | Zbl
[11] A. Joye, Proof of the Landau-Zener formula, Asymptotic Analysis, 9 :209–258 (1994). | MR | Zbl
[12] A. Joye, Exponential asymptotics in a singular limit for -level scattering systems, SIAM J. Math. Anal., 28 :669–703 (1997). | MR | Zbl
[13] L. Landau, Collected papers of L. Landau, Pergamon Press, 1965.
[14] P. Martin et G. Nenciu, Semi-classical inelastic -matrix for one dimensional -states systems, Reviews in Mathematical Physics, 7 :193–242 (1995). | MR | Zbl
[15] R. Melrose et G. Uhlmann, Lagrangian intersection and the Cauchy problem, Comm. Pure Appl. Math., 32 :483–519 (1979). | MR | Zbl
[16] J. Pollet, Analyse semi-classique d’un système d’équations de Schrödinger couplées : formule de Landau-Zener. Thèse de l’université de Grenoble 1, octobre 1997.
[17] D. Robert, Autour de l’approximation semi-classique, Birkhäuser, 1987. | Zbl
[18] M. Rouleux, Feshbach resonances in the semi-classical limit, Preprint CPT, 1997.
[19] M. Taylor, Pseudo-differential operators, Princeton, 1981.
[20] S. Vu Ngoc, Bohr-Sommerfeld conditions for Integrable Systems with critical manifold of focus-focus type. Preprint 1997. | MR
[21] C. Zener, Non-adiabatic crossing of energy levels, Proc. Roy. Soc. Lond. , 137 :696–702 (1932). | Zbl