Classes caractéristiques et théorèmes d'indice : point de vue microlocal
Séminaire Bourbaki : volume 1995/96, exposés 805-819, Astérisque, no. 241 (1997), Exposé no. 818, 29 p.
@incollection{SB_1995-1996__38__381_0,
     author = {Sabbah, Claude},
     title = {Classes caract\'eristiques et th\'eor\`emes d'indice : point de vue microlocal},
     booktitle = {S\'eminaire Bourbaki : volume 1995/96, expos\'es 805-819},
     series = {Ast\'erisque},
     note = {talk:818},
     pages = {381--409},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {241},
     year = {1997},
     mrnumber = {1472546},
     zbl = {0899.58067},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/SB_1995-1996__38__381_0/}
}
TY  - CHAP
AU  - Sabbah, Claude
TI  - Classes caractéristiques et théorèmes d'indice : point de vue microlocal
BT  - Séminaire Bourbaki : volume 1995/96, exposés 805-819
AU  - Collectif
T3  - Astérisque
N1  - talk:818
PY  - 1997
SP  - 381
EP  - 409
IS  - 241
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://www.numdam.org/item/SB_1995-1996__38__381_0/
LA  - fr
ID  - SB_1995-1996__38__381_0
ER  - 
%0 Book Section
%A Sabbah, Claude
%T Classes caractéristiques et théorèmes d'indice : point de vue microlocal
%B Séminaire Bourbaki : volume 1995/96, exposés 805-819
%A Collectif
%S Astérisque
%Z talk:818
%D 1997
%P 381-409
%N 241
%I Société mathématique de France
%U http://www.numdam.org/item/SB_1995-1996__38__381_0/
%G fr
%F SB_1995-1996__38__381_0
Sabbah, Claude. Classes caractéristiques et théorèmes d'indice : point de vue microlocal, dans Séminaire Bourbaki : volume 1995/96, exposés 805-819, Astérisque, no. 241 (1997), Exposé no. 818, 29 p. http://www.numdam.org/item/SB_1995-1996__38__381_0/

[A-LJ89] B. Angéniol, M. Lejeune-Jalabert, Calcul différentiel et classes caractéristiques en géométrie algébrique, Travaux en cours vol. 38, Hermann, Paris, 1989. | MR | Zbl

[At] M. F. Atiyah, Collected Works, Oxford University Press, 1988. | MR | Zbl

[At65] M. F. Atiyah, The index theorem for manifolds with boundary, in Seminar on the Atiyah-Singer index theorem (appendix I), Annals of Math. Study, Princeton University Press 57 (1965), 337-351, ou 41-55 dans [At, vol. 3].

[A-B64] M. F. Atiyah, R. Bott, The index problem for manifolds with boundary, in Differential analysis (Bombay Colloquium 1964), Oxford University Press (1964), 175-186, ou 27-38 dans [At, vol. 3]. | MR | Zbl

[A-H62] M. F. Atiyah, F. Hirzebruch, The Riemann-Roch theorem for analytic embeddings, Topology 1 (1962), 151-166, ou 273-290 dans [At, vol. 2]. | DOI | MR | Zbl

[A-S68] M. F. Atiyah, I.M. Singer, The index of elliptic operators, I, Ann. of Math. 87 (1968), 484-530, ou 173-219 dans [At, vol. 3]. | DOI | MR | Zbl

[B-D82] P. Baum, R. G. Douglas, K -homology and index theory, Proc. of Symposia in Pure Math. 38 (1982), Part 1, 117-173. | DOI | MR | Zbl

[B-F-M79] P. Baum, W. Fulton, R. D. Macpherson, Riemann-Roch and topological K -theory for singular varieties, Acta Math. 143 (1979), 155-192. | DOI | MR | Zbl

[B-L95] J.-M. Bismut, J. Lott, Flat vector bundles, direct images and higher real analytic torsion, Journal of the AMS, à paraître. | MR | Zbl

[Bj79] J.-E. Björk, Rings of Differential Operators, North Holland, Amsterdam, 1979. | MR | Zbl

[B-M90] L. Boutet De Monvel, B. Malgrange, Le théorème de l'indice relatif, Ann. Scient. Éc. Norm. Sup. 23 (1990), 151-192 (voir aussi [Z-A93], 1-30). | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[Bry86] J. L. Brylinski, Some examples of Hochschild and cyclic homology, | DOI | Zbl

in Algebraic groups, Utrecht 1986, A. Cohen et al. eds., Springer Lect. Notes in Math. 1271 (1987), 33-72. | MR

[B-D-K81] J. L. Brylinski, A. Dubson, M. Kashiwara, Formule de l'indice pour les modules holonomes et obstruction d'Euler locale, C.R. Acad. Sci. Paris 293 (1981), 573-576. | MR | Zbl

[Del70] P. Deligne, Equations différentielles à points singuliers réguliers, Lect. Notes in Math. vol. 163, Springer Verlag, 1970. | MR | Zbl

[Fu84] W. Fulton, Intersection Theory, Ergebnisse der Mathematik und ihre Grenzgebiete, Folge 3 Band 2, Springer Verlag, 1984. | MR | Zbl

[Ga81] O. Gabber, The integrability of the characteristic variety, Amer. J. of Math. 103 (1981), 445-468. | MR | Zbl

[G-M93] M. Goresky, R. D. Macpherson, Local contribution to the Lefschetz fixed point formula, Invent. Math. 111 (1993), 1-33. | MR | Zbl

[G-M90] M. Granger, Ph. Maisonobe, A basic course on differential modules, in Eléments de la théorie des systèmes différentiels vol. 1, les cours du CIMPA, Travaux en cours vol. 45, Hermann, Paris (1993), 103-168. | MR | Zbl

[Gui95] S. Guillermou, Classe de Lefschetz des paires elliptiques, C. R. Acad. Sci. Paris 319 (1994), 355-360, et thèse Univ. Paris 6, Duke Math. Journal, à paraître. | MR | Zbl

[Gui96] S. Guillermou, Indice d'un 𝒟 -module transversalement elliptique, C. R. Acad. Sci. Paris (1996), à paraître. | Zbl

[H-S84] C. Houzel, P. Schapira, Images directes des modules différentiels, C. R. Acad. Sci. Paris 298 (1984), 461-464. | MR | Zbl

[Il71] L. Illusie, Complexe cotangent et déformations I, Lecture Notes in Math. vol. 239, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1971. | MR | Zbl

[Iv76] B. Iversen, Local Chern classes, Ann. scient. Éc. Norm. Sup. 9 (1976), 155-169. | Numdam | MR | Zbl

[Jo92] R. Joshua, Riemann-Roch for equivariant 𝒟 -modules-I, Math. Z. 206 (1991), 131-144. | MR | Zbl

[Ka70] M. Kashiwara, Algebraic study of systems of partial differential equations, Master thesis, Tokyo, 1970, trad. anglaise Mém. Soc. Math. France vol. 63, 1995. | Numdam | MR | Zbl

[Ka76] M. Kashiwara, B -functions and holonomic systems, Invent. Math. 38 (1976), 33-53. | MR | Zbl

[Ka84] M. Kashiwara, The Riemann-Hilbert problem for holonomic systems, Publication R.I.M.S. Kyoto Univ. 20 (1984), 319-365. | MR | Zbl

[K-K81] M. Kashiwara, T. Kawai, On the holonomic systems of differential equations (systems with regular singularities) III, Publication R.I.M.S. Kyoto Univ. 17 (1981), 813-979. | MR | Zbl

[K-S82] M. Kashiwara, P. Schapira, Microlocal study of sheaves, Astérisque vol. 128, Société Mathématique de France, Paris, 1985, voir aussi C. R. Acad. Sci. 295 (1982) 487-490. | Numdam | MR | Zbl

[K-S90] M. Kashiwara, P. Schapira, Sheaves on Manifolds, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 292, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1990. | MR | Zbl

[Lau83] G. Laumon, Sur la catégorie dérivée des 𝒟 -modules filtrés, Springer Lect. Notes in Math. 1016 (1983), 151-237. | MR | Zbl

[Le87] R. N. Levy, Riemann-Roch theorem for complex spaces, Acta Math. 158 (1987), 149-188. | MR | Zbl

[MP74] R. D. Macpherson, Chern classes for singular varieties, Annals of Math. 100 (1974), 423-432. | MR | Zbl

[M-V86] R. D. Macpherson, K. Vilonen, Elementary construction of perverse sheaves, Invent. Math. 84 (1986), 403-435. | MR | Zbl

[M-V88] R. D. Macpherson, K. Vilonen, Perverse sheaves with singularities along the curve y n = x m , Comment. Math. Helv. 63 (1988), 89-102. | MR | Zbl

[Mai87] Ph. Maisonobe, Faisceaux pervers dont le support singulier est une courbe plane, Compositio Math. 62 (1987), 215-261. | Numdam | MR | Zbl

[Ma78] B. Malgrange, L'involutivité des caractéristiques des systèmes différentiels et microdifférentiels, in Séminaire Bourbaki, Springer Lect. Notes in Math. 710 (1978), exposé n° 522. | Numdam | MR | Zbl

[Ma85] B. Malgrange, Sur les images directes de 𝒟 -modules, Manuscripta Math. 50 (1985), 49-71. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[Ma90] B. Malgrange, De Rham Complex and Direct Images of 𝒟 -Modules, in Eléments de la théorie des systèmes différentiels vol. 2, les cours du CIMPA, Travaux en cours vol. 46, Hermann, Paris (1993), 1-13. | MR | Zbl

[Ma94] B. Malgrange, Filtration des modules holonomes, in Analyse algébrique des perturbations singulières II, L. Boutet de Monvel ed., Travaux en cours, Hermann, Paris (1994), 35-41. | MR | Zbl

[Ma95] B. Malgrange, Connexions méromorphes, II : le réseau canonique, Invent. Math. 124 (1996), 367-387. | DOI | MR | Zbl

[Me84] Z. Mebkhout, Une équivalence de catégories, et Une autre équivalence de catégories, Compositio Math. 51 (1984), 55-62 et 63-68. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[Me87] Z. Mebkhout, Le formalisme des six opérations de Grothendieck pour les 𝒟 -modules cohérents, Travaux en cours vol. 35, Hermann, Paris, 1989. | MR | Zbl

[Na88] L. Narváez Macarro, Cycles évanescents et faisceaux pervers : cas des courbes planes irréductibles, Compositio Math. 65 (1988), 321-347. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[O-T-T81] N. R. O'Brian, D. Toledo, Y. L. Tong, The trace map and characteristic classes for coherent sheaves, Amer. J. Math. 103 (1981), 225-252. | DOI | MR | Zbl

[O-T-T81b] N. R. O'Brian, D. Toledo, Y. L. Tong, Hirzebruch-Riemann-Roch for coherent sheaves, Amer. J. Math. 103 (1981), 253-271. | DOI | MR | Zbl

[O-T-T81c] N. R. O'Brian, D. Toledo, Y. L. Tong, Grothendieck-Riemann-Roch for complex manifolds, Bull. Amer. Math. Soc. 5 (1981), 182-184. | DOI | MR | Zbl

[O-T-T85] N. R. O'Brian, D. Toledo, Y. L. Tong, A Grothendieck-Riemann-Roch formula for maps of complex manifolds, Math. Ann. 271 (1985), 493-526. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[Ph79] F. Pham, Singularités des systèmes de Gauss-Manin, Progress in Math. vol. 2, Birkhäuser, Boston, 1980. | MR

[Sa89] M. Saito, Induced 𝒟 -modules and differential complexes, Bull. Soc. Math. France 117 (1989), 261-283. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[S-K-K73] M. Sato, T. Kawai, M. Kashiwara, Microfunctions and pseudodifferential equations, Springer Lect. Notes in Math. 287 (1973), 265-529. | MR | Zbl

[Scha85] P. Schapira, Microdifferential systems in the complex domain, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 269, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1985. | DOI | MR | Zbl

[Sch-Sch90] P. Schapira, J.-P. Schneiders, Paires elliptiques I. Finitude et dualité, C. R. Acad. Sci. Paris 311 (1990), 83-86 et 5-60 dans [Sch-Sch94]. | MR | Zbl

[Sch-Sch91] P. Schapira, J.-P. Schneiders, Paires elliptiques II. Classe d'Euler et indice, C. R. Acad. Sci. Paris 312 (1991), 81-84 et 61-98 dans [Sch-Sch94]. | MR | Zbl

[Sch-Sch94] P. Schapira, J.-P. Schneiders, Index theorem for elliptic pairs, Astérisque vol. 224, Société Mathématique de France, Paris, 1994 (voir aussi [Z-A93], 141-156). | Numdam | Zbl

[Schn86] J.-P. Schneiders, Dualité pour les modules différentiels, Thèse, Université de Liège, 1986.

[Schn94] J.-P. Schneiders, A coherence criterion for Fréchet Modules, dans [Sch-Sch94], 99-113. | Numdam | MR | Zbl

[Schn94b] J.-P. Schneiders, An introduction to 𝒟 -modules, Bull. Soc. Royale Sci. Liège 63 (1994), 223-295. | MR | Zbl

[Su90] T. Suwa, Complex analytic singular foliations, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, Sect. IA Math. 37 (1990), 297-320. | MR | Zbl

[T-T86] D. Toledo, Y. L. Tong, Green's theory of Chern classes and the Riemann-Roch formula, in Lefschetz centenial conference, part I, Contemporary Math. 58 (1986), 261-275. | MR | Zbl

[Z-A93] G. Zampieri, A. D'Agnolo EDS., 𝒟 -modules, representation theory and quantum groups, Lecture Notes in Math. vol. 1565, Springer-Verlag, Berlin, 1993. | MR | Zbl