@article{PSMIR_1994___2_A2_0, author = {Guivarc'h, Yves}, title = {Compactifications of {Symmetric} {Spaces} and {Positive} {Eigenfunctions} of the {Laplacian}}, journal = {Publications de l'Institut de recherche math\'ematiques de Rennes}, eid = {2}, pages = {1--63}, publisher = {D\'epartement de Math\'ematiques et Informatique, Universit\'e de Rennes}, number = {2}, year = {1994}, language = {en}, url = {http://www.numdam.org/item/PSMIR_1994___2_A2_0/} }
TY - JOUR AU - Guivarc'h, Yves TI - Compactifications of Symmetric Spaces and Positive Eigenfunctions of the Laplacian JO - Publications de l'Institut de recherche mathématiques de Rennes PY - 1994 SP - 1 EP - 63 IS - 2 PB - Département de Mathématiques et Informatique, Université de Rennes UR - http://www.numdam.org/item/PSMIR_1994___2_A2_0/ LA - en ID - PSMIR_1994___2_A2_0 ER -
%0 Journal Article %A Guivarc'h, Yves %T Compactifications of Symmetric Spaces and Positive Eigenfunctions of the Laplacian %J Publications de l'Institut de recherche mathématiques de Rennes %D 1994 %P 1-63 %N 2 %I Département de Mathématiques et Informatique, Université de Rennes %U http://www.numdam.org/item/PSMIR_1994___2_A2_0/ %G en %F PSMIR_1994___2_A2_0
Guivarc'h, Yves. Compactifications of Symmetric Spaces and Positive Eigenfunctions of the Laplacian. Publications de l'Institut de recherche mathématiques de Rennes, no. 2 (1994), article no. 2, 63 p. http://www.numdam.org/item/PSMIR_1994___2_A2_0/
[Ab] Distal affine transformation groups. J. Reine angew Math 299/300, 1978, p 294-300. | MR | Zbl
:[An-Ji] Heat kernel and Green function estimates for semi-simple non compact Lie groups. En préparation.
:[Bab1] Potential at infinity on symmetric spaces and Martin boundary. In "Harmonic Analysis and discrete potential theory". M. Picardello ed. Plenum press NY (1992), p 282-288. | MR
:[Bab2] Théorie du renouvellement pour des chaînes semi-markoviennes transientes. Ann. IHP 24, n° 4, (1988), p 507-569. | Numdam | MR | Zbl
:[Bal-Gr-Sc] Manifolds of non positive curvature. Progress Math Birkhaüser, 1985. | Zbl
:[Bor] Introduction aux groupes arithmétiques. Hermann Paris, 1965. | Zbl
:[Bor-Se] : Cohomologie d'immeubles et de groupes arithmétiques. Topology 15, 1976, p 211-232. | MR | Zbl
:[Bor-Ti1] Groupes réductifs. Publ. Math IHES 27 (1965) p 55-150. | Numdam | Zbl
:[Bor-Ti2] Eléments unipotents et sous-groupes paraboliques de groupes réductifs. I. Invent Math 12 (1971) p 95-104. | MR | Zbl
:[Bou1] Integration. Chap. VI-VIII. Hermann Paris 1960.
:[Bou2] Groupes et algèbres de Lie. Chap. IV-VII.Hermann. | Zbl
:[Boug] Comportement à l'infini du noyau potentiel sur un espace symétrique. Springer Lecture Notes in Math 1096 (1984), p 90-115. | Zbl
:[Br-Ti] Groupes réductifs sur un corps local I,II. Publ. Math. IHES, n°41, 1972. | Numdam | Zbl
:[Br-Ti] Groupes réductifs sur un corps local I,II. Publ. Math. IHES, n°60, 1984. | Numdam | Zbl
:[C] Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann. Gauthier-Villars, Paris. | Zbl
:[Ca] Géométrie et analyse sur les arbres. Sém. Bourbaki 24è année 71-72, exp. 407. | Numdam | Zbl
:[Ch] Sur l’équation de convolution . CRAS Paris 250 (1960), p 779-780. | Zbl
:[Co-Gu] Remarques sur la distalité dans les espaces vectoriels. CRAS 278 (1974), A p 1083-1086. | MR | Zbl
:[Do] Classical potential theory and its probabilistic counter part. Grundehleren der Math, Springer 1984. | MR | Zbl
:[Dy1] Markov processes and problems in Analysis. Proc. Int. Congr. 1962, Translations of the AMS vol. 31, ser 2, p 1-24 (1963). | Zbl
:[Dy2] Non negative eigen functions of the Laplace-Beltrami operator in certain symmetric spaces. Math USSR Isvestyia 7
:[He] Groups and geometric analysis. Vol. I, II, Academic press New York 1983. | Zbl
:[Fu1] A Poisson formula for semi-simple groups. Annals of Math, vol 77, 1963, p 335-386. | MR | Zbl
:[Fu2] Translation invariant cones of functions. Bull. AMS 71 (1965),p 272-326. | Zbl
:[Ge] On harmonic functions on symmetric spaces and buildings. Canad. Math. Soc. Conf. Proceedings 1 (1981), p 79-92. | Zbl
:[G1] Proximal flows. Springer Lectures Notes in Mathematics 517 (1976). | MR | Zbl
:[Gi-Wo] The Martin compactification of the cartesian product of two hyperbolic spaces. J. Reine ang Math 444 (1993) p 17-28. | MR | Zbl
:[Gu1] Loi des grands nombres et rayon spectral d'une marche aléatoire sur un groupe de Lie. Astérisque 74 (1980) p 47-98. | Numdam | Zbl
:[Gu2] Sur la représentation intégrale des fonctions propres du Laplacien dans un espace symétrique. Bull. Sc. Math. 2ème série 108 (1984), p 373-392. | Zbl
:[Gu-Ji-Ta] Compactification of symmetric spaces. CRAS t. 317, ser. I, 1993, p 1103-1108. | MR | Zbl
:[Gu-Ra1] Frontière de Furstenberg,propriétés de contraction et théorèmes de convergence. Z. Wahr 89, 1985, p 187-242 . | Zbl
:[Gu-Ra2] Propriétés de contraction d'un semi-groupe de matrices inversibles. Israël J. of Math 65 (2), 1989, p 165-196. | MR | Zbl
:[Gu-Ta] The Martin compactification of the polydisc at the bottom of the spectrum. Colloq. Math 50/51 (1990), p 537-546. | Zbl
:[Ka] The geometry of geodesics and the eigen functions of the Laplace Beltrami operator on symmetric spaces. Trans. Moscow Math. Soc. AMS 1967, p 51-199. | Zbl
:[Ko] Poisson integrals and boundary components of symmetric spaces. Invent. Math 434 (1976), p 19-35. | MR | Zbl
:[Mac] Spherical functions on a group a p-adic type. Univ. of Madras India, 1971. | MR | Zbl
:[Mall] Factorisations et limites de la diffusion horizontale au dessus d'un espace Riemannien symétrique. Théorie du potentiel et analyse harmonique. Springer Lecture Notes in math 404, 1974. | Zbl
et :[Mar] Discrete subgroups of semi-simple Lie groups. Ergebnisse Math Springer, 1989. | Zbl
:[Moo1] Compactifications of symmetric spaces I-II. Amer. J. Math. 86 (1964), p 201-218 et 358-378. | MR | Zbl
:[Moo2] Amenable subgroups of semi-simple groups and proximal flows. Israël J. Math. 34 (1979), p 121-138. | MR | Zbl
:[No] Non negative eigenfunctions of Laplace-Beltrami operator on complex symmetric spaces. Uspekhi Math. Nank 21, n° 5, 1966, p 260-261. | MR
:[Ol1] Martin boundary for the Laplace-Beltrami operator on a Riemannian space of non positive curvature. Usp. Math. Nauk 24, n°6 (1969), p 189-190. | MR
:[Ol2] Martin boundaries for real semi-simple Lie groups. Journal of Functional Analysis, vol. 126, n° 1, 1994, p 167-216. | MR | Zbl
:[Pi-Wo] The full Martin boundary of a bitree. Preprint Milano, 1992.
[Sa] On representations and compactifications of symmetric spaces. Annals of Math. vol. 71 n° 1, 1960, p 77-110. | MR | Zbl
:[Zi] Ergodic theory and semi-simple groups. Birkhaüser, 1984. | Zbl
: