Transformation de Fourier, constantes d'équations fonctionnelles et conjecture de Weil
Publications Mathématiques de l'IHÉS, Tome 65 (1987), pp. 131-210. 
@article{PMIHES_1987__65__131_0,
     author = {Laumon, G\'erard},
     title = {Transformation de {Fourier,} constantes d'\'equations fonctionnelles et conjecture de {Weil}},
     journal = {Publications Math\'ematiques de l'IH\'ES},
     pages = {131--210},
     publisher = {Institut des Hautes \'Etudes Scientifiques},
     volume = {65},
     year = {1987},
     mrnumber = {908218},
     zbl = {0641.14009},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/PMIHES_1987__65__131_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Laumon, Gérard
TI  - Transformation de Fourier, constantes d'équations fonctionnelles et conjecture de Weil
JO  - Publications Mathématiques de l'IHÉS
PY  - 1987
SP  - 131
EP  - 210
VL  - 65
PB  - Institut des Hautes Études Scientifiques
UR  - http://www.numdam.org/item/PMIHES_1987__65__131_0/
LA  - fr
ID  - PMIHES_1987__65__131_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Laumon, Gérard
%T Transformation de Fourier, constantes d'équations fonctionnelles et conjecture de Weil
%J Publications Mathématiques de l'IHÉS
%D 1987
%P 131-210
%V 65
%I Institut des Hautes Études Scientifiques
%U http://www.numdam.org/item/PMIHES_1987__65__131_0/
%G fr
%F PMIHES_1987__65__131_0
Laumon, Gérard. Transformation de Fourier, constantes d'équations fonctionnelles et conjecture de Weil. Publications Mathématiques de l'IHÉS, Tome 65 (1987), pp. 131-210. http://www.numdam.org/item/PMIHES_1987__65__131_0/

[Ar-Ta] E. Artin and J. Tate, Class field theory, New York, Benjamin (1967). | Zbl

[B-B-D] A. A. Beilinson, I. N. Bernstein et P. Deligne, Faisceaux pervers, dans Analyse et topologie sur les espaces singuliers (I), Conférence de Luminy, juillet 1981, Astérisque 100 (1982). | MR | Zbl

[Bo] A. Borel, Automorphic L-functions, in Automorphic Forms, Representations and L-functions. Proc. Sympos, Pure Math., vol. 33, part 2, Amer. Math. Soc., Providence, R. I. (1979), 27-61. | MR | Zbl

[Bo-Ja] A. Borel and H. Jacquet, Automorphic Forms and Automorphic Representations, in Automorphic Forms, Representations and L-functions, Proc. Sympos. Pure Math., vol. 33, part 1, Amer. Math. Soc., Providence, R. I. (1979), 189-202. | MR | Zbl

[Br] J.-L. Brylinski, Transformations canoniques, dualité projective, théorie de Lefschetz, transformations de Fourier et sommes trigonométriques, Astérisque 140-141 (1986), 3-134. | Numdam | MR | Zbl

[De 1] P. Deligne, Les constantes des équations fonctionnelles des fonctions L, dans Modular Functions of One Variable II, Lecture Notes in Math., vol. 349, Springer-Verlag (1973), 55-106. | MR

[De 2] P. Deligne, Les constantes des équations fonctionnelles des fonctions L, Séminaire à l'I.H.E.S., 1980, notes de L. Illusie.

[De 3] P. Deligne, La conjecture de Weil I, Publ. Math. I.H.E.S., 43 (1974), 273-307. | Numdam | MR | Zbl

[De 4] P. Deligne, La conjecture de Weil II, Publ. Math. I.H.E.S., 52 (1981), 313-428. | Numdam

[De 5] P. Deligne, Lettre à D. Kazhdan, 29 novembre 1976.

[De 6] P. Deligne, Lettre à J.-P. Serre, février 1974.

[De 7] P. Deligne, Lettre à J.-L. Verdier, 22 avril 1982.

[Dr 1] V. G. Drinfeld, Langlands' Conjecture for GL(2) over Functional Fields, Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Helsinki (1978), 565-574. | MR | Zbl

[Dr 2] V. G. Drinfeld, Two-dimensional l-adic Representations of the Fundamental Group of a Curve over a Finite Field and Automorphic Forms on GL(2), Amer. J. of Math., 105 (1983), 85-114. | MR | Zbl

[Dr 3] V. G. Drinfeld, Two-dimensional l-adic Representations of the Galois Group of a Global Field of Characteristic p and Automorphic Forms on GL(2) (en russe), Zapiski Nayčnyh Seminarov LOM I, 134 (1984), 138-156. | EuDML | MR | Zbl

[Dw] B. Dwork, On the Artin Root Number, Amer. J. of Math. 78 (1956), 444-472. | MR | Zbl

[Go-Ja] R. Godement and H. Jacquet, Zeta Functions of Simple Algebras, Lecture Notes in Math., vol. 260, Springer-Verlag (1972). | MR | Zbl

[Gr] A. Grothendieck, Formule de Lefschetz et rationalité des fonctions L, Séminaire Bourbaki 1964-1965, no 279, dans Dix exposés sur la cohomologie des schémas, Amsterdam, North-Holland (1968). | EuDML | Numdam | Zbl

[He 1] G. Henniart, Les inégalités de Morse (d'après E. Witten), Séminaire Bourbaki 1983-1984, no 617, Astérisque 121-122 (1985), 43-61. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[He 2] G. Henniart, Lettre à l'auteur, 27 mars 1986.

[Ja-La] H. Jacquet and R. P. Langlands, Automorphic Forms on GL(2), Lecture Notes in Math., vol. 114, Springer-Verlag (1970). | MR | Zbl

[Ka 1] N. M. Katz, Gauss Sums, Kloosterman Sums and Monodromy Groups, to be published in Annals of Mathematics Studies, Princeton University Press. | Zbl

[Ka 2] N. M. Katz, Extensions of Representations of Fundamental Groups, Ann. Inst. Fourier, à paraître. | Numdam | Zbl

[Ka 3] N. M. Katz, Wild Ramification and some Problems of "Independence of l", Amer. J. of Math. 105, (1983), 201-227. | MR | Zbl

[Ka 4] N. M. Katz, Communication personnelle à l'auteur, février 1986.

[Ka-La] N. M. Katz et G. Laumon, Transformation de Fourier et majoration de sommes exponentielles, Publ. Math. I.H.E.S., 62 (1985), 361-418. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[Ko 1] H. Koch, Bemerkungen zur Numerischen Lokalen Langlands-Vermutung, Trudy Matematičeskogo Instituta AN, SSSR, 163 (1984), 108-114. | MR | Zbl

[Ko 2] H. Koch, Classification of the Primitive Representations of the Galois Groups of Local Fields, Invent. Math. 40 (1977), 195-216. | EuDML | MR | Zbl

[Lan 1] R. P. Langlands, On the Functional Equation of the Artin L-functions, Yale University (1969 ?).

[Lan 2] R. P. Langlands, Problems in the Theory of Automorphic Forms, in Lectures in Modern Analysis and Applications III, Lecture Notes in Math., vol. 170, Springer-Verlag (1970), 18-86. | MR | Zbl

[Lau 1] G. Laumon, Majoration de sommes exponentielles attachés aux hypersurfaces diagonales, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup., 16 (1983), 1-58. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[Lau 2] G. Laumon, Comparaison de caractéristiques d'Euler-Poincaré en cohomologie l-adique, C. R. Acad. Sc. Paris, 292 (1981), 209-212. | MR | Zbl

[Lau 3] G. Laumon, Semi-continuité du conducteur de Swan (d'après P. Deligne), dans Caractéristique d'Euler-Poincaré, Séminaire E.N.S. 1978-1979, Astéristique 82-83 (1981), 173-219. | Numdam | MR | Zbl

[Lau 4] G. Laumon, Les constantes des équations fonctionnelles des fonctions L sur un corps global de caractéristique positive, C. R. Acad. Sc. Paris, 298 (1984), 181-184. | MR | Zbl

[Pi 1] I. Piatetski-Shapiro, Zeta Function of GL(n), Preprint, University of Maryland (1976).

[Pi 2] I. Piatetski-Shapiro, Multiplicity One Theorems, in Automorphic Forms, Representations and L-functions, Proc. Sympos. Pure Math., vol. 33, part 1, Amer. Math. Soc., Providence, R. I. (1979), 209-212. | MR | Zbl

[Ra] M. Raynaud, Caractéristiques d'Euler-Poincaré d'un faisceau et cohomologie des variétés abéliennes (d'après Ogg-Shafarévitch et Grothendieck), Séminaire Bourbaki 1964-1965, no 286, dans Dix exposés sur la cohomologie des schémas, Amsterdam, North-Holland (1968). | EuDML | Numdam | Zbl

[Se 1] J.-P. Serre, Corps locaux, Paris, Hermann (1968). | MR

[Se 2] J.-P. Serre, Représentations linéaires des groupes finis, Paris, Hermann (1971). | MR | Zbl

[Se 3] J.-P. Serre, Groupes algébriques et corps de classes, Paris, Hermann (1959). | MR | Zbl

[Se 4] J.-P. Serre, Sur la rationalité des représentations d'Artin, Ann. of Math., 72 (1960), 406-420. | MR | Zbl

[Se 5] J.-P. Serre, Zeta and L-Functions, in Arithmetic Algebraic Geometry, New York, Harper & Row (1965), 82-92. | MR | Zbl

[Se-Ta] J.-P. Serre and J. Tate, Good Reduction of Abelian Varieties, Ann. of Math., 88 (1968), 492-517. | MR | Zbl

[Ta 1] J. Tate, Fourier Analysis in Number Fields and Hecke's Zeta-Functions, in Algebraic Number Theory (J. W. S. CASSELS and A. FRÖHLICH), London, Academic Press (1967), 305-347. | MR

[Ta 2] J. Tate, Local constants, in Proc. Durham Sympos. on Algebraic Number Fields, London, Academic Press (1977), 89-131. | MR | Zbl

[We 1] A. Weil, Dirichlet Series and Automorphic Forms, Lecture Notes in Math., vol. 189, Springer-Verlag (1971). | Zbl

[We 2] A. Weil, L'avenir des mathématiques, Bol. Sao Paulo, 1 (1946), 55-68. | MR | Zbl

[Wi] E. Witten, Supersymmetry and Morse Theory, J. of Diff. Geometry, 17 (1982), 661-692. | MR | Zbl

[SGA 4] Séminaire de Géométrie algébrique du Bois-Marie. Théorie des topos et cohomologie étale des schémas, dirigé par M. ARTIN, A. GROTHENDIECK et J.-L. VERDIER, Lecture Notes in Math., vol. 269, 270 et 305, Springer-Verlag (1972 et 1973). | Zbl

[SGA 4] Cohomologie étale, par P. DELIGNE, avec la collaboration de J.-F. BOUTOT, A. GROTHENDIECK, L. ILLUSIE et J.-L. VERDIER, Lecture Notes in Math., vol. 569, Springer-Verlag (1977). | MR | Zbl

[SGA 5] Cohomologie l-adique et fonctions L, dirigé par A. GROTHENDIECK, avec la collaboration de I. BUCUR, C. HOUZEL, L. ILLUSIE, J.-P. JOUANOLOU et J.-P. SERRE, Lecture Notes in Math., vol. 589, Springer-Verlag (1977). | MR | Zbl

[SGA 6] Théorie des intersections et théorème de Riemann-Roch, dirigé par P. BERTHELOT, A. GROTHENDIECK et L. ILLUSIE, avec la collaboration de D. FERRAND, J.-P. JOUANOLOU, O. JUSSILA, S. KLEIMAN, M. RAYNAUD, J.-P. SERRE, Lecture Notes in Math., vol. 225, Springer-Verlag (1971). | MR | Zbl

[SGA 7] Groupes de monodromie en géométrie algébrique, dirigé par A. GROTHENDIECK avec la collaboration de M. RAYNAUD et D. S. RIM pour la partie I et par P. DELIGNE et N. KATZ pour la partie II, Lecture Notes in Math., vol. 288 et 340, Springer-Verlag (1972 et 1973).