@book{MSM_1931__51__1_0, author = {Kogbetliantz, Ervand}, title = {Sommation des s\'eries et int\'egrales divergentes par les moyennes arithm\'etiques et typiques}, series = {M\'emorial des sciences math\'ematiques}, publisher = {Gauthier-Villars}, number = {51}, year = {1931}, zbl = {0003.00701}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/MSM_1931__51__1_0/} }
Kogbetliantz, Ervand. Sommation des séries et intégrales divergentes par les moyennes arithmétiques et typiques. Mémorial des sciences mathématiques, no. 51 (1931), 92 p. http://numdam.org/item/MSM_1931__51__1_0/
1.
. _ Opusc. Math., t. 4, 1768, n° 25, p. 151-160.2.
). _ a. M. A., t. 100, 1929, p. 264-277. ). b. Acta Univ. Hung., t. 3, 1927, p. 32-37. |3. Videns. Sel. Math.-fys. Medd. (D. K. D., t. 1, 1918).
). _ a. ). b. Mat. Tidskr. B., 1923, p. 1-6 et 1925, p. 84-94. |). c. P. L. M. S., t. 27, 1928, p. 39-71.
). d. M. Z., t. 28, 1928, p. 355-359.
4.
). _ a. C. R., t. 87, 1878, p. 689.). b. Archiv d. Math, und Ph., t. 64, 1879, p. 391.
5.
). _ Mém. Acad. R. Belg., t. 4, 1912, p. 1-1046.
). _ a. C. R., t. 148, 1909, p. 75 et Thèse, Copenhague, 1910. ). b. Gött. Nachr., 1909, p. 247-262. | ). c. Wiener Ber., t. 119, 1910, p. 1391-1397. |7.
). _ P. L. M. S., t. 31, 1930, p. 144-164.8. MR
). _ M. A., t. 65, 1908, p. 350-369. |9. JFM
) et ). _ P. L. M. S., t. 2, 1904, p. 161-189. |10.
). _ a. J. L., t. 4, 1908, p. 39-78.). b. Ibid., p. 367-377.
11.
). _ J. L. M. S., t. 1, 1926, p. 201-204.12. JFM
). _ Nyt. Tidskr. for Math., t. 28, 1917, p. 81-88. | ). _ a. Bull. Am. Math. Soc., t. 25, 1918, p. 97-131. | ). b. Tohôku Math. Journ., t. 11, 1917, p. 191-199. |14. Cours d'Analyse de l'École Polytechnique, t. 1; Anal. Alg., p. 5, 27, Paris, 1821. | Zbl
). _15. JFM
. _ a. Bull, des Scienc. Math. (2), t. 14, 1890, p. 114-120. | . b. Mathesis (2), t. 3, 1893, p. 241-243. |16.
. _ a. P. L. M. S., t. 9, 1910, p. 369-409. . b. Bull. Am. Math. Soc., t. 18, 1911, p. 111-115. |. c. Quarterly Journ., t. 43, 1912, p. 1-53. . d. M. A., t. 72, 1912, p. 211-227. | . e. Quarterly Journ., t. 44, 1913, p. 219-233. |
. f. Ibid., t. 47, 1916, p. 16 32.
17. JFM
et . _ Quart. Journ., t. 42, 1911, p. 181-215. |18. JFM
. _ Arkiv. for Math., t. 13, 1919, n° 20, p. 1-21. |19.
. _ J. L. (2), t. 19, 1874, p. 12-16.20. Vorlesung. uber die Zahlen-Theorie Braunschweig, 1871. | JFM
et . _ . _ C. R., t. 153, 1911, p. 802 et Ann. de l'Éc. Norm. (3), t. 28, 1911, p. 389-457. |22. MR
. _ M. Z., t. 11, 1921, p. 161-179. |23. JFM
. _ Bull. Acad. Polon. A., 1925, p. 259-264 (Cracovie). |24.
. _ Antritts-Programm. Freiburg, 1871, p. 10.25. JFM
. _ Munch. Berichte, t. 43, 1913, p. 519-531. |26. MR
. _ A. M., t. 30, 1906, p. 335-400. |27.
. _ a. C. R., t. 131, 1900, p. 984.. b. Math. phys. Lapok., t. 14, 1902, p. 49 et 97. . c. M. A., t. 58, 1903, p. 51-69. |
. d. C. R., t. 146, 1908, p. 224.
. e. C. R., t. 147, 1908, p. 1040.
. f. M. A., t. 67, 1908, p. 76-109.
. g. Munch. Ber., 1910, n° 3, p. 1-17.
. h. C. J., t. 142, 1914, p. 165-188.
Festschrift fur H. A. Schwarz, 1914, p.- 42-53. | JFM
. i.. j. C. R., t. 156, 1913, p. 46.
. k. Gott. Nachr., 1925.
. l. M. Z., t. 24, 1925, p. 267-284.
28.
. _ a. C. R., t. 150, 1910, p. 1033; t. 151 , 1910, p. 497; t. 157, 1913, p. 574. . b. Math, ès termes ért., t. 19, 1910, p. 367-391; t. 29, 1911, p. 719-726. | . c. Math, ès termes ért., t. 32, 1914, p.- 389-425. | . d. Math. ès termes ért., t. 35, 1917, p. 309-324. |29.
. _ a. J. L. M. S., t. 1, 1926, p. 175-179. b. P. L. M. S., t. 27, 1928, p. 541-548.
30. JFM
. _ a. Bull. Am. Math. S., t. 15, 1909, p. 439-444. |. b. Ibid., t. 25, 1919, p. 1-15.
. c. Am. Journ. of Math., t. 32, 1910, p. 315-326.
31.
. _ C. J. t. , 89, 1880, p. 262-264.32. JFM
. _ Proc Cambr. Phil. Soc., t. 23, 1927, p. 755-767. |33.
. _ a. Bull. Am. Math. S., t. 20, 1913, p. 139 et 299.. b. M. A., t. 74, 1913, p. 213-270.
. c. M. A., t. 75, 1914, p. 321-375.
. d. C.R., t. 158, 1914, p. 1488.
. e. C. J., t. 147, 1917, p. 16-35.
. f. Bull. Am. Math. Soc., t. 32, 1926, p. 316.
34.
. _ a. M. A., t. 69, 1910, p. 331-371.. b. P. R., t. 32, 1910, p. 132-142.
35.
. _ a. J. L. (4), t. 8, 1892, p. 101-186.. b. A. M., t. 27, 1903, p. 177-183.
36. JFM
. _ a. Monatshef. f. Math.-Ph., t. 33, 1923, p. 135-143. | . b. Jah.-Ber. d. Deut. Math.-Ver., t. 25, 1917, p. 359-366. |. c. Wiener Denkschr., t. 93, p. 585-692.
37. JFM
. _ a. Transact. Cambr. Ph. Soc, t. 19, 1903, p. 297-321. |. b. P. L. M. S., t. 4, 1906, p. 247-265.
. c. M. A., t. 64, 1907, p. 77-94.
. d. P. L. M. S., t. 6, 1908, p. 410-423. . e. Ibid., t. 6, 1908, p. 255-264. |
. f. Ibid., t. 8, 1909, p. 301-320. . g. Ibid., t. 9, 1910, p. 126-144. | . h. Ibid., t. 10, 1911, p. 396-405. |
Messenger of Math., t. 40, 1911, p. 108-112. | JFM
. i.. j. P. L. M. S., t. 12, 1912, p. 174-180. . k. Ibid., t. 15, 1915, p. 72-88. | . l. Proc. Cambr. Ph. S., t. 20, 1921, p. 304-307. | . m. Transact. Cambr. Ph. Soc., t. 21 , 1908, p. 427-451. |
Quarterly Journ., t. 38, 1907, p. 269-288. | JFM
. n.. o. P. L. M. S., t. 12, p. 365-372.
Messenger of Math., t. 47, 1918, p. 81-88 et 178-184. | JFM
. p.38. JFM
et . _ a. P. L. M. S., t. 11, 1912, p. 411-478. |et . b. Ibid., t. 13, 1913 , p. 174-191.
et . c. Ibid., t. 17, 1918, p. XIII-XV. et . d. Ibid., t. 18, 1918, p. 205-235. | et . e. Ibid., t. 22, 1923, p. XL-XLIII, 254-269, XLIII-XLIV. | et . f. Ibid., t. 27, 1928, p. 327-348. | et . g. M. Z., t. 19, 1923, p. 67-96. | et . h. M. Z., t. 28, 1928, p. 612-633. | et . i. Mess. of Math., t. 43, 1914, p. 134-147. |
et . j. A. M., t. 37, 1914, p. 193-238. et . k. Proc Nat. Acad. of Sc., U. S. A., t. 2, 1916, p. 583-586. |
et . l. J. L. M. S., t. 1, 1926, p. 134-138 , et 19-25. et . m. Pr. Cambr. Ph. Soc., t. 23, 1927, p. 681-684. |
39. JFM
. _ Bull. Am. Math. Soc., t. 28, 1922, p. 171-178. |40.
. _ a. M. Z., t. 9, 1921, p. 74-109.. b. M. Z., t. 31, 1929, p. 186-196.
41.
. _ a. M. Z., t. 5, 1919, p. 17-25.. b. M. Z., t. 8, 1920, p. 79-90.
42.
. _ a. P. L. M. S., t. 14, 1915, p. 428-439. . b. Ibid., t. 22, 1923, p. 420-424. |43.
. _ M. A., t. 20, 1882, p, 535-54944. JFM
. _ Bull. Am. Math. S., t. 28, 1922, p. 17-36 et 156. |45. JFM
et . _ Transact. Amer. Math. Soc., t. 18, 1917, p. 1-20. |46. JFM
. _ Tohôku Math. J., t. 31, 1929, p. 68-72. |47.
. _ a. M. Z., t. 26, 1927, p. 672-682. . b. Jahr. ber. d. D. Math.-Ver., t. 36, 1927, p. 223-227. |. c. J. L. M. S., t. 3, 1928, p. 124-129.
48.
. _ a. M. Z., t. 26, 1927, p. 99-105.. b. M. A., t. 96, 1926, p. 148.
49. JFM
. _ Proc Cambr. Ph. Soc, t. 19, 1919, p. 74-82. |50.
. _ a. Thèse Berlin, 1907. . b. Berl. Ber., t. 7, 1907, p. 1-12. |. r. Archiv. der Math.-Ph. (3), t. 12, 1907.
. d. P. R., t. 25, 1907, p. 237-252.
. e. P. R., t. 32, 1910, p. 95-110.
. f. M. A. , t. 74, 1913, p. 458-461. . g. Berl. Ber., t. 16, 1917, p. 45-50. |
. h. M.Z., t. 18, 1923, p. 125-156.
. i. M.Z., t. 19, 1923, p. 97-113. . j. Jahr. ber. d. D. Math.-Ver., t. 32, 1923, p. 43-67. |
. k. M. Z., t. 6, 1920, p. 118-123.
. l. M. Z., t. 31, 1929, p. 97-127 et 276-305.
51.
. _ a. C. R., t. 162, 1916, p. 673.. b. C. R., t. 163, 1916, p. 601.
. c. C. R., I. 164, 1917, p. 510, 626, 778.
. d. C. R., t. 168, 1919, p. 992.
. e. Ibid., p. 1090.
. f. C. R.. t. 168, 1919, p. 1193.
. g. C. R., t. 169, 1919, p. 54.
. h. Ibid., p. 226, 423, 769.
. i. Ibid., p. 322.
. k. C. R., t. 176, 1923, p. 224.
. l. M. Z., t. 14, 1922, p. 99-109 . m. Ann. de l'Éc. Norm. (3) (Thèse), t. 40, 1923, p. 261-323. |
. n. B. S. M. F., t. 51, 1923, p. 244-295.
. o. J. L., t. 3, 1924, p. 107-187.
. p. Bull. des Sc. Math. (2), t. 49, août 1925. . q. Ann. de l'Éc. Norm. (3), t. 42, 1925, p. 193-216. |
. r. J. L., t. 5, 1926, p. 125-196.
. s. Bull, des Sc. Math. (2), t. 49, janvier 1925.
. t. P. R., t. 46, 1922, p. 1-19.
. u. C. R., t. 192, 1931, p. 662 et 1696.
52. JFM
. _ a. Tohôku Math. Journ., t. 12, 1917, p. 177-180 et 291-326. | . b. Ibid., t. 21, 1922, p 3-14. |53.
. _ C. R., t. 103, 1876, p. 980-987.54. JFM
. _ a. Monatshef. f. Math., t. 18, 1907, p. 8-28. | . b. Prace Mat.-fiz., t. 21, 1910, p. 97-177. |. c. P. R., t. 35, 1913, p. 265-276. . d. Leipz. Ber., t. 65, 1913, p. 131 - 138. | . e. Archiv. der Math. und Ph., t. 21, 1913, p. 42-50 et 250-255. |
. f. Ibid., t. 25, 1916, p. 250-260.
55. JFM
. _ Phil. Transact. of London, t. 196-A, 1901, p. 431-477 |56.
. _ a. M. A., t. 61, 1905, p. 251-280. . b. Annales de Toulouse (3), t. 1, 1910, p. 25-117. |57.
. _ B. S. M. F., t. 54, 1926, p. 1-25.58.
. _ B. S. M. F., t. 57, 1929, p. 72-77.59.
. _ P. L. S. M., t. 9, 1910, p. 434-448.60.
. _ a. M. Z., t. 14, 1922, p. 250-262.. b. C. J., t. 150, 1920, p. 107-112. . c. Archiv. der Math. und Ph. (3), t. 23, 1915, p. 367-368. |
61.
. _ P. R., t. 32, 1911, p. 386-390.62.
. _ Quaterly Journ., t. 38, 1907, p. 276-277.63.
. _ M. Z., t. 28, 1928, p. 599-611.64.
. _ Warsch. Ber., t. 8, 1915, p. 639-655.65.
. _ C. J., t. 79, 1875, p. 182-184.66.
. _ Videns. Sel. Math.-fys. Medd. D. K. D., t. 3, 1920.67. JFM
. _ a. Transact. Am. Math. S., t. 8, 1907, p. 299-330. | . b. Ibid., t. 10, 1909, p. 391-435. |. c. Ibid., t. 14, 1913, p. 73-104.
. d. M. A., t. 74, 1913, p. 555-572. . e. Bull. Am. Math. S., t. 25, 1919, p. 258-276. | . f. Transact. Am. Math. S., t. 21, 1920, p. 107-156. | . g. Ibid., t. 24, 1922, p. 79-88. |
68. JFM
. _ Bull. Acad. de Belgique, 1913, p. 524-541. |69.
. _ a. C. R., t. 158, 1914, p. 1325.. b. A. M., t. 37, 1914, p. 327-387.
. c. A. M., t. 44, 1922, p. 71-212.
70.
. _ a. C. R., t. 182, 1926, p. 309.. b. C. R., t. 186, 1928, p. 356.
. c. C. R., t. 186, 1928, p. 215.
. d. M. Z., t. 30, 1929, p. 375-386.
71. JFM
. _ Tohôku Math. Journ., t. 1, 1911, p. 136-139. |72. JFM
. _ a. Giorn. di Matem., t. 49, 1911, p. 233-279. |Coexistenza dei limiti di Ilolder e di Cesaro » (Padova), 1911. | JFM
. b. «73.
. _ M. Z., t. 6, 1920, p. 286-310.74.
. _ M. A., t. 76, 1915, p. 315-326.75.
. _ a. Giessen (Thèse), 1922. b. Mitteil. d. Math. Seminar, Giessen, t. 1, 1923, p. 1-36.
76.
. _ a. J. L. M. S., t. 1, 1926, p. 233-235.. b. Ibid., t. 2, 1927, p. 255-262.
. c. Proc Cambr. Ph. Soc , t. 23, 1927, p. 373-382.
. d. P. L. M. S., t. 27, 1928, p. 209-222.
77. JFM
. _ a. Munch. Ber., 1916, p. 209-224 et 1918, p. 89-93. | . b. Ibid., 1920, p. 275-284. |. c. A. M., t. 28, 1904, p. 1-30.
78.
. _ a. B. S. M. F., t. 44, 1916, p. 100-103.. b. Thèse (en russe) Saratoff, 1918.
. c. C. R., t. 165, 1917, p. 96.
79.
. _ M. A., t. 87, 1922, p. 112-138.80. JFM
et . _ Bull. Acad. Pol., A., 1925, p. 69-80. |81. JFM
. _ a. P. L. M. S., t. 17, 1918, p. 334-336. |. b. J. L. M. S., t. 3, 1928, p. 200-205.
82.
. _ a. Thèse, Budapest 1908. . b. Math, ès termes ért., t. 26, 1908, p. 221-229. | . c. Math, ès phys. Lapok, 17, 1908, p. 96-108. |. d. C. R., t. 148. 1909, p. 1658.
. e. C. R., t. 149, 1909, p. 18.
. f. Ibid., p. 909.
. g. C.R., t. 152, 1911, p. 1651.
. h. C.J., t. 140, 1911, p. 89-99. . i. Math, ès termes ért., t. 29, 1911, p. 283-301. |
. j. M. A., t. 71, 1911, p. 54-76. . k. Arkiv for Math. Astr. och Fys., t. 11, 1916, n° 12. | . l. Acta Univ. Hung. F.-J., t. 1, 1923, p. 104-113. |
. m. P. L. M. S., t. 22, 1923, p. 412-419.
83.
. _ a. Cornell Thesis, 1918, U. S. A.. b. Transact. Amer. Math. Soc., t. 28, 1926, p. 50-73.
84. JFM
. _ Jahr.-Ber. d. Deut. Math.-Ver., t. 23, 1914, p. 80-84. |85.
. _ P. L. M. S., t. 31, 1930, p. 29-40.86.
. _ a. M. A., t. 67, 1909, p. 110-125.. b. P. R., t. 27, 1909, p. 87-116.
87.
. _ a. C. J., t. 151, 1921, p. 79-111.. b. M. A., t. 74, 1913, p. 447-458.
. c. M. Z., t. 31, 1929, p. 391-407.
88. Univ. of Missouri Studies, t. 1, 1913, p. 1-96.
. _ a. . b. Bull. Amer. Math. Soc., t. 22, 1915-1916, p. 459-461. |. c. Transact. Amer. Math. Soc., t. 17, 1916, p. 282-294. .d. Annales of Math., t. 21, 1919, p. 128-140. |
. e. Transact. Amer. Math. Soc., t. 26, 1924, p. 101-112.
89. Nouvelles Annales (3), t. 6, 1887, p. 210-215. | JFM | Numdam
. _90.
. _ a. J. L. M. S., t. 3, 1928, p. 254-262.. b. A. M., t. 48, 1926, p. 355 362.
. c. Acta Univ. Hung. F.-J., t. 3, 1927, p. 38-48.
91.
. _ Math. ès termes ért., t. 27, 1918, p. 309-311.92. JFM
. _ Monatshef. l. Math. Ph., t. 8, 1897, p. 273-277. |93. JFM
. _ Prace math.-fiz., t. 22, 1911, p. 113-119. |94.
. _ M. A., t. 93, 1925, p. 130-148.95. JFM
. _ Tohôku Math. Journ., t. 5, 1914, p. 21-28. |96. JFM
. _ a. Journ. Math. Phys. Mass. Inst. of Techn., t. 7, 1928. p. 161-184. |. b. P. L. M. S., t. 30, 1999, p. 1-8.
97. Tageblatt d. XI Vers. Russ. Naturforscber, 1901, p. 60-61. | JFM
. _98. JFM
. _ a. Lond. Roval. Soc. Proc. A., t. 85, 1911, p. 401-414 | . b. Leipy. Ber., t. 63, 1911, p. 369-387. |. c. P. L. M. S., t. 9, 1911, p. 449-462. . d. Ibid., t. 11, 1912, p. 43-95 et 133-184. | . e. Ibid., t. 10, 1912. p. 254-272. | . f. Lond. Royal. Soc Proc, A., t. 88, 1913, p. 561-568. | . g. Quarterly Journ., t. 44, 1913, p. 49-88. |
. h. C.R., t. 163, 1916, p. 427.
. i. P. L. M. S., t. 17, 1916, p. 195-236.
99.
. _ Bull. Acad. Polon. (Cracovie) A. a. 1924, p. 251-258.
. b. 1924, p. 243-249.
. c. 1925, p. 208-217.
. d. 1925, p. 1-9.
. e. 1925, p. 267-287.
. f. 1926, p. 185-191.
. g. 1927, p. 309-331.
. h. C. R., t. 181, 1923, p. 1122.
. i. M. Z., t. 25, 1926, p. 291-296.
S. Studier over Cesaro's Summabilitetsmetode. Copenhague, J. Gjellerup, 1921. | JFM
,A. Neuere Unlersuchungen etc. Encykl. Math. Wissenschaften. Bd. 113, Heft 4; B. G. Teubner, 1920.
,B. Leçons sur les séries divergentes, Paris, Gauthier-Villars, 1928. | JFM
,C. Séries analytiques. Sommabilité. (Mémorial des Sciences mathématiques. Fasc. VII, Paris, Gauthier-Villars, 1925). | JFM | Numdam
,D. Trigonometrische Reihen und Integrale (Encykl. Math. Wiss., Bd. II 1, Hefte 7,8. B. G. Teubner, 1914). | JFM
,E. Leçons sur les singularités des fonctions analytiques. Paris, Gauthier-Villars, 1913. | JFM
,F. Sludies on Divergent series and Summabilily. New-York, Macmillan, 1916. | JFM
,H.-R. The general Theory of Dirichlet's series. Cambridge Tracts, n° 18, 1915. | JFM
et ,G. Neuere Untersuch. über die Fourierische Reiben (Encykl. Math. Wiss., Bd. 113, Helt 8, B. G. Teubner, 1924).
et ,J. Théorie und Anwendung unendlicher Reihen. Berlin, 1924. | Zbl
,K. Sur le rôle de l'antipode dans la théorie des séries de Laplace (Bull. des Scienc. Math. (2), t. 49, janvier 1925). | JFM
,L. Darstellung und Begrùndung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie. Berlin, 1916. | JFM
,M. Le développement de la théorie des séries trigonométriques (L'Enseignement math., t. 24, 1925, p. 19-58). | JFM
,N. Theory of summable infinite Processes. Univ. of Oregon. Univ. Press., 1925. | JFM
,O. Théorie générale des séries de Dirichlet (Mémorial des Sciences mathématiques, Fasc XVII , Paris, Gauthier-Villars, 1926). | JFM | Numdam
,