Coefficient systems and supersingular representations of GL 2 (F)
[Systèmes de coefficients et représentations supersingulières de GL 2 (F)]
Mémoires de la Société Mathématique de France, no. 99 (2004) , 90 p.

Soit F un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle p. Nous construisons le « bon » nombre de 𝐅 ¯ p -représentations lisses et irréductibles de GL 2 (F) qui sont supersingulières au sens de Barthel et Livné. Si F=𝐐 p , les résultats de Breuil impliquent alors que notre construction donne toutes les représentations supersingulières à la torsion près par un quasi-caractère non ramifié. Nous conjecturons que ceci reste vrai pour F quelconque.

Let F be a non-Archimedean local field with the residual characteristic p. We construct a “good” number of smooth irreducible 𝐅 ¯ p -representations of GL 2 (F), which are supersingular in the sense of Barthel and Livné. If F=𝐐 p then results of Breuil imply that our construction gives all the supersingular representations up to the twist by an unramified quasi-character. We conjecture that this is true for an arbitrary F.

DOI : 10.24033/msmf.412
Classification : 22E50
Keywords: Supersingular, mod $p$-representations
Mot clés : Supersingulière, représentation mod $p$ 
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Paskunas, Vytautas. Coefficient systems and supersingular representations of $\mathrm{GL}_2(F)$. Mémoires de la Société Mathématique de France, Série 2, no. 99 (2004), 90 p. doi : 10.24033/msmf.412. http://numdam.org/item/MSMF_2004_2_99__1_0/

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