Représentations galoisiennes diédrales et formes à multiplication complexe

Billerey, Nicolas; Nuccio Mortarino Majno di Capriglio, Filippo A. E.

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 30 (2018) no. 2, pp. 651-670.

Pour une représentation galoisienne diédrale en caractéristique $\ell$ on établit (sous certaines hypothèses) l’existence d’une newform à multiplication complexe, dont on contrôle le poids, le niveau et le caractère, telle que la représentation $\ell$-adique associée est congrue modulo $\ell$ à celle de départ.

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Given a dihedral Galois representation in characteristic $\ell$, we establish (under some assumption) the existence of a CM newform, whose weight, level and Nebentypus we pin down, such that its $\ell$-adic representation is congruent modulo $\ell$ to the one we started with.

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Classification : 11F80, 11R37
Mots-clés : Représentations galoisiennes, théorie du corps de classes, formes modulaires à multiplication complexe.

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