Multiplicative functions and k-automatic sequences
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 13 (2001) no. 2, pp. 651-658.

Une suite est dite k-automatique si son n e terme peut être engendré par une machine à états finis lisant en entrée le développement de n en base k. Nous prouvons que, pour de nombreuses fonctions multiplicatives f, la suite (f(n)modv) n≥1 n’est pas k-automatique. C’est en particulier le cas pour les fonctions multiplicatives γ m (n),σ m (n),μ(n) et φ(n).

A sequence is called k-automatic if the n’th term in the sequence can be generated by a finite state machine, reading n in base k as input. We show that for many multiplicative functions, the sequence (f(n)modv) n≥1 is not k-automatic. Among these multiplicative functions are γ m (n),σ m (n),μ(n) et φ(n).

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