En utilisant le théorème de Christol, Kamae, Mendès France et Rauzy, nous donnons une démonstration élémentaire de la transcendance de la série formelle ainsi que d’autres séries formelles à coefficients dans un corps fini.
Using the theorem of Christol, Kamae, Mendès France and Rauzy, we give an elementary proof of the transcendence of the formal power series as well as the transcendence of other formal power series with coefficients in a finite field.
@article{JTNB_1990__2_1_103_0, author = {Allouche, Jean-Paul}, title = {Sur la transcendance de la s\'erie formelle $\Pi $}, journal = {S\'eminaire de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {103--117}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {2e s{\'e}rie, 2}, number = {1}, year = {1990}, mrnumber = {1061761}, zbl = {0709.11067}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_1990__2_1_103_0/} }
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Allouche, Jean-Paul. Sur la transcendance de la série formelle $\Pi $. Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 2 (1990) no. 1, pp. 103-117. http://www.numdam.org/item/JTNB_1990__2_1_103_0/
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