Toute fonction positive de classe définie sur un intervalle de est somme de deux carrés de fonctions de classe .
Any nonnegative function defined in an interval is the sum of the squares of two functions.
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TY - JOUR AU - Bony, Jean-Michel TI - Décomposition des fonctions positives en sommes de carrés JO - Journées équations aux dérivées partielles PY - 2004 SP - 1 EP - 8 PB - Groupement de recherche 2434 du CNRS UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/jedp.3/ DO - 10.5802/jedp.3 LA - fr ID - JEDP_2004____A3_0 ER -
Bony, Jean-Michel. Décomposition des fonctions positives en sommes de carrés. Journées équations aux dérivées partielles (2004), article no. 3, 8 p. doi : 10.5802/jedp.3. http://www.numdam.org/articles/10.5802/jedp.3/
[BCR] Bochnak, J. ; Coste, M. ; Roy, M.-F. Géométrie algébrique réelle. Springer-Verlag, Berlin, 1987. | MR | Zbl
[Bo1] Bony, J.-M. Sur l’inégalité de Fefferman-Phong. Séminaire Équations aux Dérivées Partielles, 1998–1999 ; École Polytechnique Palaiseau, Exp. N III. | MR | Zbl
[Bo2] Bony, J.-M. Sommes de carrés de fonctions dérivables. Prépublication École Polytechnique (2004), no. 3.
[BBCP] Bony, J.-M. ; Broglia F. ; Colombini F. ; Pernazza L. Nonnegative functions as squares or sums of squares. A paraître. | Zbl
[Br] Brumfiel, G. Partially ordered rings and semi-algebraic geometry. London Mathematical Society Lecture Note Series, 37. Cambridge University Press, Cambridge-New York, 1979. | MR | Zbl
[FP] Fefferman, C. ; Phong, D. H. On positivity of pseudo-differential operators. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 75 (1978), N 10, 4673–4674. | MR | Zbl
[Gl] Glaeser, G. Racine carrée d’une fonction différentiable. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 13 (1963) fasc. 2, 203–210. | Numdam | MR | Zbl
[Gu] Guan, P. A Priori Estimates for Degenerate Monge-Ampère Equations. Duke Math. J. 86(2) (1997), 323–346. | MR | Zbl
[Hö] Hörmander, L. The analysis of linear partial differential operators. Springer-Verlag, Berlin, 1990. | Zbl
[LN] Lerner, N. ; Nourrigat, J. Lower bounds for pseudo-differential operators. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 40 (1990), no. 3, 657–682. | Numdam | MR | Zbl
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