@incollection{JEDP_1985___2_A2_0, author = {Helffer, Bernard and Sj\"ostrand, Johannes}, title = {Effet tunnel pour l'op\'erateur de {Schr\"odinger} semi-classique. {I}}, booktitle = {}, series = {Journ\'ees \'equations aux d\'eriv\'ees partielles}, eid = {2}, pages = {1--38}, publisher = {Ecole polytechnique}, number = {2}, year = {1985}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/JEDP_1985___2_A2_0/} }
TY - JOUR AU - Helffer, Bernard AU - Sjöstrand, Johannes TI - Effet tunnel pour l'opérateur de Schrödinger semi-classique. I JO - Journées équations aux dérivées partielles PY - 1985 SP - 1 EP - 38 IS - 2 PB - Ecole polytechnique UR - http://www.numdam.org/item/JEDP_1985___2_A2_0/ LA - fr ID - JEDP_1985___2_A2_0 ER -
Helffer, Bernard; Sjöstrand, Johannes. Effet tunnel pour l'opérateur de Schrödinger semi-classique. I. Journées équations aux dérivées partielles, no. 2 (1985), article no. 2, 38 p. http://www.numdam.org/item/JEDP_1985___2_A2_0/
[1] : Lectures on exponential decay of solutions of second order elliptic equations - Mathematical Notes 29, Princeton University Press. | Zbl
-[2] : Instantons, double wells and large deviations - Bull. A.M.S., 8 n° 2, March 1983, 323-326. Aussi : Semi-classical analysis of low lying eigenvalues II - Tunneling, Ann. of Math. 1984. | MR | Zbl
-[3] : Multiple wells in the semi-classical limit I. - Comm. P.D.E., 9 (4) (1984), 337-408. | Zbl
- -[4] : Puits multiples en limite semi-classique II. Interaction moléculaire, symétries, perturbation. - Ann. Inst. Poincaré 1985. | Numdam | Zbl
- -[5] : Double wells - Comm. Math. Phys. 75 (1980), 239-261. | MR | Zbl
-[6] : New approach to the semi-classical limit of quantum mechanics I. Multiple tunnelings in one dimension. - Comm. Math. Phys. 80 (1981), 223-254. | MR | Zbl
, , -[7] : The twisting trick for double well Hamiltonians. - Comm. Math. Phys. 85 (1982), 471-479. | MR | Zbl
-[8] : Convergent expansions for tunneling. - Comm. Math. Phys. 82 (1983), 229-245. | MR | Zbl
- - -[9] : Singularities analytiques microlocales. - Astérisque n° 95 (1982). | Numdam | Zbl
-[10] : Semi-classical analysis of low lying eigenvalues I. Non-degenerate minima : asymptotic expansions. - Ann. Inst. Poincaré, 38, n° 3 (1983), 295-307. | Numdam | MR | Zbl
-[11] : Estimations de l'effet tunnel pour le double puits. - Prébubl. Mathématiques d'Orsay (1985).
-[12] : Puits multiples en mécanique semi classique IV. - Etude du complexe de Witten. - Comm. P.D.E. 10, n° 3 (1985), 245-340. | MR | Zbl
- -[13] : Super symetry and Morse theory. - J. Diff. Geom., 17 (1982), 661-692. | MR | Zbl
-[14] : Les inégalités de Morse (d'après E. Witten). - Sém. Bourbaki, 36ème année, 1983-1984, n° 617. | Numdam | Zbl
-[15] : The Witten complex and the degenerate Morse inequalities. - Prépubl. Mathématiques d'Orsay (1984).
-[16] : Puits multiples (d'après des travaux avec B. Helffer) Sém. Goulaouic-Meyer-Schwartz, 1983-1984, n° 7. | Numdam | Zbl
-[17] : Semi-classical analysis of low lying eigenvalues III. - The flea on the elephant, J. Funct. Anal. 63 (1985), 123-136. | MR | Zbl
-[18] : Multiple wells in the semi-classical limit III, interaction through non-résonant wells. - Math. Nachr. à paraître. | Zbl
- -[19] : Puits multiples en mécanique semi-classique V (étude des mini-puits). - Préprint.
- -[20] : Tunnel effects for semi-classical Schrödinger operators. - A paraître dans le volume du “Work-Shop” et “Symposium” sur les équations hyperboliques et questions annexes à Katada et Kyoto Août-septembre 1984 (Fondation Taniguchi).
-[21] : Puits multiples pour l'opérateur de Dirac. - A paraître Annales de l'IHP. | Numdam | Zbl
-[22] : Semi-classical analysis of low-lying eigenvalues III. - Width of the ground state band in strongly coupled solids, Ann. Physics, 158 (1984), 415-420. | MR | Zbl
-[23] : Comportement semi-classique pour l'opérateur de Schrödinger à potentiel périodique. - Thèse 3ème cycle, Nantes, (Mai 1985). Note aux CRAS, t. 299, série I, n° 11 (1984), p. 491, plus note à paraître (1985). | Zbl
-