Sur le développement spectral de la formule des traces d'Arthur-Selberg sur les corps de fonctions

Dac Tuân, Ngô

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 137 (2009) no. 4, pp. 545-586.

On établit le développement spectral de la formule des traces d’Arthur-Selberg sur les corps de fonctions pour un groupe réductif connexe déployé sur un corps fini en partant seulement du théorème de décomposition spectrale de Langlands. Notre preuve généralise la méthode de Lafforgue dans le cas des groupes linéaires $\mathrm{GL}\left(r\right)$.

In this paper, we give the fine spectral expansion of the Arthur-Selberg trace formula on function fields for a split reductive group over a finite field. It is analogue to the work of Arthur on number fields and extends the work of Lafforgue on function fields for general linear groups.

Classification : 11F72
Mot clés : formule des traces d'Arthur-Selberg, corps de fonctions, polygone de Harder-Narasimhan
Keywords: Arthur-Selberg trace formula, function fields, Harder-Narasimhan polygon

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