On commence par présenter une méthode de résolution d’une famille de systèmes fuchsiens d’opérateurs de pseudo-dérivations associées à une famille à deux paramètres d’homographies, qui unifie et généralise les cas connus des systèmes différentiels, aux différences ou aux -différences. Nous traitons ensuite dans cette famille des problèmes de confluence que l’on peut voir comme des problèmes de continuité en ces deux paramètres.
In a first part, we give a method for solving a family of Fuchsian systems of operators of pseudo-derivations associated to a family of homographies with two parameters which unify and generalize the differential, the difference and the -difference cases. In a second part, we study the problems of confluence related to these families.
Mot clés : Équations fonctionnelles, fonctions spéciales, confluence, séries de ($q$-)factorielles
Keywords: functional equations, special functions, confluence, ($q$-)factorial series
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TY - JOUR AU - Duval, Anne AU - Roques, Julien TI - Familles fuchsiennes d’équations aux ($q$-)différences et confluence JO - Bulletin de la Société Mathématique de France PY - 2008 SP - 67 EP - 96 VL - 136 IS - 1 PB - Société mathématique de France UR - http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2549/ DO - 10.24033/bsmf.2549 LA - fr ID - BSMF_2008__136_1_67_0 ER -
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Duval, Anne; Roques, Julien. Familles fuchsiennes d’équations aux ($q$-)différences et confluence. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 136 (2008) no. 1, pp. 67-96. doi : 10.24033/bsmf.2549. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2549/
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