L'obstruction de Manin : passage des fibres à l'espace total d'une fibration : applications
Thèses d'Orsay, no. 345 (1993) , 116 p. 
@phdthesis{BJHTUP11_1993__0345__P0_0,
     author = {Harari, David},
     title = {L'obstruction de {Manin} : passage des fibres \`a l'espace total d'une fibration : applications},
     series = {Th\`eses d'Orsay},
     publisher = {Universit\'e de Paris-Sud Centre d'Orsay},
     number = {345},
     year = {1993},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/BJHTUP11_1993__0345__P0_0/}
}
TY  - BOOK
AU  - Harari, David
TI  - L'obstruction de Manin : passage des fibres à l'espace total d'une fibration : applications
T3  - Thèses d'Orsay
PY  - 1993
IS  - 345
PB  - Université de Paris-Sud Centre d'Orsay
UR  - http://www.numdam.org/item/BJHTUP11_1993__0345__P0_0/
LA  - fr
ID  - BJHTUP11_1993__0345__P0_0
ER  - 
%0 Book
%A Harari, David
%T L'obstruction de Manin : passage des fibres à l'espace total d'une fibration : applications
%S Thèses d'Orsay
%D 1993
%N 345
%I Université de Paris-Sud Centre d'Orsay
%U http://www.numdam.org/item/BJHTUP11_1993__0345__P0_0/
%G fr
%F BJHTUP11_1993__0345__P0_0
Harari, David. L'obstruction de Manin : passage des fibres à l'espace total d'une fibration : applications. Thèses d'Orsay, no. 345 (1993), 116 p. http://numdam.org/item/BJHTUP11_1993__0345__P0_0/

[1] J.W.S. Cassels, A. Fröhlich : Algebraic number theory, Academic press, London and New-York, 1967 | MR

[2] J.-L. Colliot-Thélène : L'arithmétique des variétés rationnelles, exposé fait à l'occasion de la remise du prix Fermat, Annales de la Faculté des sciences de Toulouse (à paraître) | MR | Zbl | Numdam

[3] J.-L. Colliot-Thélène, D. Coray, J.-J. Sansuc : Descente et principe de Hasse pour certaines variétés rationnelles, J. reine angew. Math. 320, 150-191 (1980) | MR | Zbl

[4] J.-L. Colliot-Thélène, D. Kanevsky, J.-J. Sansuc : Arithmétique des Surfaces Cubiques Diagonales, Springer Lecture Notes in Math., 1-106 (1987) | MR | Zbl

[5] J.-L. Colliot-Thélène, M. Ojanguren : Variétés unirationnelles non rationnelles : au-delà de l'exemple d'Artin et Mumford, Invent. Math. 97, 141-158 (1989) | MR | Zbl | DOI

[6] J.-L. Colliot-Thélène, W. Raskind : 𝒦 2 -cohomology and the Second Chow Group, Math. Ann. 270, 165-199 (1985) | MR | Zbl | DOI

[7] J.-L. Colliot-Thélène, W. Raskind : Groupe de Chow de codimension deux des variétés définies sur un corps de nombres : un théorème de finitude pour la torsion, Invent. Math. 105, 221-245 (1991) | MR | Zbl | DOI

[8] J.-L. Colliot-Thélène, P. Salberger : Arithmetic on singular cubic hypersurfaces, Proc. London Math. Soc. (3) 58, 519-549 (1989) | MR | Zbl | DOI

[9] J.-L. Colliot-Thélène, J.-J. Sansuc : La R-équivalence sur les tores, Ann. Sc. E.N.S. 10, 175-229 (1977) | MR | Zbl | Numdam

[10] J.-L. Colliot-Thélène, J.-J. Sansuc : La descente sur les variétés rationnelles II, Duke Math. J. 54, 375-492 (1987) | MR | Zbl

[11] J.-L. Colliot-Thélène, J.-J. Sansuc, Sir Peter Swinnerton-Dyer : Intersection of two quadrics and Châtelet surfaces, J. reine angew. Math. 373 (1987) ; 374 (1987) | MR | Zbl

[12] J.-L. Colliot-Thélène, J.-J. Sansuc : The rationality problem for fields of invariants under linear algebraic groups (with special regards to the Brauer group), IX escuela latinoamericana de Matematicas, Santiago de Chile, Juillet 1988 | Zbl

[13] J.-L. Colliot-Thélène, J.-J. Sansuc : Non-rationalité de corps d'invariants sous un groupe fini, manuscrit 1988

[14] J.-L. Colliot-Thélène, A.-N. Skorobogatov : Approximation faible pour les intersections de deux quadriques en dimension 3, C. R. Acad. Sc. Paris 314, série I, 127-132 (1992) | MR | Zbl

[15] D. Coray, M.-A. Tsfasman : Arithmetic on singular Del Pezzo surfaces, Proc. London Math. Soc. 57, 25-87 (1988) | MR | Zbl | DOI

[16] D. Coray : Two remarks on the Bertini theorems, (non publié) 1980

[17] A. Debbache : Principe de Hasse pour certaines intersections de deux quadriques, prépublication 1990

[18] T. Ekedahl : An effective version of Hilbert's irreductibility theorem, Séminaire de théorie des nombres de Paris 1988-1989, éd. C. Goldstein, Progress in Math. Birkhäuser 91, 241-248 (1990) | MR | Zbl

[19] D.-K. Faddeev : Algèbres simples sur un corps de fonctions d'une variable (en russe), Publ. Inst. Steklov 38, 321-344 (1951) ; trad, anglaise : A.M.S. Transl. 3 (série 2), 15-38 (1956) | Zbl

[20] W. Fulton : Intersection theory (Ergeb. der Math. und ihr. Grenzgeb., 3. Folge, Bd. 2), Springer Verlag, Berlin Heidelberg New-York 1984 | MR | Zbl

[21] W. Fulton, R. Lazarsfeld : Connectivity and its applications in algebraic geometry, Lecture notes in Mathematics 862, 26-92, Springer Verlag, Berlin Heidelberg New-York 1981 | MR | Zbl

[22] A. Grothendieck : Géométrie algébrique et géométrie formelle (exposé Bourbaki 182 (1958/1959)). Reproduit dans : Fondements de la géométrie algébrique. Paris : Secrétariat mathématique de l'institut Henri Poincaré 1962 | MR | Zbl | Numdam

[23] A. Grothendieck : Techniques de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique. V Les Schémas de Picard. Théorème d'existence (exposé Bourbaki 232 (1961-62)) ; VI Les Schémas de Picard. Propriétés générales (exposé Bourbaki 236 (1961-62)). Reproduit dans : Fondements de la géométrie algébrique. Paris : Secrétariat mathématique de l'institut Henri Poincaré 1962 | MR | Zbl | Numdam

[24] A. Grothendieck, J. Dieudonné : Eléments de géométrie algébrique, IV, Etude locale des schémas et des morphismes de schémas, Publ. Math. IHES 28 (1966) | Zbl | Numdam | DOI

[25] A. Grothendieck, M. Demazure : Séminaire de géométrie algébrique, Schémas en groupes (SGA 3), I, II, III, Lecture notes in Math. 151, 152, 153, Springer Verlag, Berlin Heidelberg New-York 1970 | MR

[26] A. Grothendieck : Le groupe de Brauer, II, in Dix exposés sur la cohomologie des schémas, Masson-North-Holland, Amsterdam 1968 | Zbl

[27] A. Grothendieck : Le groupe de Brauer, III : exemples et compléments, in Dix exposés sur la cohomologie des schémas, Masson-North-Holland, Amsterdam 1968 | MR | Zbl

[28] D. Harari : Principe de Hasse et approximation faible sur certaines hyper-surfaces, manuscrit 1993 | MR | Zbl | Numdam

[29] R. Hartshorne : Algebraic Geometry, Springer-Verlag, New-York Heidelberg Berlin 1977 | MR | Zbl | DOI

[30] H. Hironaka : Resolution of singularities of an algebraic variety over a field of characteristic zero, I, II, Ann. of Math. 79, 109-326 (1964) | MR | Zbl | DOI

[31] D. Kanevsky : Application of the conjecture on the Manin obstruction to various Diophantine problems, in Journées arithmétiques de Besançon 1985, Soc. Math. de France, Astérisque 147-148, 307-314 (1987) | MR | Zbl | Numdam

[32] S. Lang : Algebraic number theory, Springer Verlag, New-York Berlin Heidelberg 1986 | Zbl | DOI

[33] S. Lang : Fundamentals of Diophantine Geometry, Springer-Verlag, New-York Berlin Heidelberg, 1983 | MR | Zbl | DOI

[34] S. Lang, A. Weil : Number of points of varieties in finite fields, Amer. J. Math. 76, 819-827 (1954) | MR | Zbl | DOI

[35] Yu. I. Manin : Le groupe de Brauer-Grothendieck en géométrie diophantienne, in sl Actes Congrès Intern. Math. (Nice 1970), Gauthiers-Villars, Paris 1971, Tome 1 401-411 | MR | Zbl

[36] Yu. I. Manin : Cubic forms, North-Holland, Amsterdam 1974/1986 | MR | Zbl

[37] H. Matsumura : Commutative Algebra, W. A. Benjamin Co., New York 1969/1980 | Zbl

[38] J.-S. Milne : Étale Cohomology, Princeton University Press 33, Princeton N.J. 1980 | MR | Zbl

[39] Y. Morita : A note on the Hilbert Irreductibility Theorem, Proc. Japan acad., 66, Ser. A (1990) | MR | Zbl

[40] H. Nishimura : Some remark on rational points, Mem. Coll. Sci. Kyoto, Ser. A, 29, 189-192 (1955) | MR | Zbl

[41] D. Mumford : Abelian Varieties, Tata Institute of fundamental research, Bombay, Oxford University Press 1970 | MR | Zbl

[42] P. Salberger, A. N. Skorobogatov : Weak approximation for surfaces defined by two quadratic forms, Duke Math. J. 63, 517-536 (1991) | MR | Zbl | DOI

[43] J.-J. Sansuc : Groupe de Brauer et arithmétique des groupes algébriques linéaires sur un corps de nombres, J. reine angew. Math. 327, 12-80 (1981) | MR | Zbl

[44] P. Schneider : Über gewisse Galoiscohomologiegruppen, Math. Zeitschrift 168, 180-205 (1979) | MR | Zbl | DOI

[45] J.-P. Serre : Corps Locaux, Hermann, Paris 1968 | MR

[46] J.-P. Serre : Cours d'arithmétique, PUF, Paris 1970 | MR | Zbl

[47] J.-P. Serre : Spécialisation des éléments de Br 2 ( 𝐐 ( T 1 , ... , T n ) ) , C.R. Acad. Sci. Paris 311, Série 1, 397-402 (1990) | MR | Zbl

[48] A.-N. Skorobogatov : Arithmetic on certain quadric bundles of relative dimension 2, J. reine angew. Math. 407, 57-74 (1990) | MR | Zbl

[49] A.-N. Skorobogatov (avec B. Kunyavskiĭ pour l'appendice) : On the fibration method for proving the Hasse principle and weak approximation, Séminaire de théorie des nombres de Paris 1988-1989, éd. C. Goldstein, Progress in Math. Birkhäuser 91, 205-219 (1990) | MR | Zbl

[50] V.E. Voskresenskiĭ : Tores algébriques, (en russe), Nauka, Moscou, 1977

[1] J.W.S. Cassels, A. Fröhlich : Algebraic number theory, Academic press 1967 | MR | Zbl

[2] J.-L. Colliot-Thélène : Surfaces rationnelles fibrées en coniques, Séminaire de théorie des nombres de Paris 1988-1989, éd. C. Goldstein, Progress in Math. Birkhäuser 91, 43-55 (1990) | MR | Zbl

[3] J.-L. Colliot-Thélène, D. Coray, J.-J. Sansuc : Descente et principe de Hasse pour certaines variétés rationnelles, J. reine angew. Math. 320, 150-191 (1980) | MR | Zbl

[4] J.-L. Colliot-Thélène, P. Salberger : Arithmetic on singular cubic hypersurfaces, Proc. London Math. Soc. (3) 58, 519-549 (1989) | MR | Zbl | DOI

[5] J.-L. Colliot-Thélène, J.-J. Sansuc, Sir P. Swinnerton-Dyer : Intersection of two quadrics and Châtelet surfaces, J. reine angew. Math. 373 (1987) ; 374 (1987) | MR | Zbl

[6] J.-L. Colliot-Thélène, J.-J. Sansuc : La descente sur les variétés rationnelles II Duke Math. J. 54, 375-492 (1987) | MR | Zbl

[7] J.-L. Colliot-Thélène, J.-J. Sansuc : On the Chow groups of certain rational surfaces : a sequel to a paper of S. Bloch, Duke math. 48, 421-447 (1981) | MR | Zbl

[8] D. Harari : Méthode des fibrations et obstruction de Manin, manuscrit 1993 | MR | Zbl

[9] S. Lang : Algebraic number theory, Springer Verlag 1986 | Zbl | MR | DOI

[10] H. Nishimura : Some remark on rational points, Mem. Coll. Sci. Kyoto, Ser. A, 29, 189-192 (1954) | MR | Zbl

[11] J.-P. Serre : Corps Locaux, Hermann, Paris 1968 | MR

[12] J.-P. Serre : Cours d'arithmétique, PUF 1970 | MR | Zbl

[13] A.-N. Skorobogatov : Arithmetic on certain quadric bundles of relative dimension 2, J. reine angew. Math. 407, 57-74 (1990) | MR | Zbl

[14] A.-N. Skorobogatov : On the fibration method for proving the Hasse principle and weak approximation, Séminaire de théorie des nombres de Paris 1988-1989, éd. C. Goldstein, Progress in Math. Birkhäuser 91, 205-219 (1990) | MR | Zbl