Contributions à l'étude des points rationnels de certaines variétés algébriques : relations d'équivalence et problèmes birationnels
Thèses d'Orsay, no. 63 (1978) , 236 p.
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Colliot-Thélène, Jean-Louis. Contributions à l'étude des points rationnels de certaines variétés algébriques : relations d'équivalence et problèmes birationnels. Thèses d'Orsay, no. 63 (1978), 236 p. http://numdam.org/item/BJHTUP11_1978__0063__P0_0/

A J.-L. Colliot-Thélène et J.-J. Sansuc, La R-équivalence sur les tores, Ann. scient. E.N.S. 10 (1977) 175-229. | Zbl | Numdam

B J.-L. Colliot-Thélène et J.-J. Sansuc, Propriétés cohomologiques des tores sur un schéma régulier.

C J.-J. Sansuc, Groupe de Brauer et arithmétique des groupes algébriques linéaires sur un corps de nombres. | Zbl

D J.-L. Colliot-Thélène, Formes quadratiques multiplicatives et variétés algébriques, Bull. S.M.F. (1978), à paraître. | Zbl | Numdam

1 Séminaire C. Chevalley : Anneaux de Chow et applications. E.N.S. Paris 1958. | Zbl

2 J.W.S. Cassels, Diophantine equations with special reference to elliptic curves, J. London Math. Soc. 41 (1966) 193-291. | Zbl | DOI

3 F. Châtelet, Points rationnels sur les surfaces cubiques, Séminaire d'Algèbre et Théorie des Nombres, Paris 1954. | Zbl | Numdam

4 F. Châtelet, Points rationnels sur certaines courbes et surfaces cubiques, Enseignement Math. 5 (1959) 153-170. | Zbl

5 J.-L. Colliot-Thélène, Les fonctions dont les diviseurs sont des normes (1975), non publié.

6 J.-L. Colliot-Thélène et J.-J. Sansuc, Torseurs sous des groupes de type multiplicatif, C.R.A.S. Paris 282 (1976) 1113-1116. | Zbl

7 J.-L. Colliot-Thélène et J.-J. Sansuc, Variétés de première descente attachées aux variétés rationnelles, C.R.A.S. Paris 284 (1977) 967-970. | Zbl

8 J.-L. Colliot-Thélène et J.-J. Sansuc, La descente sur une variété rationnelle définie sur un corps de nombres, C.R.A.S. Paris 284 (1977) 1215-1218. | Zbl

9 J.-L. Colliot-Thélène et J.-J. Sansuc, La première descente sur les variétés rationnelles (en préparation).

10 S. Endo et T. Miyata, On a classification of the function fields of algebraic tori, Nagoya Math. J. 56 (1974) 85-104. | Zbl | DOI

11 W.-D. Geyer, Ein algebraischer Beweis des Satzes von Weichold über reelle algebraische Funktionenkörper. In : Algebraische Zahlentheorie, Oberwolfach (1964) 83-98. | Zbl

12 A. Grothendieck, Le groupe de Brauer II. In : Dix exposés sur la cohomologie des schémas. Amsterdam, North-Holland Pub. Co. 1968. | Zbl

13 M. Kneser, Lectures on Galois cohomology of classical groups, Lectures on Math. 47, Tata Institute Bombay 1969. | Zbl

14 Yu.I. Manin, Le groupe de Brauer-Grothendieck en géométrie diophantienne, Actes Congrès Intern. Math. Nice (1970) 401-411. | Zbl

15 Yu.I. Manin, Cubic Forms, Nauka Moscou 1972 (trad. ang. North Holland, Amsterdam, 1974). | Zbl

16 H.P.F. Swinnerton-Dyer, Two special cubic surfaces, Mathematika 9 (1962) 54-56. | Zbl | DOI

17 V.E. Voskresenskii, Birational properties of linear algebraic groups, Izv. Akad. Nauk S.S.S.R. 34 (1970) 3-19 (trad. ang. Math. USSR Izv. 4, 1970, 1-17). | Zbl

[1] A. Borel et J.-P. Serre, Théorèmes de finitude en cohomologie galoisienne (Comm. Math. Helv., vol. 39, 1964, p. 111-164). | Zbl | DOI

[2] A. Borel et J. Tits, Groupes réductifs (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 27, 1965, p. 55-151). | Numdam | DOI

[3] H. Cartan and S. Eilenberg, Homological Algebra, Princeton, 1956. | Zbl

[4] F. Châtelet, Points rationnels sur les surfaces cubiques (Séminaire d'algèbre et de théorie des nombres, Paris, 1954). | Numdam

[5] F. Châtelet, Points rationnels sur certaines courbes et surfaces cubiques (Enseignement math., vol. 5, 1959, p. 153-170). | Zbl

[6] C. Chevalley, On Algebraic Group Varieties (J. Math. Soc. Jap., vol. 6, 1954, p. 303-324). | Zbl | DOI

[7] J.-L. Colliot-Thélène et J.-J. Sansuc, Torseurs sous des groupes de type multiplicatif (C.R. Acad. Sc., Paris, t. 282, série A, 1976, p. 1113-1116). | Zbl

[8] J.-L. Colliot-Thélène et J.-J. Sansuc, La première descente sur les variétés rationnelles (en préparation).

[9] P. Deligne, Cohomologie à supports propres in Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (SGA 4), t. 3 (Lecture Notes in Math., n° 305, Springer, Berlin, 1973). | Zbl

[10] A. W. M. Dress, The Permutation Class Group of a Finite Group (J. of Pure and Applied Algebra, vol. 6, 1975, p. 1-12). | Zbl | DOI

[11] S. Endo and T. Miyata, Quasi-Permutation Modules Over Finite Groups I, Il (J. Math. Soc. Jap., vol. 25, 1973, p. 397-421 et vol. 26, 1974, p. 698-713). | Zbl | DOI

[12] S. Endo and T. Miyata, On a Classification of the Function Fields of Algebraic Tori (Nagoya Math. J., vol. 56, 1974, p. 85-104). | Zbl | DOI

[13] A. Grothendieck, Le groupe de Brauer I, II, III in Dix exposés sur la cohomologie des schémas, North-Holland, Amsterdam, 1968. | Zbl

[14] A. Grothendieck et J. Dieudonné, Eléments de Géométrie algébrique, EGA IV (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 24, 1965, vol. 28, 1966). | Zbl

[15] H. Hironaka, Resolution of Singularities of an Algebraic Variety Over a Field of Characteristic Zero, I, II (Ann. of Math., vol. 79, 1964, p. 109-326). | Zbl | DOI

[16] S. Lang, Diophantine Geometry, Interscience, New York, 1962. | Zbl

[17] S. Lang, Algebraic Groups Over Finite Fields (Amer. J. Math., vol. 78, 1956, p. 555-563). | Zbl | DOI

[18] H. W. Lenstra, Rational Functions Invariant Under a Finite Abelian Group (Inv. Math., vol. 25, 1974, p. 299-325). | Zbl | DOI

[19] Yu. I. Manin, Le groupe de Brauer-Grothendieck en géométrie diophantienne (Actes Congrès intern. Math., Nice, 1970, p. 401-411). | Zbl

[20] Yu. I. Manin, Cubic Forms (Nauka, Moscou, 1972) (trad, anglaise : North-Holland, Amsterdam, 1974). | Zbl

[21] T. Nakayama, Cohomology of Class Field Theory and Tensor Product Modules I (Ann. of Math., vol. 65, 1957, p. 255-267), voir aussi T. Ono, On the Tamagawa Number of Algebraic Tori (Ann. of Math., vol. 78, 1963, p. 47-73). | Zbl | DOI

[22] I. Reiner, Integral Representations of Cyclic Groups of Prime Order (Proc. A.M.S., vol. 8, 1957, p. 142-146). | Zbl | DOI

[23] P. Roquette, Einheiten und Divisorklassen in endlich erzeugbaren Körpern (Jahresbericht d. Deutschen Math.-Verein., vol. 60, 1958, p. 1-27). | Zbl

[24] M. Rosenlicht, Toroidal Algebraic Groups (Proc. A.M.S., vol. 12, 1961, p. 984-988). | Zbl | DOI

[25] P. Samuel, A propos du théorème des unités (Bull. Sc. Math., vol. 90, 1966, p. 89-96). | Zbl

[26] J.-J. Sansuc, Groupe de Brauer et arithmétique des groupes algébriques linéaires (à paraître). | Zbl

[27] B. Segre, Questions arithmétiques sur les variétés algébriques (Colloque intern. d'algèbre et de théorie des nombres, Paris, 1949, p. 83-91). | Zbl

[28] J.-P. Serre, Cohomologie galoisienne des groupes algébriques linéaires (Colloque sur la théorie des groupes algébriques, Bruxelles, 1962, p. 53-68). | Zbl

[29] R. Steinberg, Regular Elements of Semi-Simple Algebraic Groups (Publ. Math. I.H.E.S., 25, 1965, p. 49-80). | Numdam | DOI

[30] R. G. Swan, Induced Representations and Projective Modules (Ann. of Math., vol. 71, 1960, p. 552-578). | Zbl | DOI

[31] R. G. Swan, Invariant Rational Functions and a Problem of Steenrod (Inv. Math., vol. 7, 1969, p. 148-158). | Zbl | DOI

[32] J. Tate, The Cohomology Groups of Tori in Finite Galois Extensions of Number Fields (Nagoya Math. J., vol. 27,1966, p. 709-719) voir aussi Global Class Field Theory in J. Cassels et A. Fröhlich, Algebraic Number Theory, Academic Press, 1967, p. 162-203). | Zbl | DOI

[33] V. E. Voskresenskii, Birational Properties of Linear Algebraic Groups (Izv. Akad. Nauk S.S.S.R., Ser. Mat., vol. 34, 1970, p. 3-19) (trad, anglaise : Math. U.S.S.R. Izv., vol. 4,1970, p. 1-17), voir aussi On the Birational Equivalence of Linear Algebraic Groups (Dokl. Akad. Nauk S.S.S.R., vol. 188, 1969, p. 978-981) (trad, anglaise : Soviet Math. Dokl., vol. 10, 1969, p. 1212-1215). | Zbl

[34] V. E. Voskresenskii, Fields of Invariants of Abelian Groups (Uspekhi Mat. Nauk, vol. 28, 1973, p. 77- 102) (trad, anglaise : Russian Math. Surveys, vol. 28, 1973, p. 79-105). | Zbl

[35] V. E. Voskresenskii, Stable Equivalence of Algebraic Tori (Izv. Akad. Nauk S.S.S.R., Ser. Mat., vol. 38, 1974, p. 3-10) (trad, anglaise : Math. U.S.S.R. Izv., vol. 8, 1974, p. 1-7). | Zbl

[36] V. E. Voskresenskii, Invariants birationnels des tores algébriques (en russe) (Uspekhi Mat. Nauk, vol. 30, 1975, p. 207-208), voir aussi Quelques problèmes de géométrie birationnelle sur les tores algébriques (en russe) (Congrès intern, math., Vancouver, 1974, p. 343-347). | Zbl

[37] H. Zassenhaus, The Theory of Groups, Chelsea, New York, 1949. | Zbl

1. [SGA 4] Artin, M., Grothendieck, A., Verdier, J.-L. : Théorie des Topos et Coho- mologie étale des schémas. Lecture Notes in Math. nos 269, 270 et 305. Berlin-Heidelberg-New York : Springer 1972-73.

2. Auslander, M., Goldman, O. : The Brauer group of a commutative ring. Trans. Amer. Math. Soc. 97, 367-409 (1960). | Zbl | MR | DOI

3. Bourbaki, N. : Algèbre, chap. 8 : Modules et anneaux semi-simples. Paris : Hermann 1958. | Zbl | MR

4. Bourbaki, N. : Algèbre commutative. Paris : Hermann 1961-65. | Zbl

5. Cartan, H., Eilenberg, S. : Homological Algebra. Princeton University Press 1956. | Zbl | MR

6. Colliot-Thélène, J.-L. : L'équivalence rationnelle sur les tores. Séminaire de Théorie des Nombres. Exposé n°15. Université de Bordeaux 1975-76. | Zbl | MR

7. Colliot-Thélène, J.-L. : Formes quadratiques sur les anneaux semi- locaux réguliers. In : Colloque sur les formes quadratiques. Montpellier 1977 (à paraître). | Zbl | Numdam | MR

8. Colliot-Thélène, J.-L., Sansuc, J.-J. : La R-équivalence sur les tores. Ann. scient. Ec. Norm. Sup., 4è série, 10, 175-229 (1977). | Zbl | Numdam | MR | DOI

8! Colliot-Thélène, J.-L., Sansuc, J.-J. : Torseurs sous des groupes de type multiplicatif. C.R. Acad. Sci. Paris 282, série A, 1113-1116 (1976). | Zbl | MR

9. [SGA 3] Demazure, M., Grothendieck, A. : Schémas en groupes. Lecture Notes in Math. nos 151, 152 et 153 ; Berlin-Heidelberg-New York : Springer 1970. | Zbl | MR

10. Endo, S., Miyata, T., On a classification of the function fields of algebraic tori. Nagoya Math. J., 56, 85-104 (1974). | Zbl | MR | DOI

11. Giraud, J. : Cohomologie non abélienne. Grundlehren der Math. W. 179. Berlin-Heidelberg-New York : Springer 1971. | Zbl | MR

12. Grothendieck, A. : Sur quelques points d'Algèbre Homologique. Tohoku Math. J. 9, 119-221 (1957). | Zbl | MR

13. Grothendieck, A. : Torsion homologique et Sections rationnelles. In : Séminaire Chevalley : Anneaux de Chow et applications. E.N.S. Paris 1958

14. [SGA 1] Grothendieck, A. : Revêtements étales et groupe fondamental. Lecture Notes in Math. n° 224 ; Berlin-Heidelberg-New York : Springer 1971. | MR

15. [EGA] Grothendieck, A., Dieudonné, J. : Eléments de Géométrie Algébrique. Publications Mathématiques, I.H.E.S. 8, 24, 28, 32 Paris 1962-68. | Numdam | Zbl

16. [GB] Grothendieck, A. : Le groupe de Brauer I. Exposé Bourbaki 290 (1965). Le groupe de Brauer II : Théorie cohomologique. Exposé Bourbaki 297 (1965). Le groupe de Brauer III : Exemples et compléments. Publié in : Dix exposés sur la cohomologie des schémas. Amsterdam : North-Holland Pub. Co. 1968. | Zbl | MR

17. Harder, G. : Halbeinfache Gruppenschemata über Dedekindringen. Inventiones math. 4, 165-191 (1967). | Zbl | MR | DOI

18. Serre, J.-P. : Espaces fibrés algébriques. In : Séminaire Chevalley : Anneaux de Chow et applications. E.N.S. Paris 1958.

1 I.T. Adamson, Cohomology Theory for non-normal subgroups and non-normal fields, Proc. Glasgow Math. Assoc. (1954) 66-76. | MR | Zbl | DOI

2 E. Artin, J.T. Tate, Class field theory. Harvard University Press 1961. | MR | Zbl

3 M. Auslander, O. Goldman, The Brauer group of a commutative ring, Trans. Amer. Math. Soc. 97 (1960), 367-409. | Zbl | MR | DOI

4 A. Borel, J.-P. Serre, Théorèmes de finitude en cohomologie galoisienne, Comment. Math. Helvet. 39 (1964), 111-164. | MR | Zbl | DOI

5 A. Borel, J. Tits, Groupes réductifs, Publ. Math. I.H.E.S. 27 (1965) 55-151. | MR | Numdam | DOI

6 J.W.S. Cassels, Arithmetic on curves of genus 1. VII. The dual exact sequence, J. reine und angew. Math. 216 (1964), 150-158. | Zbl | MR | DOI

7 J.-L. Colliot-Thélène, J.-J. Sansuc, La R-équivalence sur les tores, Ann. scient. Ec. Norm. Sup., 4è série, 10 (1977), 175-229. | Numdam | Zbl | MR | DOI

8 J.-C. Douai, Cohomologie galoisienne des groupes semi-simples définis sur les corps globaux, C.R. Acad. Sci. Paris, t. 281, série A (1975), 1077-1080. | Zbl | MR

9 R. Fossum, B. Iversen, On Picard Groups of Algebraic Fibre Spaces, J. of Pure and Appl. Algebra 3 (1973), 269-280. | Zbl | MR | DOI

10 A. Grothendieck in Théorie des Topos et Cohomologie étale des schémas (= SGA 4). Lecture Notes in Math. n° 270, Springer, Berlin-Heidelberg-New York 1972.

11 A. Grothendieck, Le groupe de Brauer, I, II, III, in Dix exposés sur la cohomologie des schémas, North-Holland Pub. Co., Amsterdam 1968. | MR | Zbl

12 G. Harder, Über die Galoiskohomologie halbeinfacher Matrizengruppen, I, Math. Zeit. 90 (1965), 404-428 ; II, Math. Zeit. 92 (1966), 396-415 ; III, J. reine u. angew. Math. 274/5 (1975) 125-138. | Zbl | MR | DOI

13 G. Harder, Halbeinfache Gruppenschemata über Dedekindringen, Inventiones Math. 4 (1967), 165-191. | Zbl | MR | DOI

14 G. Harder, Bericht über neuere Resultate der Galoiskohomologie halbeinfacher Matrizengruppen, Jahresbericht d. DMV, 70 (1968), 182-216. | Zbl | MR

15 G. Harder, Eine Bemerkung zum schwachen Approximationssatz, Archiv der Math., 19 (1968), 465-471. | Zbl | MR | DOI

16 H. Hijikata, Hasse's principle on quaternionic anti-hermitian forms, J. Math. Soc. Japan 15 (1963), 165-175. | Zbl | MR

17 R. Hoobler, A Cohomological Interpretation of Brauer Groups of Rings, Preprint CUNY (1976). | MR | Zbl

18 M. Kneser, Schwache Approximation in algebraischen Gruppen, Colloque sur la théorie des groupes algébriques, CBRM (1962), 41-52. | Zbl

19. M. Kneser, Starke Approximation in algebraischen Gruppen, I, J. reine u. angew. Math. 218 (1965), 190-203. | Zbl | MR | DOI

20 M. Kneser, Galoiskohomologie halbeinfacher algebraischer Gruppen über p-adischen Körpern, I, Math. Zeit. 88 (1965), 40-47 ; II, Math. Zeit. 89 (1965), 250-272. | Zbl | MR | DOI

21 M. Kneser, Strong Approximation, Proc. Sympos. Pure Math. 9, A.M.S. (1966), 187-196. | Zbl | MR | DOI

22 M. Kneser, The Hasseprinciple for H1 of simply connected groups, Proc. Sympos. Pure Math. 9, A.M.S. (1966), 159-163. | Zbl | MR | DOI

23 M. Kneser, Lectures on Galois cohomology of classical groups, Lectures on Math. 47, Tata Institute Bombay 1969. | MR | Zbl

24 S. Lang, Algebraic Groups over Finite Fields, Amer. J. of Math. 78 (1956), 555-563. | MR | Zbl | DOI

25 Y.I. Manin, Le groupe de Brauer-Grothendieck en géométrie diophantienne, Actes du Congrès intern. Nice, 1 (1970), 401-411. | MR | Zbl

26 Y.I. Manin, Cubic forms, Nauka, Moscou 1972 (trad, anglaise, North-Holland, Amsterdam 1974). | Zbl

27 T. Ono, Arithmetic of Algebraic Tori, Annals of Math. 74 (1961), 101-139. | MR | Zbl | DOI

28 T. Ono, On the Tamagawa number of algebraic tori, Annals of Math. 78 (1963), 47-73. | MR | Zbl | DOI

29 T. Ono, On the relative theory of Tamagawa numbers, Annals of Math. 82 (1965), 88-111. | MR | Zbl | DOI

30 T. Ono, On Tamagawa numbers, Proc. Sympos. Pure Math. 9, A.M.S. (1966), 122- 132. | MR | Zbl | DOI

31 V.P. Platonov, The problem of strong approximation and the Kneser-Tits conjecture for algebraic groups, Izv. Ak. Nauk SSSR 33 n°6 (1969), 1211-1219 = Math. USSR Izv. 3 n°6 (1969), 1139-1147 : Supplement to the paper V.P. Platonov "The problem of strong approximation...", Izv. Ak. Nauk SSSR 34 n°4 (1970) 775-777 = Math. USSR Izv. 4 n°4 (1970) 784-786. | MR | Zbl

32 M. Rosenlicht, Toroïdal Algebraic Groups, Proc. A.M.S. 12 (1961), 984-988. | MR | Zbl | DOI

33 J.-P. Serre, Cohomologie galoisienne, Lecture Notes in Math. 5, Springer, Berlin-Heidelberg- New York 1965. | MR | Zbl

34 J.-P. Serre, Cohomologie galoisienne des groupes algébriques linéaires, Colloque sur la théorie des groupes algébriques linéaires, CBRM (1962), 53- 68. | MR | Zbl

35 S.S. Shatz, Profinite Groups, Arithmetic and Geometry, Annals of Math. Studies 67, Princeton University Press 1972. | MR | Zbl

36 T.A. Springer, Sur les formes quadratiques d'indice zéro, C.R. Acad. Sci. 234 (1952), 1517-1519. | MR | Zbl

37 J.T. Tate, Duality Theorems in Galois cohomology over number fields, Proc. International Congress Math., Stockholm (1962), 288-295. | MR | Zbl

38 J.T. Tate, The Cohomology Groups of Tori in Finite Galois Extensions of Number fields, Nagoya Math. J. 27 (1966), 709-719. | MR | Zbl | DOI

39 V.E. Voskresenskii, On the Birational Equivalence of Linear Algebraic Groups, Dokl. Akad. Nauk SSSR 188 (1969), 878-981 | Zbl | MR

=V.E. Voskresenskii, On the Birational Equivalence of Linear Algebraic Groups, Soviet Math. Dokl. 10 (1969), 1212-1215. | Zbl

40 V.E. Voskresenskii, Birational Properties of Linear Algebraic Groups, Izv. Akad. Nauk SSSR 34 (1970), 3-19 | MR | Zbl

V.E. Voskresenskii,Birational Properties of Linear Algebraic Groups, Math. USSR Izv.4 (1970), 1-17. | Zbl | MR | DOI

41 V.E. Voskresenskii, Rationality of certain algebraic tori, Izv. Akad. Nauk SSSR 35 (1971), 1037-1046 = Math. USSR Izv. 5 (1971), 1049-1056. | MR | Zbl

42 S. Wang, On Grunuald's Theorem, Annals of Math. 51 (1950), 471-484. | MR | Zbl | DOI

[A] Artin (E.). - Über die Zerlegung definiter Funktionen in Quadrate, Abhandl. math. Semin. Univ. Hamburg, t. 5, 1927, p. 100-115. | MR | JFM | DOI

[AS] Artin (E.) und Schreier (O.). - Algebraische Konstruktion reeller Körper, Abhandl. math. Semin. Univ. Hamburg, t. 5, 1927, p. 85-99. | MR | DOI

[B1] Bourbaki (N.). - Topologie générale. Chap. 5 à 10. Nouvelle édition. - Paris, Hermann, 1974. | Zbl

[B2] Bourbaki (N.). - Algèbre. Chap. 8. - Paris, Hermann, 1958 (Act. scient. et ind., 1261 ; Bourbaki, 23). | MR | Zbl

[CL] Choi (M.-D.) and Lam (T.-Y.). - An old question of Hilbert, "Conference on quadratic forms [1976. Kingston]", p. 385-405. - Kingston, Queen's University, 1977 (Queen's Papers in pure and applied Mathematics, 46). | MR | Zbl

[CS1] Colliot-Thélène (J.-L.) et Sansuc (J.-J.). - Torseurs sous des groupes de type multiplicatif, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 282, 1976, série A, p. 1113-1116. | MR | Zbl

[CS2] Colliot-Thélène (J.-L.) et Sansuc (J.-J.). - Variétés de première descente attachées aux variétés rationnelles, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 284, 1977, série A, p. 967-970. | MR | Zbl

[CS3] Colliot-Thélène (J.-L.) et Sansuc (J.-J.). - La R-équivalence sur les tores, Ann. scient. Éc. Norm. Sup., t. 10, 1977, p. 175-230. | MR | Zbl | Numdam | DOI

[CS4] Colliot-Thélène (J.-L.) et Sansuc (J.-J.). -La première descente sur les variétés rationnelles (en préparation).

[G1] Geyer (W. D.). - Ein algebraischer Beweis des Satzes von Weichold über reelle algebraische Funktionenkörper, "Algebraische Zahlentheorie [1964. Oberwolfach]", p. 83-98. | MR | Zbl

Geyer (W. D.). - Mannheim, Bibliographisches Institut, 1966 (Berichte aus dem mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach, 2).

[G2] Geyer (W. D.). - Dualität bei abelschen Varietäten über reell abgeschlossenen Körpern, J. fürreine und angew. Math., t. 293/294, 1977, p. 62-66. | MR | Zbl

[I] Iskovskih (V. A.). - Surfaces rationnelles avec un pinceau de courbes rationnelles [en russe], Mat. Sbornik. t. 74, 1967, p. 608-638 ; et [en anglais] Math, of the USSR-Sbornik, t. 3, 1967, p. 563-587.

[K1] Knebusch (M.). - Specialization of quadratic and symmetric bilinear forms, and a norm theorem, Acta Arithm., Warszawa, t. 24, 1973, p. 279-299. | MR | Zbl | DOI

[K2] Knebusch (M.). - On algebraic curves over real closed fields, Math. Z., t. 150, 1976, p. 49-70 | MR | Zbl | DOI

Knebusch (M.). - On algebraic curves over real closed fields, Math. Z., t. 151, 1976, p. 189-205. | MR | DOI

[K3] Knebusch (M.). - Symmetric bilinear forms over algebraic varieties, Conference on quadratic forms [1976. Kingston], p. 103-283. - Kingston, Queen's University, 1977 (Queen's Papers in pure and applied Mathematics, 46). | MR | Zbl

[K4] Knebusch (M.). - Some open problems, Conference on quadratic forms [1976. Kingston], p. 361-370. - Kingston, Queen's University, 1977 (Queen's Papers in pure and applied Mathematics, 46). | MR | Zbl

[L] Lam (T.-Y.). - The algebraic theory of quadratic forms. - Reading, Benjamin, 1973 (Mathematics Lecture Note Series). | Zbl | MR

[M] Manin (Yu. I.). - Formes cubiques, algèbre, géométrie et arithmétique [en russe]. - Moskva, 1972

Manin (Yu. I.). et - Cubic forms, algebra, geometry and arithmetic. - Amsterdam, North-Holland publishing Company, 1974 (North. Holland mathematical Library, 4). | Zbl | MR

[P1] Pfister (A.). - Multiplikative quadratische Formen, Arch, der Math., t. 16, 1965, p. 363-370. | MR | Zbl | DOI

[P2] Pfister (A.). - Zur Darstellung definiter Funktionen als Summe von Quadraten, Invent. Math., t. 4, 1967, p. 229-237. | MR | Zbl | DOI

[W] Witt (E.). - Zerlegung reeller algebraischer Funktionen in Quadrate, Schiefkörper über reellem Funktionenkörper, J. fürreine und angew. Math., t. 171, 1934, p. 4-11. | MR | Zbl | JFM | DOI