Bounds For Étale Capitulation Kernels II

Asghari-Larimi, Mohsen; Movahhedi, Abbas

doi:10.5802/ambp.261

Bounds For Étale Capitulation Kernels II
[Bornes pour les noyaux de capitulations II]

Asghari-Larimi, Mohsen ¹ ; Movahhedi, Abbas ¹

¹ XLIM UMR 6172 CNRS Mathématiques et informatique Université de Limoges 123, Avenue A. Thomas 87060 Limoges Cedex France

Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 16 (2009) no. 1, pp. 151-163.

Résumé
Abstract

Soit $p$ un nombre premier impair et $E / F$ une $p$ -extension cyclique de corps de nombres. Nous donnons une minoration pour l’ordre du noyau et conoyau de l’application naturelle d’extension entre les $K$ -groupes étales des anneaux de $S$ -entiers de $E / F$ où $S$ est un ensemble fini de places contenant les places $p$ -adiques.

Let $p$ be an odd prime and $E / F$ a cyclic $p$ -extension of number fields. We give a lower bound for the order of the kernel and cokernel of the natural extension map between the even étale $K$ -groups of the ring of $S$ -integers of $E / F$ , where $S$ is a finite set of primes containing those which are $p$ -adic.

MR Zbl

DOI : 10.5802/ambp.261

Classification : 11R70, 19F27
Keywords: Capitulation, Tate kernel, K-group, Étale cohomology
Mot clés : Capitulation, Noyaux de Tate, K-groupe, cohomologie étale

Affiliations des auteurs :

Asghari-Larimi, Mohsen ¹ ; Movahhedi, Abbas ¹

¹ XLIM UMR 6172 CNRS Mathématiques et informatique Université de Limoges 123, Avenue A. Thomas 87060 Limoges Cedex France

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Asghari-Larimi, Mohsen; Movahhedi, Abbas. Bounds For Étale Capitulation Kernels II. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 16 (2009) no. 1, pp. 151-163. doi : 10.5802/ambp.261. http://www.numdam.org/articles/10.5802/ambp.261/

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