Asymptotics and stability for global solutions to the Navier-Stokes equations

Gallagher, Isabelle; Iftimie, Dragos; Planchon, Fabrice

doi:10.5802/aif.1983

Asymptotics and stability for global solutions to the Navier-Stokes equations
[Comportement asymptotique et stabilité des solutions globales des équations de Navier-Stokes]

Gallagher, Isabelle ¹ ; Iftimie, Dragos ² ; Planchon, Fabrice ³

¹ École Polytechnique, Centre de Mathématiques, UMR 7640, 91128 Palaiseau (France)
² Université de Rennes 1, IRMAR, UMR 6625, Campus de Beaulieu, 35042 Rennes (France)
³ Université Paris 13, Institut Galilée, Laboratoire d'Analyse, Géométrie \& Applications, UMR 7539, avenue J.-B. Clément, 93430 Villetaneuse (France)

Annales de l'Institut Fourier, Tome 53 (2003) no. 5, pp. 1387-1424.

Résumé
Abstract

On considère une solution forte et globale des équations de Navier-Stokes. On montre qu'elle se comporte comme une solution petite en temps grand. En combinant ce résultat asymptotique avec des propriétés de moyenne en temps, on obtient la stabilité d'une telle solution globale.

We consider an a priori global strong solution to the Navier-Stokes equations. We prove it behaves like a small solution for large time. Combining this asymptotics with uniqueness and averaging in time properties, we obtain the stability of such a global solution.

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DOI : 10.5802/aif.1983

Classification : 35B35, 35B40, 76D05
Keywords: Navier-Stokes equations, large time asymptotics, stability
Mot clés : équations de Navier-Stokes, comportement asymptotique en grand temps, stabilité

Affiliations des auteurs :

Gallagher, Isabelle ¹ ; Iftimie, Dragos ² ; Planchon, Fabrice ³

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Gallagher, Isabelle; Iftimie, Dragos; Planchon, Fabrice. Asymptotics and stability for global solutions to the Navier-Stokes equations. Annales de l'Institut Fourier, Tome 53 (2003) no. 5, pp. 1387-1424. doi : 10.5802/aif.1983. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1983/

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