On démontre que les domaines bornés, pseudo-convexes, à frontière lisse, de type fini dans , ayant un groupe d’automorphismes non compact sont biholomorphes à des domaines de la forme , où est un polynôme sousharmonique dont le degré est majoré par le type de la frontière du domaine.
It is shown that a bounded pseudo-convex domain in , with smooth boundary and finite type, which has a non-compact automorphism group, is biholomorphically equivalent to a domain where P is polynomial, subharmonic, with degree less than the type of the boundary.
@article{AIF_1991__41_1_77_0, author = {Berteloot, F. and C{\oe}ur\'e, G\'erard}, title = {Domaines de ${\bf C}^2$, pseudoconvexes et de type fini ayant un groupe non compact d{\textquoteright}automorphismes}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {77--86}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {41}, number = {1}, year = {1991}, doi = {10.5802/aif.1249}, zbl = {0711.32016}, mrnumber = {1112192}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1249/} }
TY - JOUR AU - Berteloot, F. AU - Cœuré, Gérard TI - Domaines de ${\bf C}^2$, pseudoconvexes et de type fini ayant un groupe non compact d’automorphismes JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1991 SP - 77 EP - 86 VL - 41 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1249/ DO - 10.5802/aif.1249 LA - fr ID - AIF_1991__41_1_77_0 ER -
%0 Journal Article %A Berteloot, F. %A Cœuré, Gérard %T Domaines de ${\bf C}^2$, pseudoconvexes et de type fini ayant un groupe non compact d’automorphismes %J Annales de l'Institut Fourier %D 1991 %P 77-86 %V 41 %N 1 %I Institut Fourier %C Grenoble %U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1249/ %R 10.5802/aif.1249 %G fr %F AIF_1991__41_1_77_0
Berteloot, F.; Cœuré, Gérard. Domaines de ${\bf C}^2$, pseudoconvexes et de type fini ayant un groupe non compact d’automorphismes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 41 (1991) no. 1, pp. 77-86. doi : 10.5802/aif.1249. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1249/
[1] Domains in C2 with non compact holomorphic automorphism groups, Math. USSR Sbornik, Vol. 63, (1989), 141-151. | Zbl
and ,[2] Estimates of invariant metrics on pseudoconvex domains of dimension two, Math., Z., 200, (1989), 429-466. | MR | Zbl
,[3] Construction of p.s.h. functions on weakly pseudoconvex domains, Duke Math., J. 58, 633-655. | MR | Zbl
and ,[4] Lectures on counterexamples in several complex variables, Mathematical Notes, Princeton University Press. | Zbl
and ,[5] Characterizations of certain weakly pseudoconvex domains with non compact automorphism groups, Lecture Notes in Math., 1268, (1987), 121-157. | MR | Zbl
and ,[6] Holomorphic maps in Cn and the problem of holomorphic equivalence, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Vol. 19, Springer Verlag (1989).
,[7] Stetige streng pseudokonvexe Funktionen, Math. Ann., 175 (1968), 251-286. | MR | Zbl
,[8] Sur une caractérisation de la boule parmi les domaines de Cn par son groupe d'automorphismes, Ann. Inst. Fourier, 29-4 (1979), 91-97. | Numdam | MR | Zbl
,[9] Une classe de domaines pseudoconvexes, Duke Math. J., 55, n°2 (1987), 299-319. | MR | Zbl
,Cité par Sources :