Domaines de 𝐂 2 , pseudoconvexes et de type fini ayant un groupe non compact d’automorphismes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 41 (1991) no. 1, pp. 77-86.

On démontre que les domaines bornés, pseudo-convexes, à frontière lisse, de type fini dans C 2 , ayant un groupe d’automorphismes non compact sont biholomorphes à des domaines de la forme { Re w+P(z)<0}, où P est un polynôme sousharmonique dont le degré est majoré par le type de la frontière du domaine.

It is shown that a bounded pseudo-convex domain in C 2 , with smooth boundary and finite type, which has a non-compact automorphism group, is biholomorphically equivalent to a domain { Re w+P(z)<0} where P is polynomial, subharmonic, with degree less than the type of the boundary.

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Berteloot, F.; Cœuré, Gérard. Domaines de ${\bf C}^2$, pseudoconvexes et de type fini ayant un groupe non compact d’automorphismes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 41 (1991) no. 1, pp. 77-86. doi : 10.5802/aif.1249. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1249/

[1] E. Bedford and S. Pinčuk, Domains in C2 with non compact holomorphic automorphism groups, Math. USSR Sbornik, Vol. 63, (1989), 141-151. | Zbl

[2] D. Catlin, Estimates of invariant metrics on pseudoconvex domains of dimension two, Math., Z., 200, (1989), 429-466. | MR | Zbl

[3] J.E. Fornaess and N. Sibony, Construction of p.s.h. functions on weakly pseudoconvex domains, Duke Math., J. 58, 633-655. | MR | Zbl

[4] J.E. Fornaess and B. Stensones, Lectures on counterexamples in several complex variables, Mathematical Notes, Princeton University Press. | Zbl

[5] R.E. Greene and S.G. Krantz, Characterizations of certain weakly pseudoconvex domains with non compact automorphism groups, Lecture Notes in Math., 1268, (1987), 121-157. | MR | Zbl

[6] S. Pinčuk, Holomorphic maps in Cn and the problem of holomorphic equivalence, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Vol. 19, Springer Verlag (1989).

[7] R. Richberg, Stetige streng pseudokonvexe Funktionen, Math. Ann., 175 (1968), 251-286. | MR | Zbl

[8] J.P. Rosay, Sur une caractérisation de la boule parmi les domaines de Cn par son groupe d'automorphismes, Ann. Inst. Fourier, 29-4 (1979), 91-97. | Numdam | MR | Zbl

[9] N. Sibony, Une classe de domaines pseudoconvexes, Duke Math. J., 55, n°2 (1987), 299-319. | MR | Zbl

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