no. 4
Sur une caractérisation de la boule parmi les domaines de ℂ n par son groupe d’automorphismes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 4, pp. 91-97.

Nous prouvons en particulier que tout domaine homogène borné de C n , à frontière deux fois continûment différentiable est bi-holomorphiquement équivalent à la boule unité de C n . Les démonstrations sont entièrement élémentaires.

In particular, we prove that every homogeneous bounded domain in C n with a twice continuously differentiable boundary is biholomorphically equivalent to the unit ball in C n . The proofs are entirely elementary.

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[1] H. Cartan, Les fonctions de deux variables complexes et le problème de la représentation analytique, J. Math. Pures Appl., 10 (1931), 1-114 et : Sur les fonctions de plusieurs variables complexes, l'itération de transformations intérieures d'un domaine borné, Math. Z., 35 (1932), 760-773. | JFM | Numdam | MR | Zbl

[2] I. Graham, Boundary behaviour of the Caratheodory and Kobayashi metrics in strictly pseudo-convex domains in Cn with smooth boundary, TAMS, 207 (1975), 219-240. | MR | Zbl

[3] G. M. Henkin, An analytic polyhedron is not holomorphically equivalent to a strictly pseudo-convex domain, Soviet Math. Dokl., vol. 14 n° 3 (1973). | MR | Zbl

[4] L. Hörmander, L2 estimates and existence theorems for the ∂ operator, Acta Math., 113 (1965), 89-152. | Zbl

[5] N. Kerzman, Taut manifolds and domains of holomorphy in Cn, Notices AMS, 16 (1969), 675-676.

[6] S. Kobayashi, Hyperbolic manifolds and holomorphic mappings, M. Dekker NY (1970). | MR | Zbl

[7] R. Narasimhan, Several complex Variables, The Univ. of Chicago Press, 1971. | MR | Zbl

[8] B. Wong, Characterization of the unit ball in Cn by its automorphism group, Inv. Math., 41 (1977), 253-257. | MR | Zbl

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