On étudie les espaces de Sobolev construits sur un espace localement convexe muni d’une mesure gaussienne centree . Si est de Radon, on démontre que les capacités naturelles sont tendues sur les compacts. Cela résulte d’un principe général relatif aux quasi-normes.
On s’intéresse également aux fonctions quasi-continues a valeurs banachiques, ce qui est utile pour les propriétés de Nikodym, et à des applications à la continuité des trajectoires des intégrales stochastiques.
Sobolev spaces on a locally convex space endowed with a centered gaussian measure , are studied. If is Radon, the natural capacity is shown to be tight on compact sets, which follows from a general quasi-norm principle.
Banach valued quasi-continuous functions are also considered. This is useful for Nikodym properties. Applications are also made to the continuity of the trajectories of stochastic integrals.
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Feyel, Denis; Pradelle, Arnaud De La. Capacités gaussiennes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 41 (1991) no. 1, pp. 49-76. doi : 10.5802/aif.1248. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1248/
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