The deficiency of entire functions with Fejér gaps

Murai, Takafumi

Annales de l'Institut Fourier, Tome 33 (1983) no. 3, pp. 39-58.

On dit qu’une fonction entière $f\left(z\right)={\sum }_{k=0}{a}_k{z}^{n_k}(0=n_0<n_1<n_2<...)$ a des lacunes de Fejér si ${\sum }_{k=1}^{\infty }1/n_k<\infty .$ Le résultat principal de cet article est le suivant : Une fonction entière avec des lacunes de Fejér n’a pas de valeur déficiente finie.

We say that an entire function $f\left(z\right)={\sum }_{k=0}{a}_k{z}^{n_k}(0=n_0<n_1<n_2<...)$ has Fejér gaps if ${\sum }_{k=1}^{\infty }1/n_k<\infty .$ The main result of this paper is as follows: An entire function with Fejér gaps has no finite deficient value.

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