Représentations de semi-groupes de mesures sur un groupe localement compact

Duflo, Michel

Annales de l'Institut Fourier, Tome 28 (1978) no. 3, pp. 225-249.

Soit $T$ une distribution dissipative sur un groupe de Lie $G$ et soit $\pi$ une représentation fortement continue de $G$ dans un espace de Banach. Supposons $T$ à support compact. Il y a deux façons évidentes de définir un opérateur fermé $\pi \left(T\right)$: une faible et une forte. Le résultat principal de cet article est que l’on obtient le même résultat et que $\pi \left(T\right)$ engendre un semi-groupe fortement continu d’opérateurs.

Let $T$ be a dissipative distribution on a Lie group $G$ and $\pi$ a strongly continuous Banach representation of $G$. Suppose that $T$ has compact support. There are two obvious ways of defining a closed operator $\pi \left(T\right)$: a weak one and a strong one. The main result of this paper is that the two definitions give the same result, and that $\pi \left(T\right)$ generates a strongly continuous semi-group of operators.

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