Nous commençons par définir la notion d’espaces où est une capacité, ce qui permet d’introduire la notion de mesure d’énergie finie par rapport à , et de parler d’espaces de Dirichlet basés sur .
Soit d’autre part un espace de Dirichlet en ce sens avec potentiels s.c.i. : on étudie les espaces de Dirichlet sur les ouverts fins correspondants à l’aide d’une compactification. On retrouve plus facilement et on généralise les résultats de D. Feyel et A. de La Pradelle, (Lecture Notes).
We give the definition of a -space where is a capacity, and a corresponding Dirichlet space based on .
When potentials are l.s.c., we study the associated fine open sets in view of a suitable compactification.
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Feyel, Denis; Pradelle, Arnaud De La. Topologies fines et compactifications associées à certains espaces de Dirichlet. Annales de l'Institut Fourier, Tome 27 (1977) no. 4, pp. 121-146. doi : 10.5802/aif.673. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.673/
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