Soit l’opérateur elliptique dégénéré , du type considéré par J.-M. Bony dans ses travaux récents (par ex. Conférences du C.I.M.E., Stresa, juillet 1969), tel que le faisceau associé de fonctions harmoniques vérifie les axiomes de Brelot : on montre que les fonctions surharmoniques associées sont localement intégrables et caractérisées par , et que les potentiels à support ponctuel donné sont proportionnels.
Let the elliptic degenerate operator , of the type considered by J.-M. Bony in his recent work (e.g. C.I.M.E. lectures, Stresa, July 1969), be such that the associated sheaf of harmonic functions satisfies Brelot’s axioms: it is shown that the associated superharmonic functions are locally integrable and characterized by , and that all potentials with a given punctual support are proportional.
@article{AIF_1972__22_2_131_0, author = {Herv\'e, Michel and Herv\'e, Rose-Marie}, title = {Les fonctions surharmoniques dans l'axiomatique de {M.} {Brelot} associ\'ees \`a un op\'erateur elliptique d\'eg\'en\'er\'e}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {131--145}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {22}, number = {2}, year = {1972}, doi = {10.5802/aif.415}, mrnumber = {51 #13266}, zbl = {0224.31014}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.415/} }
TY - JOUR AU - Hervé, Michel AU - Hervé, Rose-Marie TI - Les fonctions surharmoniques dans l'axiomatique de M. Brelot associées à un opérateur elliptique dégénéré JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1972 SP - 131 EP - 145 VL - 22 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.415/ DO - 10.5802/aif.415 LA - fr ID - AIF_1972__22_2_131_0 ER -
%0 Journal Article %A Hervé, Michel %A Hervé, Rose-Marie %T Les fonctions surharmoniques dans l'axiomatique de M. Brelot associées à un opérateur elliptique dégénéré %J Annales de l'Institut Fourier %D 1972 %P 131-145 %V 22 %N 2 %I Institut Fourier %C Grenoble %U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.415/ %R 10.5802/aif.415 %G fr %F AIF_1972__22_2_131_0
Hervé, Michel; Hervé, Rose-Marie. Les fonctions surharmoniques dans l'axiomatique de M. Brelot associées à un opérateur elliptique dégénéré. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 2, pp. 131-145. doi : 10.5802/aif.415. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.415/
[1] Détermination des axiomatiques de Théorie du potentiel dont les fonctions harmoniques sont différentiables, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 17/1, 1967, 353-382. | Numdam | MR | Zbl
,[2] Principe du maximum et inégalité de Harnack pour les opérateurs elliptiques dégénérés, Séminaire de la théorie du potentiel. IHP, 12e année (1967-1968), n° 10. | Numdam | Zbl
,[3] Opérateurs elliptiques dégénérés associés aux axiomatiques de la Théorie du potentiel, Cours du C.I.M.E. Stresa, Juillet 1969. | Zbl
,[4] Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel, Ann. Inst. Fourier, 12, 1962, 415-571. | Numdam | MR | Zbl
,[5] Hypoelliptic second order differential equations, Acta Math., Uppsala, 119, 1967, 147-171. | MR | Zbl
,Cité par Sources :