Nombres de Bernoulli et fonctions Lp-adiques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 17 (1967) no. 2, pp. 281-333.

Étude des congruences du type “Kummer” entre les nombres de Bernoulli relatifs à un caractère χ du groupe (Z/fZ) * .

Application à la construction et à l’étude des fonctions L de Léopoldt en utilisant les méthodes de l’interpolation p-adique.

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[1] Yvette Amice, Interpolation p-adique, Bull. Soc. Math. France, t. 92 (1964), p. 117-160. (Thèse Sc. Math. Paris, 1963). | Numdam | MR | Zbl

[2] Ankeny-Artin-Chowla, On the class number of a quadratic number fields, Ann of Math., 56 (1952), 479-493. | MR | Zbl

[3] A. Brumer, On the units of algebraic number fields, Mathematika vol. 14, part. 2, déc. 1967, n° 28 pp. 121-124. | MR | Zbl

[4] L. Carlitz, Arithmetic properties of generalized, Bernoulli numbers, Journal für die reine und ang. Math., 1959, Band 202, Heft 314. | MR | Zbl

[5] J. Fresnel, Nombres de Bernoulli généralisés et fonctions L p-adiques, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 263, 337-340. | MR | Zbl

[6] T. Kubota und H. W. Leopoldt, Eine p-adishe theorie der Zetawerte ; I Einführung der p-adisher Dirichletschen, L. Funktionen, Journal für die reine und ang. Math., t. 214/215, (1964), 328-339. | Zbl

[7] E. F. Kummer, Uber eine allgemeine Eigenschaft de rationalen Ent-wickelungskoëfficienten einer bestimmten gattung analytischer Funktionen, J. Für reine und angew. Math., t. 41, (1851), 368-372. | Zbl

[8] H. W. Leopoldt, Eine verallgemeinerung der Bernoullishen Zahlen, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, t. 22, (1958), 131-140. | MR | Zbl

[9] H. W. Leopoldt, Zur Arithmetik in abelschen Zahlkörpern, Journal für die reine und ang. Math., Band 209, Heft 1/2 (1962). | MR | Zbl

[10] N. Nielsen, Traité élémentaire des nombres de Bernoulli, Paris, Gauthier-Villars, 1923. | JFM

[11] M. Krasner, Prolongement analytique uniforme et multiforme dans les corps valués complets. Les tendances géométriques en algèbre et théorie des nombres, n° 143, Colloques internationaux du C.N.R.S. | Zbl

Cité par Sources :