Dans ce travail, on s’est posé le problème suivant : étant donné un cône convexe de fonction s.c.i. sur localement compact, à quelles conditions est-il le cône des fonctions surharmoniques dans pour une certaine théorie locale du potentiel, à construire effectivement à partir de ? On montre que si est maximal (dans l’ensemble des cônes de fonctions vérifiant un principe du minimum), séparant et contient assez de fonctions continues, on peut construire un faisceau de cônes de fonctions surmédianes ; si sépare fortement, il y a une base d’ouverts réguliers, on donne une condition sur , équivalente à l’axiome de convergence faible (de Bauer) sur le faisceau des fonctions harmoniques construites ; puis des critères de maximalité et applications.
@article{AIF_1967__17_1_401_0, author = {Mokobodski, Gabriel and Sibony, Daniel}, title = {Principe du minimum et maximalit\'e en th\'eorie du potentiel}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {401--441}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {17}, number = {1}, year = {1967}, doi = {10.5802/aif.262}, mrnumber = {37 #1643}, zbl = {0153.15502}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.262/} }
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Mokobodski, Gabriel; Sibony, Daniel. Principe du minimum et maximalité en théorie du potentiel. Annales de l'Institut Fourier, Tome 17 (1967) no. 1, pp. 401-441. doi : 10.5802/aif.262. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.262/
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