Groupe de Chow des zéro-cycles sur les variétés p-adiques [d'après S. Saito, K. Sato et al]
Séminaire Bourbaki, volume 2009/2010, exposés 1012-1026, Astérisque, no. 339 (2011), Exposé no. 1012, 30 p.
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Colliot-Thélène, Jean-Louis. Groupe de Chow des zéro-cycles sur les variétés $p$-adiques [d'après S. Saito, K. Sato et al], dans Séminaire Bourbaki, volume 2009/2010, exposés 1012-1026, Astérisque, no. 339 (2011), Exposé no. 1012, 30 p. http://www.numdam.org/item/AST_2011__339__1_0/

[1] M. Artin, A. Grothendieck & J.-L. Verdier (éds.) - Théorie des topos et cohomologie étale des schémas. Tome 3, Lecture Notes in Math., vol. 305, Springer, 1973, Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1963-1964 (SGA 4).

[2] M. Asakura & S. Saito - Surfaces over a p-adic field with infinite torsion in the Chow group of 0-cycles, Algebra & Number Theory 1 (2007), p. 163-181. | DOI | MR | Zbl

[3] S. Bloch - Torsion algebraic cycles, K 2 , and Brauer groups of function fields, Bull. Amer. Math. Soc. 80 (1974), p. 941-945. | DOI | MR | Zbl

[4] S. Bloch, Lectures on algebraic cycles, Duke University Mathematics Series, vol. IV, 1980, Second edition. | MR | Zbl

S. Bloch, Lectures on algebraic cycles, New mathematical monographs vol. 16, Cambridge University Press (2010). | MR | Zbl

[5] S. Bloch, Torsion algebraic cycles, K 2 , and Brauer groups of function fields, in The Brauer group, Lecture Notes in Math., vol. 844, Springer, 1981, p. 75-102. | MR | Zbl

[6] S. Bloch & A. Ogus - Gersten's conjecture and the homology of schemes, Ann. Sci. École Norm. Sup. 7 (1974), p. 181-201. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[7] J.-L. Colliot-Thélène - Cycles algébriques de torsion et K-théorie algébrique, in Arithmetic algebraic geometry (Trento, 1991), Lecture Notes in Math., vol. 1553, Springer, 1993, p. 1-49. | MR | Zbl

[8] J.-L. Colliot-Thélène, L'arithmétique du groupe de Chow des zéro-cycles, J. Théor. Nombres Bordeaux 7 (1995), p. 51-73. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[9] J.-L. Colliot-Thélène, Zéro-cycles sur les surfaces sur un corps p-adique : quelques résultats obtenus au moyen de la K-théorie algébrique. Notes distribuées à l'école d'été de Sestri Levante, juillet 2004. Disponible sur la page http://www.math.u-psud.fr/~colliot/liste-cours-exposes.html.

[10] J.-L. Colliot-Thélène & W. Raskind - 𝒦 2 -cohomology and the second Chow group, Math. Ann. 270 (1985), p. 165-199. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[11] J.-L. Colliot-Thélène & W. Raskind, Groupe de Chow de codimension deux des variétés définies sur un corps de nombres : un théorème de finitude pour la torsion, Invent. math. 105 (1991), p. 221-245. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[12] J.-L. Colliot-Thélène & S. Saito - Zéro-cycles sur les variétés p-adiques et groupe de Brauer, Int. Math. Res. Not. 1996 (1996), p. 151-160. | DOI | MR | Zbl

[13] J.-L. Colliot-Thélène, J.-J. Sansuc & C. Soulé - Torsion dans le groupe de Chow de codimension deux, Duke Math. J. 50 (1983), p. 763-801. | DOI | MR | Zbl

[14] C. S. Dalawat - Le groupe de Chow d'une surface rationnelle sur un corps local, Compos. Math. 141 (2005), p. 344-358. | DOI | MR | Zbl

[15] K. Fujiwara - A proof of the absolute purity conjecture (after Gabber), in Algebraic geometry 2000, Azumino (Hotaka), Adv. Stud. Pure Math., vol. 36, Math. Soc. Japan, 2002, p. 153-183. | DOI | MR | Zbl

[16] W. Fulton - Intersection Theory, Ergebnisse Math. Grenzg., vol. 2, Springer, 1984. | MR | Zbl

[17] A. Grothendieck - Le groupe de Brauer, III, in Dix exposés sur la cohomologie des schémas, Advanced Studies in Pure Mathematics, vol. 3, Masson et North-Holland, 1968. | Zbl

[18] L. Illusie - On Gabber's refined uniformization, exposés à l'Université de Tokyo, http://www.math.u-psud.fr/~illusie/, 2008.

[19] U. Jannsen - Hasse principles for higher-dimensional fields, prépublication http://arxiv.org/abs/0910.2803. | DOI | MR | Zbl

[20] U. Jannsen & S. Saito - Kato Homology of arithmetic schemes and higher class field theory over local fields, Doc. Math., extra vol. (2003), p. 479-538. | EuDML | MR | Zbl

[21] U. Jannsen & S. Saito, Bertini and Lefschetz theorems for schemes over discrete valuation rings, with applications to higher class field theory, prépublication, http://arxiv.org/abs/0911.1470. | MR | Zbl

[22] U. Jannsen & S. Saito, Kato conjecture and motivic cohomology over finite fields, prépublication, http://arxiv.org/abs/0910.2815.

[23] U. Jannsen, S. Saito & K. Sato - Étale duality for constructible sheaves on arithmetic schemes, prépublication, http://arxiv.org/abs/0910.3759. | DOI | MR | Zbl

[24] A. J. De Jong - Smoothness, semi-stability and alterations, Publ. Math. I.H.É.S. 83 (1996), p. 51-93. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[25] B. Kahn - Résultats de "pureté" pour les variétés lisses sur un corps fini, in Algebraic K-theory and algebraic topology (Lake Louise, AB, 1991), NATO Adv. Sci. Inst. Ser. C Math. Phys. Sci., vol. 407, Kluwer Acad. Publ., 1993, p. 57-62. | DOI | MR | Zbl

[26] K. Kato - A Hasse principle for two-dimensional global fields, J. reine angew. Math. 366 (1986), p. 142-183. | EuDML | MR | Zbl

[27] K. Kato & S. Saito - Unramified class field theory of arithmetical surfaces, Ann. of Math. 118 (1983), p. 241-275. | DOI | MR | Zbl

[28] G. Laumon - Homologie étale, in Séminaire de géométrie analytique (École Norm. Sup., Paris, 1974-75), Astérisque, vol. 36-37, Soc. Math. France, 1976, p. 163-188. | Numdam | MR | Zbl

[29] S. Lichtenbaum - Duality theorems for curves over p-adic fields, Invent. math. 7 (1969), p. 120-136. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[30] A. S. Merkur'Ev & A. A. Suslin - K-cohomologie des variétés de Severi-Bauer et homomorphisme de norme résiduelle (en russe), Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 46 (1982), p. 1011-1046, 1135-1136. | Zbl

[31] R. Parimala & V. Suresh - Zero-cycles on quadric fibrations : finiteness theorems and the cycle map, Invent. math. 122 (1995), p. 83-117. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[32] M. Rapoport & T. Zink - Über die lokale Zetafunktion von Shimuravarietäten. Monodromiefiltration und verschwindende Zyklen in ungleicher Charakteristik, Invent. math. 68 (1982), p. 21-101. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[33] W. Raskind - Torsion algebraic cycles on varieties over local fields, in Algebraic K-theory : connections with geometry and topology (Lake Louise, AB, 1987), NATO Adv. Sci. Inst. Ser. C Math. Phys. Sci., vol. 279, Kluwer Acad. Publ., 1989, p. 343-388. | MR | Zbl

[34] S. Saito - On the cycle map for torsion algebraic cycles of codimension two, Invent. math. 106 (1991), p. 443-460. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[35] S. Saito & K. Sato - A finiteness theorem for zero-cycles over p-adic fields. With an appendix by Uwe Jannsen, Ann. of Math. 172 (2010), p. 1593-1639. | DOI | MR | Zbl

[36] S. Saito & K. Sato, A p-adic regulator map and finiteness results for arithmetic schemes, Documenta Mathematica (2010), p. 525-594, extra volume : Andrei A. Suslin's sixtieth birthday. | EuDML | MR | Zbl

[37] S. Saito & K. Sato, Zero-cycles on varieties over p-adic fields and Brauer groups, prépublication http://arxiv.org/abs/0906.2273. | DOI | MR | Zbl

[38] P. Salberger - Torsion cycles of codimension 2 and l-adic realizations of motivic cohomology, in Séminaire de Théorie des Nombres , Paris, 1991-92, Progr. Math., vol. 116, Birkhäuser, 1993, p. 247-277. | DOI | MR | Zbl

[39] K. Sato - Injectivity of the torsion cycle map of codimension two of varieties over p-adic fields with semi-stable reduction, J. reine angew. Math. 501 (1998), p. 221-235. | MR | Zbl

[40] K. Sato, p-adic étale Tate twists and arithmetic duality, Ann. Sci. École Norm. Sup. 40 (2007), p. 519-588. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[41] M. Spiess - On indecomposable elements of K 1 of a product of elliptic curves, K-Theory 17 (1999), p. 363-383. | DOI | MR | Zbl

[42] T. Szamuely - Corps de classes des schémas arithmétiques, Astérisque 332 (2010), p. 257-286, Séminaire Bourbaki, volume 2008/2009, exposé n° 1006. | Numdam | MR | Zbl

[43] J. Tate - WC-groups over 𝔭-adic fields, Secrétariat mathématique Soc. Math. France, 1958, Séminaire Bourbaki, volume 1957/1958, exposé n° 156. | Numdam | MR | Zbl

J. Tate - WC-groups over 𝔭-adic fields, Reproduit dans Séminaire Bourbaki, Vol. 4, Exp. No. 156, 265-277, Soc. Math. France, Paris, 1995. | EuDML | Numdam | MR | Zbl