Comportement asymptotique du nombre de géodésiques fermées sur la surface modulaire en courbure non constante

Dal'Bo, Françoise ; Peigné, Marc

Études spectrales d'opérateurs de transfert et applications, Astérisque, no. 238 (1996), pp. 111-177.

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Dal'Bo, Françoise; Peigné, Marc. Comportement asymptotique du nombre de géodésiques fermées sur la surface modulaire en courbure non constante, dans Études spectrales d'opérateurs de transfert et applications, Astérisque, no. 238 (1996), pp. 111-177. http://www.numdam.org/item/AST_1996__238__111_0/

Bibliographie
Cité par

[1] Babillot (M). - Théorie du renouvellement pour des chaînes semi-markoviennes transientes, Ann. I.H.P. 24 n° 4, (1988) 507-569. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[2] Bauer (M). - Dilatations and continued fractions Linear Algebra and its applications, 174 (1992) 183-213. | MR | Zbl

[3] Beardon (A.-F). - The Hausdorff dimension of singular sets of properly discontinuous group, Amer. J. Math. 88 (1966) 722-736. | DOI | MR | Zbl

[4] Bourdon (M). - Structures conformes au bord et flot géodésique d'un $C A T (- 1)$ -espace, L'Enseignement Mathématique, 41 (1995) 63-102. | MR | Zbl

[5] Breiman (L). - Probability, Addison Wesley (1968). | MR | Zbl

[6] Bowen (R), Series (C). - Markov maps associated to Fuchsian groups Publ. IHES 50 (1979), 153-170. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[7] Doeblin (N), Fortet (R). - Sur les chaînes à liaisons complètes, Bull. Soc. Math. France 65, (1937) 132-148. | DOI | EuDML | JFM | Numdam | MR

[8] Dal'Bo (F), Peigné (M). - Groupes de Ping-Pong et géodésiques fermées en courbure -1, Annales de l'Institut Fourier, 46, n° 3 (1996). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[9] Faivre (C). - Distribution of Lévy constants for quadratics numbers, Acta. Arith., LXI.1 (1992) 13-34. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[10] Guillope (L). - Fonctions Zeta de Selberg et surfaces de géométrie finie, Adv. Studies in Pure Math., 21 (1992) 33-70. | DOI | MR | Zbl

[11] Ghys (Ét), De La Harpe (P). - Sur les groupes hyperboliques d'après Mikhaël Gromov, Progress in Mathematics, Vol. 83, Birkhäuser (1990). | MR | Zbl

[12] Guivarc'H (Y). - Application d'un théorème limite local à la transience et à la récurrence de Marches de Markov, Springer Verlag, Lect. Notes n° 1096, (1984), 301-332. | MR | Zbl

[13] Guivarc'H (Y), Hardy (J). - Théorèmes limites pour une classe de chaînes de Markov et applications aux difféomorphismes d'Anosov, Ann. I.H.P., Vol. 24, n° 1, 1988, p. 73-98. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[14] Guivarc'H (Y), Le Jan (Y). - Asymptotic winding of the geodesic flow on modular surfaces and continued fractions Ann. Scient. Ec. Norm. Sup. 4ème série, t. 26, (1993) 23-50. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[15] Heijhal (D).- The Selberg trace formula and the Riemann zeta function, Duke Math. J., 43 (1976) 441-482. | DOI | MR | Zbl

[16] Hennion (H). - Sur un théorème spectral et son application aux noyaux lipschitziens, Proceeding of the A.M.S., n° 118 (1993) 627-634. | MR | Zbl

[17] Kaimanovitch (V). - Invariant measures of the geodesic flow and measures at infinity on negative curved manifolds, Ann. I.H.P., Vol. 53, n° 4 (1990) 361-393. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[18] Khintchine (A.-Y). - Continued fractions, The university of Chicago Press, Chicago 1964. | MR

[19] Lalley (S.-P). - Renewal theorems in symbolic dynamics, with applications to geodesic flows, non euclidean tessellations and their fractal limits, Acta Math., 163 (1989) 1-55. | DOI | MR | Zbl

[20] Lalley (S.-P). - Closed geodesics in homology classes on surfaces of variable negative curvature, Duke Math. Journal, Vol. 58, n° 3 (1989) 795-821. | MR | Zbl

[21] Le Page (E). - Théorèmes limites pour les produits de matrices aléatoires, Springer Verlag, Lect. Notes, n° 928, (1982) 258-303. | MR | Zbl

[22] Lévy (P). - Sur les lois de probabilité dont dépendent les quotients complets et incomplets d'une fraction continue, Bull. S.M.F., 57 (1929) 178-194. | EuDML | JFM | Numdam | MR

[23] Margulis (G.-A). - Applications of ergodic theory to the investigation of manifolds of negative curvature, Functionnal Anal. Appl., 3 (1969) 335-336. | DOI | MR | Zbl

[24] Norman (X). - Markov processes and learning models, New York Academy Press, Vol. 84, 1972. | MR | Zbl

[25] Peigné (M). - Vitesse de convergence dans le théorème du renouvellement sur R, Cahier des séminaires de Rennes, 1989-1990. | EuDML | MR

[26] Pollicott (M). - Distribution of closed geodesics on the modular surface and quadratic irrationnals, Bull. S.M.F., 114 (1986) 431-446. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[27] Parry (W), Pollicott (M). - An analogue of prime number theorem for closed orbits of axiom A flows, Ann. of Prob. n 118 (1983) 573-591. | MR | Zbl

[28] Ruelle (D).- Thermodynamic Formalism, Addison-Wesley, 1978. | MR | Zbl

[29] Selberg (A). - Harmonic analysis and discontinuous group in weakly symmetric Riemannian spaces with applications to Dirichlet series, J. Indian Math. Soc., 20 (1956) 47-87. | MR | Zbl

[30] Series (C). - The Modular Surface and continued fractions, J. London Math. Soc., Vol. 31, (1985) 69-80. | DOI | MR | Zbl