Algèbre
Minoration universelle de certaines intégrales quadratiques des fonctions L automorphes
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 360 (2022) no. G10, pp. 1087-1092.

Soit π une représentation cuspidale unitaire de GL(m,𝔸), où 𝔸 désigne l’anneau des adèles du corps des rationnels. Soit L(s,π) sa fonction L. On introduit une minoration universelle des intégrales - + |L(1/2+it,π) 1/2+it-s| 2 dt, où s est égal à 0 ou à un zéro de L(s,π) dans la bande critique. On esquisse la démonstration pour m2 et sous quelques hypothèses sur π. Celle–ci repose sur la transformation de Mellin. On donne une application à l’abscisse de convergence de la série de Dirichlet L(s,π). Des résultats plus complets seront donnés dans un article à paraître ainsi que son Appendice.

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DOI : 10.5802/crmath.327
Clozel, Laurent 1

1 Mathématiques, Université Paris-Sud, Bâtiment 307, rue Michel Magat, 91405 Orsay Cedex, France
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Clozel, Laurent. Minoration universelle de certaines intégrales quadratiques des fonctions $L$ automorphes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 360 (2022) no. G10, pp. 1087-1092. doi : 10.5802/crmath.327. http://www.numdam.org/articles/10.5802/crmath.327/

[1] Clozel, Laurent; Sarnak, Peter A universal lower bound for certain quadratic integrals of automorphic L-functions (2022) (https://arxiv.org/abs/2203.12475)

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