Sur les moments d'une fonction additive

Hildebrand, Adolph

Annales de l'Institut Fourier, Tome 33 (1983) no. 3, pp. 1-22.

On donne des estimations précises pour les quantités $\frac{1}{X}{\sum }_{n\le X}|f\left(n\right)-A{|}^{\beta }$, où $f$ est une fonction arithmétique additive et $A,\beta >0$ et $x\ge 1$ sont des nombres réels.

We give precise estimations for the quantities $\frac{1}{X}{\sum }_{n\le X}|f\left(n\right)-A{|}^{\beta }$, where $f$ is an additive arithmetical function and $A,\beta >0$ and $x\ge 1$ are real numbers.

[1] P.D.T.A. Elliott, High power analogues of the Turán-Kubilius inequality and an application to number theory, Can. J. Math., 32 (1980), 893-907. | MR | Zbl

[2] P.D.T.A. Elliott, Probabilistic number theory I, Springer, New York - Heidelberg - Berlin, 1979. | MR | Zbl

[3] P. Erdös et I.Z. Ruzsa, On the small sieve I, J. Number Th., 12 (1980), 385-394. | Zbl

[4] A. Hildebrand et J. Spilker, Eine Charakterisierung der additiven, fastgeraden Funktionen, Manuscripta Math., 32 (1980), 213-230. | MR | Zbl

[5] I.Z. Ruzsa, On the concentration of additive functions, Acta Math. Acad. Sci. Hung., 36 (1980), 215-232. | MR | Zbl

[6] I.Z. Ruzsa, On the variance of additive functions, Preprint. | Zbl

[7] I.Z. Ruzsa, Generalized moments of additive functions, Preprint. | Zbl

[8] D. Wolke, Das Selbergsche Sieb für Zahlenthetische Funktionen I, Arch. Math., 24 (1973), 632-639. | MR | Zbl