no. 2
Fonctionnelles analytiques sur certains espaces de Banach
Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 2, pp. 15-21.

Il est démontré que l’espace des fonctions holomorphes sur un sous-espace homogène E, au sens de Katznelson, de L 1 (π) muni de la topologie engendrée par les semi-normes portées par les compacts de E, est bornologique.

Let E a homogeneous subspace of L 1 (π) (in sense of Katzelson). We prove that the space of holomorphic functions of E, endowed with the topology generated by the semi-norms ported by the compact subsets of E, is bornological.

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Cœuré, Gérard. Fonctionnelles analytiques sur certains espaces de Banach. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 2, pp. 15-21. doi : 10.5802/aif.369. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.369/

[1] L. Nachbin, Topology on spaces of hol. mappings, Springer Verlag, Berlin (1968). | Zbl

[2] G. CŒUré, Fonct. plurisoush. sur les e.v.t. et applications à l'étude des foncts. analyt., Ann. de l'Inst. Fourier T. 20, (1970). | Numdam

[3] S. Dineen, Holomorphic funct. on (C0, Xb)- modules (à paraître).

[4] I. Singer, Bases in Banach Spaces, Springer-Verlag, Berlin, (1970). | MR | Zbl

[5] A. Hirschowitz, Bornologie des espaces de fonct. analyt. en dim. infinie, Sem. Lelong (Paris), (1969).

[6] Y. Katznelson, An Introduction to harm. Analysis (1968), John Wiley and Sons Inc. | MR | Zbl

Cité par Sources :