Sur la cohomologie de la compactification des variétés de Deligne-Lusztig

Wang, Haoran

Annales de l'Institut Fourier, Tome 64 (2014) no. 5, pp. 2087-2126.

Nous étudions la cohomologie de la compactification des variétés de Deligne-Lusztig associées aux éléments de Coxeter. Nous présentons une conjecture des relations entre la cohomologie de la variété et la cohomologie de ses compactifications partielles. Nous prouvons la conjecture dans le cas du groupe linéaire général.

We study the cohomology of the compactification of the Deligne-Lusztig varieties associated to Coxeter elements. We present a conjecture of the relations between the cohomology of the variety and the cohomology of its partial compactifications. We prove the conjecture in the case of the general linear group.

Classification : 14Lxx, 20Gxx
Mot clés : Cariétés de Deligne-Lusztig, élément de Coxeter, compactification, cohomologie étale.
Keywords: Deligne-Lusztig varieties, Coxeter element, compactification, étale cohomology.

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