no. 1
Extremal properties of eigenvalues for a metric graph
[Propriétés extrémales des valeurs propres d'un graphe métrique]
Friedlander, Leonid1
1 University of Arizona, Department of Mathematics University of Arizona Tucson, AZ 85721 (USA)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 55 (2005) no. 1, pp. 199-211.

Nous obtenons la borne inférieure stricte pour les valeurs propres d'un graphe métrique.

We establish the sharp lower bound for eigenvalues of a metric graph.

DOI : 10.5802/aif.2095
Classification : 34L15, 58J50
Keywords: Eigenvalues, metric graph, symmetrization
Mot clés : valeurs propres, graphe métrique, symétrisation
Friedlander, Leonid 1

1 University of Arizona, Department of Mathematics University of Arizona Tucson, AZ 85721 (USA) 
@article{AIF_2005__55_1_199_0,
     author = {Friedlander, Leonid},
     title = {Extremal properties of eigenvalues for a metric graph},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {199--211},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {55},
     number = {1},
     year = {2005},
     doi = {10.5802/aif.2095},
     mrnumber = {2141695},
     zbl = {1074.34078},
     language = {en},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2095/}
}
TY  - JOUR
AU  - Friedlander, Leonid
TI  - Extremal properties of eigenvalues for a metric graph
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 2005
SP  - 199
EP  - 211
VL  - 55
IS  - 1
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2095/
DO  - 10.5802/aif.2095
LA  - en
ID  - AIF_2005__55_1_199_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Friedlander, Leonid
%T Extremal properties of eigenvalues for a metric graph
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 2005
%P 199-211
%V 55
%N 1
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2095/
%R 10.5802/aif.2095
%G en
%F AIF_2005__55_1_199_0
Friedlander, Leonid. Extremal properties of eigenvalues for a metric graph. Annales de l'Institut Fourier, Tome 55 (2005) no. 1, pp. 199-211. doi : 10.5802/aif.2095. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2095/

[B] P. Bérard Spectral Geometry: Direct and Inverse Problems, Lecture Notes in Mathematics, 1207, 1986 | MR | Zbl

[BG] P. Bérard; S. Gallot Inégalités isopérimétriques pour l'équation de la chaleur et application à l'estimation de quelques invariants (Séminaire Goulaouic--Meyer--Schwartz) (1983-1984) | Numdam | Zbl

[G1] S. Gallot Inégalités isopérimétriques, courbure Ricci et invariants géométriques I, C. R. Acad. Sc. Paris, Volume 296 (1983), pp. 333-336 | MR | Zbl

[G2] S. Gallot Inégalités isopérimétriques et analytiques sur les variétés rimanniennes (Astérisque), Volume 163-164 (1988) | Numdam | Zbl

[K] P. Kuchment Quantum graphs: I, Some basic structures, Waves Random Media, Volume 14 (2004), pp. S107–S128 | MR | Zbl

[PS] G. Pólya; G. Szegö Isoperimetric Inequalities in Mathematical Physics, 1951 | MR | Zbl

Cité par Sources :