no. 5
Une application nouvelle de la méthode de Thue
Annales de l'Institut Fourier, Tome 45 (1995) no. 5, pp. 1177-1203.

Soient K un corps de nombres de degré n sur le corps des nombres rationnels Q, v une place de K. Nous démontrons que pour presque tout couple (α,β)∈K×Q, avec α≠β, on a |α-β|>H(α) -2nn H(β) -4n , où H(·) désigne la hauteur de Weil absolue. Un résultat semblable vaut quand le corps des approximants Q est remplacé par un corps de nombres quelconque.

Let K be a number field of degree n over the rational number field Q, v a place of K. We prove that for almost every pair (α,β)∈K×Q with α≠β, the inequality |α-β| v >H(α) -2nn H(β) -4n holds, where H(·) is the absolute Weil height. An analogous result holds with an arbitrary number field in spite of Q.

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Corvaja, Pietro. Une application nouvelle de la méthode de Thue. Annales de l'Institut Fourier, Tome 45 (1995) no. 5, pp. 1177-1203. doi : 10.5802/aif.1491. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1491/

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