The Breuil-Mézard conjecture for non-scalar split residual representations

Hu, Yongquan; Tan, Fucheng

doi:10.24033/asens.2272

The Breuil-Mézard conjecture for non-scalar split residual representations
[La conjecture de Breuil-Mézard pour les représentations résiduelles scindées non scalaires]

Hu, Yongquan ; Tan, Fucheng

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 48 (2015) no. 6, pp. 1383-1421.

Résumé
Abstract

Nous prouvons la conjecture de Breuil-Mézard pour les représentations résiduelles scindées non-scalaires de $Gal ({\bar{ℚ}}_{p} / ℚ_{p})$ par des méthodes locales. Combiné avec les cas déjà prouvés dans [20] et [26], cela complète la preuve de la conjecture (lorsque $p \geq 5$ ). Par conséquent, la restriction locale dans la preuve de la conjecture de Fontaine-Mazur dans [20] est levée.

We prove the Breuil-Mézard conjecture for split non-scalar residual representations of $Gal ({\bar{ℚ}}_{p} / ℚ_{p})$ by local methods. Combined with the cases previously proved in [20] and [26], this completes the proof of the conjecture (when $p \geq 5$ ). As a consequence, the local restriction in the proof of the Fontaine-Mazur conjecture in [20] is removed.

Publié le : 2015-11-18

MR Zbl

DOI : 10.24033/asens.2272

Classification : 11F80, 11F85, 11S23.
Keywords: Galois representations, $p$-adic local Langlands correspondence, Breuil-Mézard conjecture.
Mot clés : Représentations galoisiennes, correspondance de Langlands locale $p$-adique, conjecture de Breuil-Mézard.

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Hu, Yongquan; Tan, Fucheng. The Breuil-Mézard conjecture for non-scalar split residual representations. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 48 (2015) no. 6, pp. 1383-1421. doi : 10.24033/asens.2272. http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.2272/

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