À propos de la signification des dépendances entre critères : quelle place et quels modes de prise en compte pour l'aide à la décision ?

Roy, Bernard

RAIRO - Operations Research - Recherche Opérationnelle, Tome 43 (2009) no. 3, pp. 255-275.

Soit $F$ une famille de critères conçue pour asseoir un modèle de préférences global sur un ensemble $A$ d’actions potentielles (ou alternatives). On se place ici dans une perspective d’aide à la décision et dans l’hypothèse où des dépendances (encore appelées interactions) sont susceptibles d’exister entre certains des critères de $F$. On commence (cf. Sect. 2.1) par préciser ce que signifie l’affirmation «il existe des dépendances entre certains des critères de $F$» (Déf. 1). On s’intéresse ensuite à deux formes classiques de dépendances (cf. Sect. 2.2). Dans la Section 3, on cherche à apporter des éléments de réponse à la question : comment mettre en évidence les dépendances s’il en existe et comment les rendre intelligibles pour les parties prenantes au processus de décision ? On définit trois types de situations particulièrement dignes d’intérêt car aisément intelligibles et faciles à cerner. Dans la section suivante, on examine les possibilités qu’offrent un certain nombre de modèles d’agrégation pour prendre en compte explicitement des dépendances. On met notamment en évidence (cf. Sect. 4.2) les possibilités et limites de l’intégrale de Choquet. Tout au long de l’article, des exemples sont introduits pour illustrer les propos.

About the meaning of dependencies between criteria meaning: how to take them into account for decision aiding? Let $F$ be a family of criteria built for assessing a comprehensive preference model on a set $A$ of actions (or alternatives). Let us put ourselves in a decision aiding perspective, and with the hypothesis where dependencies can exist between some criteria of $F$. We start (see Sect. 2.1) by specifying what the assertion “there exist dependencies between some criteria of $F$” means (Def. 1). Then we consider two usual forms of dependencies (see Sect. 2.2). In Section 3, we attempt to give basic principles to answer the question: how to put into light dependencies if there exist some, and how to make them intelligible for stakeholders in a decision process? We define three types of situations particularly worthy of interest, because they are clearly intelligible and easy to surround. In the next section, we examine the possibilities provided by a certain number of aggregation models for taking explicitly into account dependencies. We particularly bring to the fore the possibilities and limits of Choquet integral (see Sect. 4.2). All along the paper, examples are introduced in order to illustrate the intention.

[1] S. Angilella, S. Greco, F. Lamantia and B. Matarazzo, Assessing non-additive utility for multicriteria decision aid. Eur. J. Oper. Res. 158 (2004) 734-744. | MR | Zbl

[2] A.R. Azibi, Construction de critères en aide à la décision : Aspects méthodologiques, techniques et pratiques, Université Paris-Dauphine, Thèse de doctorat en informatique (2003).

[3] A.R. Azibi and D. Vanderpooten, Construction of rule-based assignment models. Eur. J. Oper. Res. 138 (2002) 274-293. | MR | Zbl

[4] R. Bisdorff, Logical foundations of multicriteria preference aggregation, in Aiding Decisions with Multiple Criteria - Essays in Honor of Bernard Roy, edited by D. Bouyssou, E. Jacquet-Lagrèze, P. Perny, R. Slowinski, D. Vanderpooten and P. Vincke. Kluwer Academic Publishers (2001) 379-403.

[5] J. Figueira, S. Greco and M. Ehrgott, Multiple Criteria Decision Analysis - State of the Art Surveys. Springer Science+Business Media, Inc. (2005) | Zbl

[6] J. Figueira, S. Greco and B. Roy, ELECTRE methods with interaction between criteria: An extension of the concordance index 242 (2006).

[7] C. Gonzales and P. Perny, GAI Networks for Decision Making under Certainty, in Proc. of the 19th Interntional Joint Conference on Artificial Intelligence - Workshop on Advances in Preference Handling (2005) 100-105.

[8] M. Grabisch, The application of a fuzzy integral in multicriteria decision making, Eur. J. Oper. Res. 89 (1996) 445-457. | MR | Zbl

[9] M. Grabisch, Une approche constructive de la décision multicritère, Traitement du Signal 22 (4) (2005). | Zbl

[10] M. Grabisch, Évaluation subjective, in Concepts et méthodes pour l'aide à la décision 3 : Analyse multicritère, edited by D. Bouyssou, D. Dubois, M. Pirlot and H. Prade. Lavoisier, Paris (2006) 179-239.

[11] M. Grabisch and C. Labreuche, Fuzzy measures and integrals in MCDA, in Multiple Criteria Decision Analysis - State of the Art Surveys, edited by J. Figueira, S. Greco and M. Ehrgott, Springer Science+Business Media, Inc. (2005) 563-608. | Zbl

[12] M. Grabisch, C. Labreuche and J.C. Vansnick, On the extension of pseudo Boolean function for the interacting bipolar criteria. Eur. J. Oper. Res. 148 (2003) 28-47. | MR | Zbl

[13] M. Grabisch, H.T. Nguyen and E.A. Walker, Fundamentals of uncertainty calculi, with applications to fuzzy inference. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1995). | MR | Zbl

[14] M. Grabisch and P. Perny, Agrégation multicritère, in Logique floue, principes, aide à la décision, edited by B. Bouchon-Meunier and C. Marsala. Hermès, Paris (2003) 81-120.

[15] S. Greco, B. Matarazzo and R. Slowinski, The use of rough sets and fuzzy sets in MCDM, in Multicriteria Decision Making - Advances in MCDM Models, Algorithms, Theory, and Applications, edited by T. Gal, T.J. Stewart and T. Hanne. Kluwer Academic Publishers, Boston (1999) 14-1-14-59. | MR | Zbl

[16] S. Greco, B. Matarazzo and R. Slowinski, Conjoint measurement and rough set approach for multicriteria sorting problems in presence of ordinal criteria, in A-MCD-A - Aide Multicritère à la Décision - Multiple Criteria Decision Aiding, edited by A. Colorni, M. Paruccini and B. Roy. European Commission, Joint Research Centre, EUR Report 19808 EN (2001) 117-144.

[17] S. Greco, B. Matarazzo and R. Slowinski, Decision rule approach, in Multiple Criteria Decision Analysis - State of the Art Surveys, edited by J. Figueira, S. Greco and M. Ehrgott. Springer Science+Business Media, Inc. (2005) 507-561. | Zbl

[18] R.L. Keeney and F. Raiffa, Decisions with multiple objectives: Preferences and value tradeoffs. John Wiley and Sons (1976). | MR

[19] C. Labreuche and M. Grabisch, The Choquet integral for the aggregation of interval scales in multicriteria decision making. Fuzzy Sets and Systems 137 (2003) 11-26. | MR | Zbl

[20] H. Le Boulanger and B. Roy, L'entreprise face à la sélection des projets de recherche : La méthodologie en usage dans le groupe SEMA, in Rationalisation des choix budgétaires sous la dir d'un groupe de spécialistes animé par J. Agard, Monographies de Recherche Opérationnelle 112. Dunod, Paris (1970) 175-205.

[21] J.L. Marichal and M. Roubens, Determination of weights of interactive criteria from a reference set, Eur. J. Oper. Res. 124 (2000) 641-650. | MR | Zbl

[22] A. Rico, Modélisation des préférences pour l'aide à la décision par l'intégrale de Sugeno, thèse de doctorat, Université Paris I, France (2002).

[23] B. Roy, Méthodologie multicritère d'aide à la décision. Paris, Economica (1985).

[24] B. Roy, Meaning and validity of interactive procedures as tools for decision making. Eur. J. Oper. Res. 31 (1987) 297-303. | MR

[25] B. Roy, Double pondération pour calculer une moyenne : Pourquoi et comment? RAIRO Oper. Res. 41 (2007) 125-139. | Numdam | MR | Zbl

[26] B. Roy and D. Bouyssou, Aide multicritère à la décision : Méthodes et cas. Economica, Paris (1993). | Zbl

[27] J. Stefanowski and D. Vanderpooten, A general two-stage approach to inducing rules from examples, in Rough Sets, Fuzzy Sets and Knowledge Discovery, Proc. of the International Workshop RSKD'93, Banff, Canada, edited by W. Ziarko. Springer Verlag, Berlin (1994) 317-325. | Zbl

[28] J. Stefanowski and D. Vanderpooten, Induction of decision rules in classification and discovery-oriented perspectives. Int. J. Intell. Syst. 16, 1 (2001) 13-27. | Zbl