Partial Differential Equations
Asymptotic analysis for a diffusion problem
[Analyse asymptotique pour un problème de diffusion]

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Boutarene, Khaled El-Ghaouti1
1 AMNEDP Laboratory, Faculty of Mathematics, USTHB, Po Box 32, El Alia 16111, Babezzouar, Algiers, Algeria
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 1-2, pp. 57-60.

Dans cette Note, nous présentons une méthode pour construire un développement asymptotique de la solution de l'équation de Laplace dans un domaine borné de RP (P=2,3). Ce domaine est composé de deux sous-domaines séparés par une couche mince d'épaisseur δ (destinée à tendre vers 0). La méthode est basée sur une hiérarchie d'équations variationnelles qui se prêtent au calcul du développement asymptotique à tout ordre.

This Note describes a method for deriving an asymptotic expansion of the solution of Laplace equation in a bounded domain of RP (P=2,3). This domain is composed of two subdomains and a separating thin layer of thickness δ (destined to tend to 0). The method is based on hierarchical variational equations which are suitable for the construction of the asymptotic expansion up to any order.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2010.12.002
Boutarene, Khaled El-Ghaouti 1

1 AMNEDP Laboratory, Faculty of Mathematics, USTHB, Po Box 32, El Alia 16111, Babezzouar, Algiers, Algeria 
@article{CRMATH_2011__349_1-2_57_0,
     author = {Boutarene, Khaled El-Ghaouti},
     title = {Asymptotic analysis for a diffusion problem},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {57--60},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {349},
     number = {1-2},
     year = {2011},
     doi = {10.1016/j.crma.2010.12.002},
     language = {en},
     url = {https://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.12.002/}
}
TY  - JOUR
AU  - Boutarene, Khaled El-Ghaouti
TI  - Asymptotic analysis for a diffusion problem
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2011
SP  - 57
EP  - 60
VL  - 349
IS  - 1-2
PB  - Elsevier
UR  - https://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.12.002/
DO  - 10.1016/j.crma.2010.12.002
LA  - en
ID  - CRMATH_2011__349_1-2_57_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Boutarene, Khaled El-Ghaouti
%T Asymptotic analysis for a diffusion problem
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2011
%P 57-60
%V 349
%N 1-2
%I Elsevier
%U https://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.12.002/
%R 10.1016/j.crma.2010.12.002
%G en
%F CRMATH_2011__349_1-2_57_0
Boutarene, Khaled El-Ghaouti. Asymptotic analysis for a diffusion problem. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 1-2, pp. 57-60. doi : 10.1016/j.crma.2010.12.002. https://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.12.002/

[1] Bendali, A.; Lemrabet, K. The effect of a thin coating on the scattering of the time-harmonic wave for the Helmholtz equation, SIAM J. Appl. Math., Volume 56 (1996) no. 6, pp. 1664-1693

[2] Do Carmo, M.P. Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1976

[3] Nedelec, J.C. Acoustic and Electromagnetic Equations, Integral Representations for Harmonic Problems, Springer, 2001

[4] C. Poignard, Méthodes asymptotiques pour le calcul des champs électromagnétiques dans des milieux à couches minces. Application aux cellules biologiques, Thèse de Doctorat, Université Claude Bernard-Lyon 1, 2006.

[5] K. Schmidt, High-order numerical modeling of highly conductive thin sheets, PhD thesis, ETH Zurich, 2008.

[6] K. Schmidt, S. Tordeux, Asymptotic modelling of conductive thin sheets, Research Report No. 2008-28, Swiss Federal Institute of Technology Zurich, 2008.

Cité par Sources :